[論文レビュー] A Bohmian view on quantum decoherence

Ángel S. Sanz, F. Borondo|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2003

Quantum Mechanics and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、二重スリット実験における量子デコherenceを分析するためのボーム力学に基づく軌道フレームワークを導入し、干渉縞が消失する完全なデコherence下でも、粒子の軌道が両スリットの影響を受けるトポロジカル性を示している。主な発見は、デコherenceが量子干渉を抑制するが、粒子運動への非局所的影響を完全に消滅させはしないことである。

ABSTRACT

The effects of decoherence in interference phenomena are analyzed by defining a new class of quantum trajectories associated to the reduced density matrix of the system. In particular, this analysis is illustrated here by the double–slit experiment, a paradigm of quantum interference. As is well–known, in this experiment, the interference arises from the possibility for a particle to follow two different paths, from each slit to the detector. Within our trajectory description, based on Bohmian mechanics, we show that decoherence does not ensure that the particle motion related to one of those pathways is unaffected by the other one. Quantum mechanically decoherence suppresses the interference produced by the coherent superposition of the partial waves corresponding to each pathway. This gives rise to a classical–like intensity pattern, i.e. identical to that directly obtained from the sum of the intensities associated to those partial waves. However, the topology of the trajectories here defined reveals that the particle motion is strongly influenced by both pathways even in the case of full decoherence. 1

研究の動機と目的

• ボーム軌道を用いて、デコherenceが量子干渉に与える影響を分析すること。
• 干渉が抑制された状態でも、粒子の運動が両経路に影響を受けるかどうかを調査すること。
• デコherence下での古典的とみられる強度分布と、ボーム軌道の非局所的性質の両立を説明すること。
• デコherenceが軌道ベースのモデルにおいて、粒子の運動を完全に局所化しないことを示すこと。

提案手法

• 系の縮約密度行列に基づく新しいクラスの量子軌道を定義する。
• ボーム力学を用いて、デコherence下の二重スリット設定における粒子運動をモデル化する。
• 各経路が粒子の運動に与える影響を、軌道のトポロジーを用いて分析する。
• 得られた軌道パターンを、個々のスリットの強度を単純に足し合わせた古典的強度分布と比較する。
• 波動関数の完全な崩壊を伴わせずに、縮約密度行列形式を用いてデコherence効果をモデル化する。
• 干渉が存在しない状態でも、軌道の接続性を通じて非局所的影響が持続することを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全なデコherence下でボーム軌道は二重スリット実験においてどのように振る舞うか？
• RQ2 デコherenceが、軌道ベースのモデルにおける片方の経路が粒子の運動に与える影響をどの程度排除するか？
• RQ3 干渉が抑制された状態でも、軌道のトポロジーが非局所効果を明らかにできるか？
• RQ4 縮約密度行列は、位相の揺らぎ環境下での軌道ダイナミクスとどのように関係するか？
• RQ5 なぜデコherence下では古典的強度分布が現れる一方で、軌道は依然として両スリットの影響を反映するのか？

主な発見

• 完全なデコherence下でも、ボーム軌道は両スリットの影響をトポロジカルに受けており、非局所的効果が持続していることが示された。
• 強度分布は個々のスリットの強度を単純に足し合わせた古典的分布と一致しており、デコherenceによる干渉の抑制が確認された。
• デコherence下でも軌道は片方の経路に局在化せず、古典的直観とは矛盾する。
• 縮約密度行列は、系と環境のエンタングルメントを反映した軌道を生成する。
• デコherenceは干渉を抑制するが、観測されない経路の影響を粒子運動から完全に消去しない。
• 分析により、古典的強度分布と個々の粒子軌道の非局所的性質の間には根本的な不一致があることが明らかになった。