[論文レビュー] A Call for New Physics : The Muon Anomalous Magnetic Moment and Lepton Flavor Violation

M. Lindner, Moritz Platscher+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2016

Computational Physics and Python Applications被引用数 35

ひとこと要約

本稿は、簡略化モデルおよびUV完全理論を用いて、ミューオンの異常磁気モーメント（$g-2$）と軽レプトンフラバー違反（LFV）の相関、特に$\mu \to e\gamma$の崩壊について検討する。マスター積分の正確な解析的表現を導出し、$g-2$と$\mu \to e\gamma$がMSSM、$B-L$モデル、Zee-Babuモデル、スレートモデルなどのモデルで同時に説明可能であることを示している。$g-2$の異常が確認されても$\mu \to e\gamma$が観測されない状況でも同様に成立する。

ABSTRACT

We review how the muon anomalous magnetic moment ($g-2$) and the quest for lepton flavor violation are intimately correlated. Indeed the decay $\\mu \ o e \\gamma$ is induced by the same amplitude for different choices of in- and outgoing leptons. In this work, we try to address some intriguing questions such as: Which hierarchy in the charged lepton sector one should have in order to reconcile possible signals coming simultaneously from $g-2$ and lepton flavor violation? What can we learn if the $g-2$ anomaly is confirmed by the upcoming flagship experiments at FERMILAB and J-PARC, and no signal is seen in the decay $\\mu \ ightarrow e\\gamma$ in the foreseeable future? On the other hand, if the $\\mu \ ightarrow e\\gamma$ decay is seen in the upcoming years, do we need to necessarily observe a signal also in $g-2$?. In this attempt, we generally study the correlation between these observables in a detailed analysis of simplified models. We derive master integrals and fully analytical and exact expressions for both phenomena, and adress other flavor violating signals. We investigate under which conditions the observations can be made compatible and discuss their implications. Lastly, we discuss in this context several extensions of the SM, such as the Minimal Supersymmetric Standard Model, Left-Right symmetric model, $B-L$ model, scotogenic model, two Higgs doublet model, Zee-Babu model, 331 model, and $L_{\\mu}-L_{\ au}$, dark photon, seesaw models type~I, II and III, and also address the interplay with $\\mu \ o eee$ decay and $\\mu-e$ conversion.

研究の動機と目的

• 観測された$g-2$異常と、特に$\mu \to e\gamma$に由来する厳しい軽レプトンフラバー違反（LFV）制約との間の矛盾を解消すること。
• $g-2$と$\mu \to e\gamma$の両方の信号が、妥当な新物理モデルで同時に成立する条件を特定すること。
• 将来的な実験的結果—$g-2$信号が確認されても$\mu \to e\gamma$信号が観測されない、あるいは逆に$\mu \to e\gamma$信号が観測されても$g-2$信号がない—が、モデル構築に与える影響を評価すること。
• MSSM、$B-L$モデル、Zee-Babu、スレートモデル（タイプI、II、III）を含む、さまざまなUV完全モデルの$g-2$およびLFV過程における予測を体系的に比較すること。
• $SU(2)_L$不変性をもつ簡略化モデルにおける$g-2$および$\mu \to e\gamma$を支配するマスター積分の正確な解析的表現を導出することにより、精密な比較が可能となる。

提案手法

• スカラー、フェルミオン、ベクトルメディエーターを伴う$SU(2)_L$不変な簡略化モデルにおいて、$g-2$および$\mu \to e\gamma$を支配するマスター積分の正確で完全な解析的表現を導出する。
• $SU(2)_L$不変な簡略化モデルの体系的フレームワークを用いて、スカラー二重項、三重項、フェルミオンシングレット、ベクトルボソンからの寄与を分析する。
• 同じマスター積分をMSSM、左右対称モデル、$B-L$モデル、Zee-Babu、スコトジェニック、331モデル、スレートモデル（タイプI、II、III）などのUV完全理論に適用する。
• $\mu \to 3e$崩壊や$\mu-e$変換を含む、$g-2$およびLFV観測量の比較的分析により、プロセス間の整合性を評価する。
• 電荷レプトン系における質量階層の影響が、$g-2$と$\mu \to e\gamma$信号の整合性に与える影響を評価する。
• 重いメディエーターの極限におけるマスター積分の漸近的展開を用いて、物性的解析に適した近似表現を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量制約による緊張が存在するにもかかわらず、$g-2$異常と$\mu \to e\gamma$LFVが、同一の新物理モデルで同時に説明可能か。
• RQ2 $g-2$信号と$\mu \to e\gamma$のnull結果を整合させるために、電荷レプトン系にどのような質量階層が必要か。
• RQ3 $g-2$が確認されても$\mu \to e\gamma$が近い将来に観測されない場合、これは新物理構造にどのような意味を持つのか。
• RQ4 $\mu \to e\gamma$が観測された場合、$g-2$信号が必然的に必要となるのか、それともモデル構築において両者を分離可能か。
• RQ5 MSSM、$B-L$モデル、Zee-Babu、スレートモデルなどの異なるUV完全理論が、$g-2$と$\mu \to e\gamma$の相関をどのように予測するか。

主な発見

• 本稿では、$SU(2)_L$不変な簡略化モデルにおいて、$g-2$および$\mu \to e\gamma$を支配するマスター積分の正確な解析的表現を導出し、異なるメディエーター種別間での精密な比較が可能となった。
• 重いメディエーターの極限において、$\mu \to e\gamma$のマスター積分は$I_{f,2} \simeq \frac{1}{m_{\phi^+}^2}\left[\frac{1}{12} \pm \frac{\epsilon_f}{2}\right]$に簡略化され、物性的解析に信頼性の高い近似を与える。
• ベクトルボソンのループ寄与は対数項と質量比を含む極めて非自明な積分を生じるが、式(A-5)および(A-6)で正確な表現が導出された。
• MSSM、$B-L$モデル、Zee-Babuモデルでは、同じループ図で外部レプトンが異なることにより、$g-2$と$\mu \to e\gamma$の振幅が相関しており、両者の同時説明が可能である。
• 本研究では、スコトジェニックモデルや$L_\mu - L_\tau$モデルにおいても、$g-2$異常が確認されても$\mu \to e\gamma$が観測されない状況でも、$g-2$と$\mu \to e\gamma$が同時に整合可能であることが示された。
• 分析により、$\mu-e$変換と$\mu \to 3e$は、同じ新物理領域に依存しており、これら制約が$g-2$と$\mu \to e\gamma$信号の整合性をさらに検証可能であることが明らかになった。