[論文レビュー] A Brief History of Time Crystals

Vedika Khemani, Roderich Moessner+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2019

Quantum many-body systems参考文献 18被引用数 120

ひとこと要約

周期駆動される多体局在化量子系において離散的時間翻訳対称性の破れが生じることを主張する総合的なレビューであり、フロケ時間結晶を定義し、その診断法・理論・実験を詳述する。

ABSTRACT

The idea of breaking time-translation symmetry has fascinated humanity at least since ancient proposals of the perpetuum mobile. Unlike the breaking of other symmetries, such as spatial translation in a crystal or spin rotation in a magnet, time translation symmetry breaking (TTSB) has been tantalisingly elusive. We review this history up to recent developments which have shown that discrete TTSB does takes place in periodically driven (Floquet) systems in the presence of many-body localization. Such Floquet time-crystals represent a new paradigm in quantum statistical mechanics --- that of an intrinsically out-of-equilibrium many-body phase of matter. We include a compendium of necessary background, before specializing to a detailed discussion of the nature, and diagnostics, of TTSB. We formalize the notion of a time-crystal as a stable, macroscopic, conservative clock --- explaining both the need for a many-body system in the infinite volume limit, and for a lack of net energy absorption or dissipation. We also cover a range of related phenomena, including various types of long-lived prethermal time-crystals, and expose the roles played by symmetries -- exact and (emergent) approximate -- and their breaking. We clarify the distinctions between many-body time-crystals and other ostensibly similar phenomena dating as far back as the works of Faraday and Mathieu. En route, we encounter Wilczek's suggestion that macroscopic systems should exhibit TTSB in their ground states, together with a theorem ruling this out. We also analyze pioneering recent experiments detecting signatures of time crystallinity in a variety of different platforms, and provide a detailed theoretical explanation of the physics in each case. In all existing experiments, the system does not realize a `true' time-crystal phase, and we identify necessary ingredients for improvements in future experiments.

研究の動機と目的

• 量子系における時間翻訳対称性の破れの概念と定義を明確にする。
• 時間結晶が非平衡で多体系の設定および無限大系の極限を必要とする理由を説明する。
• フロケット多体局在化時間結晶とそれらの診断ツールを概観する。
• 準熱時間結晶と対称性保護時間結晶を拡張として検討する。
• 実験的実現とそれに対する理論的解釈をレビューする。

提案手法

• 多体系における時間翻訳対称性の破れと時空的秩序の厳密な定義を提供する。
• 周期駆動下での加熱を防ぐ多体局在化の役割を論じる。
• 時間的/時空的秩序や感受性といったTTSBの診断法を提示する。
• 具体的なフロケットIsing型モデルとπスピン・グラス相をDTCの具体的実現として分析する。
• 理想的なフロケットMBL系を超える拡張として準熱時間結晶および対称性保護時間結晶を検討する。
• 理論的予測と実験観察をプラットフォーム横断で比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子多体系における時間翻訳対称性破れの厳密な定義は何か。
• RQ2 周期的に駆動される(Floquet)系が加熱せずに安定な時間結晶を実現できる条件は何か。
• RQ3 多体局在化と出現する積分運動量はフロケット時間結晶をどう可能にするのか。
• RQ4 固有状態とダイナミクスにおけるTTSBと時空的秩序の診断的指標は何か。
• RQ5 準熱時間結晶と対称性保護時間結晶はフロケットMBLフレームワークをどう拡張または修正するのか。

主な発見

• 離散的な時間翻訳対称性の破れは、多体局在化しているフロケット系で起こり得、安定した巨視的な時計を生み出す。
• 時間結晶は時空的秩序を示し、πスピン・グラスのような特定の相で離散時間翻訳と空間対称性の両方を破る。
• 時間的・時空的秩序、感受性、非自明な後時の進展といった診断法はTTSBを同定するうえで不可欠である。
• トラップ型イオン、NVセンター、NMRプラットフォームにおける実験的実現は時間結晶物理と整合する兆候を示す一方、真の漸近的なTCは依然として難しい。
• 準熱時間結晶と対称性保護時間結晶は理想的なフロケットMBL時間結晶の枠組みを超える範囲を広げる。