[論文レビュー] A cardiac electromechanics model coupled with a lumped parameters model for closed-loop blood circulation. Part I: model derivation

Francesco Regazzoni, Matteo Salvador+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Cardiac electrophysiology and arrhythmias参考文献 55被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、閉塔回路血流を模擬するための3次元電機械的心臓モデルと0次元 lumped parameters モデルを結合したモデルを提示する。エネルギー保存則を満たす一貫性のある境界条件を用いることで、循環器系全体の機械的エネルギー収支を導出し、医療画像データから心臓のリファレンス形状を再構築するための新しい逆問題定式化を提案することで、正確なシミュレーション初期化を実現する。

ABSTRACT

We propose an integrated electromechanical model of the human heart, with focus on the left ventricle, wherein biophysically detailed models describe the different physical phenomena concurring to the cardiac function. We model the subcellular generation of active force by means of an Artificial Neural Network, which is trained by a suitable Machine Learning algorithm from a collection of pre-computed numerical simulations of a biophysically detailed, yet computational demanding, high-fidelity model. To provide physiologically meaningful results, we couple the 3D electromechanical model with a closed-loop 0D (lumped parameters) model describing the blood circulation in the whole cardiovascular network. We prove that the 3D-0D coupling of the two models is compliant with the principle of energy conservation, which is achieved in virtue of energy-consistent boundary conditions that account for the interaction among cardiac chambers within the computational domain, pericardium and surrounding tissue. We thus derive an overall balance of mechanical energy for the 3D-0D model. This provides a quantitative insight into the energy utilization, dissipation and transfer among the different compartments of the cardiovascular network and during different stages of the heartbeat. In virtue of this new model and the energy balance, we propose a new validation tool of heart energy usage against relationships used in the daily clinical practice. Finally, we provide a mathematical formulation of an inverse problem aimed at recovering the reference configuration of one or multiple cardiac chambers, starting from the stressed configuration acquired from medical imaging. This is fundamental to correctly initialize electromechanical simulations. Numerical methods and simulations of the 3D-0D model will be detailed in Part II.

研究の動機と目的

• 3次元電気機械的左室内膜モデルと0次元閉ループ循環モデルを連成した生理学的に整合性のあるモデルの開発。
• 心室間相互作用、心膜、周囲組織を考慮したエネルギー一貫性のある境界条件を用いて、3次元-0次元界面におけるエネルギー保存を確保する。
• 循環器系全体の機械的エネルギー収支を導出し、心拍周期中のエネルギー利用、散逸、移動を定量的に評価する。
• 臨床的関係に基づいた心臓エネルギー使用の新しい検証フレームワークを提案する。
• 医療画像から得られる応力状態の変形形状から、心臓のリファレンス形状（応力なし形状）を回復するための逆問題を定式化する。

提案手法

• 細胞小器官レベルでの能動的力の生成は、生物学的に詳細なモデルからの高精度なシミュレーションで訓練された人工ニューラルネットワークを用いてモデル化される。
• 3次元心臓電気機械モデルは、全身および肺循環を表す0次元 lumped parameters モデルと、閉ループ構成で結合される。
• 3次元-0次元界面における機械的エネルギー保存を保証するため、心室間相互作用、心膜、周囲組織を考慮したエネルギー一貫性のある境界条件が導出される。
• 連成された3次元-0次元系全体に対する解析的エネルギー収支が導出され、各部屋や血管間でのエネルギー移動、利用、散逸を定量的に評価する。
• 医療画像で得られる変形（応力状態）の形状から、心臓部屋のリファレンス（応力なし）形状を回復するための逆問題が定式化される。
• 数値実装の前段階として、特にエネルギー保存則を含む物理的原則との整合性について、数学的定式化の妥当性が検証される（第II部で実施）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元電気機械的心臓モデルを0次元閉ループ循環モデルと一貫性を持って結合する方法は何か？ その際、エネルギー保存則が保たれるようにするには？
• RQ2 心拍周期中、異なる循環器系部屋が機械的エネルギー利用、散逸、移動に果たす寄与度は何か？
• RQ3 提案された3次元-0次元モデルは、臨床的観察における心臓効率と整合する定量的エネルギー収支を提供できるか？
• RQ4 医療画像から得られる変形形状から、心臓のリファレンス形状をどのように再構築すれば、正確なシミュレーション初期化が可能になるか？
• RQ5 電気機械的シミュレーションの文脈において、リファレンス形状回復のための逆問題の数学的定式化は何か？

主な発見

• 心膜および組織相互作用を考慮したエネルギー一貫性のある境界条件の導出により、3次元-0次元結合がエネルギー保存則を満たすことが証明された。
• 循環器系全体に対する完全な機械的エネルギー収支が導出され、心室や血管間でのエネルギー移動および散逸の定量的評価が可能になった。
• 臨床的関係と照らし合わせたシミュレートされたエネルギー使用の比較を通じて、新しい検証ツールが提供され、生理学的妥当性が向上した。
• 逆問題定式化により、医療画像から得られる応力状態の変形形状から、心臓部屋のリファレンス形状を効果的に回復でき、正確なシミュレーション初期化に不可欠な要素となった。
• 数学的フレームワークは物理的整合性を保証し、第II部における数値実装と検証への道筋を示した。