[論文レビュー] A bracketing relationship between difference-in-differences and lagged-dependent-variable adjustment

Peng Ding, Fan Li|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2019

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 25被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、2期間2群パネル設計における差分の差分（DID）推定量と遅れ応答変数（LDV）補正推定量の間で、モデルフリーな仮定のもとで非パラメトリックなバケツ型関係を確立する。真の効果が正である場合、DID推定量がLDV推定量を上下で囲む（およびその逆）ことが示され、識別仮定が不確実な場合でも頑健な推論の境界を提供する。

ABSTRACT

Difference-in-differences is a widely-used evaluation strategy that draws causal inference from observational panel data. Its causal identification relies on the assumption of parallel trends, which is scale dependent and may be questionable in some applications. A common alternative is a regression model that adjusts for the lagged dependent variable, which rests on the assumption of ignorability conditional on past outcomes. In the context of linear models, \citet{APbook} show that the difference-in-differences and lagged-dependent-variable regression estimates have a bracketing relationship. Namely, for a true positive effect, if ignorability is correct, then mistakenly assuming parallel trends will overestimate the effect; in contrast, if the parallel trends assumption is correct, then mistakenly assuming ignorability will underestimate the effect. We show that the same bracketing relationship holds in general nonparametric (model-free) settings. We also extend the result to semiparametric estimation based on inverse probability weighting. We provide three examples to illustrate the theoretical results with replication files in \citet{ding2019bracketingData}.

研究の動機と目的

• パネルデータを用いた因果推論において、差分の差分（DID）と遅れ応答変数（LDV）推定量の間で、モデルフリーなバケツ型関係を確立すること。
• アングラストとピシュケ（2009）が提示した線形バケツ型結果を、一般の非パラメトリックおよび半パラメトリックな設定に拡張すること。
• 主な識別仮定（平行トレンドや無視可能性）が不確実な状況において、処置効果推定量の境界を提供する実用的な枠組みを構築すること。
• バイナリ、カウント、連続的Outcomeなど多様なOutcomeタイプに対して、このバケツ型関係がどのように拡張されるかを示すこと。
• 異なる仮定のもとでの二重推定を可能にすることで、感度分析を支援し、実証的推論を強化すること。

提案手法

• 2期間2群の潜在的アウトカム枠組みを用いて、処置群における平均処置効果（ATT）と因果的リスク比を定義する。
• 平行トレンド仮定と無視可能性仮定の両方のもとでの反実仮想平均の非パラメトリック推定量を導出する。
• 確率的順序理論（ShakedとShanthikumar, 2007）を用いて、2つの仮定のもとでの反実仮想平均を比較する。
• 条件1（条件付き平均関数の単調性）と条件2（事前期間のアウトカムの確率的順序）が成り立つ場合、DIDとLDV推定量がバケツ型ペアを形成することを確立する。
• 観測された共変量を補正するための逆確率重み付けを用いた半パラメトリック推定にこの結果を拡張する。
• 再現データを用いた3つの実証例を通じて理論的発見を検証し、現実の設定でも一貫したバケツ型行動を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形モデルを超えた非パラメトリック設定において、DIDとLDV推定量の間のバケツ型関係は成立するか？
• RQ2 仮定が満たされない場合、DID推定量が真の処置効果を過大評価し、LDV推定量が過小評価する条件は何か？
• RQ3 バイナリやカウント変数などの非線形アウトカムに対して、バケツ型性質はどのように拡張されるか？
• RQ4 逆確率重み付けを用いた半パラメトリックモデルに、バケツ型関係を一般化できるか？
• RQ5 非連続的アウトカムを伴う実データにおいて、バケツ型アプローチの実証的性能はいかがなものか？

主な発見

• バケツ型関係は一般の非パラメトリック設定でも成立する：平行トレンド仮定が真であれば無視可能性は破綻し、LDV推定量は真の効果を過小評価する。逆に、無視可能性が真であれば平行トレンド仮定は破綻し、DID推定量は真の効果を過大評価する。
• 真の効果が正の場合、同じデータ生成過程のもとでDID推定量はLDV推定量より大きくなる。逆に、効果が負の場合は逆になる。
• 交通安全性データを用いた実証例では、DID推定量のリスク比は1.21、LDV推定量は1.12であり、予測されたバケツ型行動が確認された。
• 例ではDIDとLDV推定量の差は有意水準0.05で有意でなかったため、両推定量が不確実性のもとで両方とも妥当であることが示された。
• 理論的バケツ型関係は最小限の仮定（条件付き平均関数の単調性と、群間での事前アウトカムの確率的順序）のもとで成立する。
• バケツ型関係は、バイナリ、カウント、連続的アウトカムのすべてのタイプに対して頑健であり、社会学・保健研究分野への広範な応用可能性を有する。