[論文レビュー] A cavity quantum electrodynamics implementation of the Sachdev--Ye--Kitaev model

Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、多重モード光キャビティを用いた超低温フェルミ粒子系を用いて、キャビティ量子電磁力学（cQED）プラットフォーム上で、サハド・イェ・キタイエフ（SYK）モデルのスケーラブルな実験的実現を提案する。駆動されたキャビティを介して空間的に不規則なACスターリングシフトを適用することにより、高速スクラッチングを示す全結合型のランダム相互作用が実現され、既存のcQED系がSYKに類似したダイナミクスを示すホログラフィック量子物質をシミュレート可能であることが示された。

ABSTRACT

The search for a quantum theory of gravity has led to the discovery of quantum many-body systems that are dual to gravitational models with quantum properties. The perhaps most famous of these systems is the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. It features maximal scrambling of quantum information, and opens a potential inroad to experimentally investigating aspects of quantum gravity. A scalable laboratory realisation of this model, however, remains outstanding. Here, we propose a feasible implementation of the SYK model in cavity quantum electrodynamics platforms. Through detailed analytical and numerical demonstrations, we show how driving a cloud of fermionic atoms trapped in a multi-mode optical cavity, and subjecting it to a spatially disordered AC-Stark shift retrieves the physics of the SYK model, with random all-to-all interactions and fast scrambling. Our work provides a blueprint for realising the SYK model in a scalable system, with the prospect of studying holographic quantum matter in the laboratory.

研究の動機と目的

• 長年の課題である、最大の量子カオスを示すホログラフィック量子物質のモデルとしての代表的モデルであるサハド・イェ・キタイエフ（SYK）モデルの実験的実現に取り組む。
• 下位から構築する実装におけるスケーラビリティと複雑さの問題を、多重モードキャビティ量子電磁力学（cQED）に内在する長距離・全結合型相互作用を活用することで克服する。
• キャビティモードによって誘発される空間的不規則なACスターリングシフトが、SYKモデルに必要なランダムで無限範囲の相互作用を生成できることを示す。
• 既存のcQED実験プラットフォームが数百原子を扱えることから、高速スクラッチングと顕在するSL(2,R)対称性を含む、SYKモデルの主要な特徴を実現できることを示す。
• 超低温原子系における量子シミュレーションを通じて、実験的規模の量子重力現象のブループrintを提供する。

提案手法

• 多重モード光キャビティを用いて、キャビティ光子を介した超低温フェルミ粒子系間の長距離・全結合型相互作用を実現する。
• 横方向のマイクロ波またはレーザー駆動を適用し、光-物質結合の有効な不規則性を生じる空間的に変化するACスターリングシフトを誘発する。
• 励起原子状態およびキャビティ光子の断熱的消去を用いて、SYKに類似した相互作用を有する有効低エネルギーハミルトニアンを導出する。
• 有効相互作用強度 $ \mathcal{J}_{i_1i_2;j_1j_2} = \sum_m \frac{I_{i_1j_1,m} I^{*}_{j_2i_2,m}}{\Delta_m} $ を導出する。ここで $ I_{ij,m} $ はキャビティモード分布と駆動パラメータに依存する。
• キャビティモード間隔と駆動-キャビティ周波数オフセットを調整することで、有効なキャビティモード数を制御し、カオス的領域へのアクセスを可能にする。
• キャビティモードのウェストと調和トラップ長さの比を介して、原子と光子の機械的結合を制御し、相互作用強度と分布の調整を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キャビティ量子電磁力学プラットフォームは、スケーラブルで実験的に実現可能な方法で、ランダムで全結合型・無限範囲の相互作用を有する完全なSYKモデルを実現できるか？
• RQ2 cQED実装における有効相互作用振幅の統計的性質は、元のSYKモデルのガウス分布に従う結合と比べてどのように異なるか？
• RQ3 この系はどの程度、ホログラフィック量子物質の主な特徴たる高速スクラッチングと顕在するSL(2,R)対称性を示すか？
• RQ4 相互作用分布をガウス分布とコーシー型分布の間で補間可能か？その場合、SYK物理学にどのような意味があるか？
• RQ5 多重モードcQED設定における、SYKに類似した有効ハミルトニアンの出現を制御する実験的パラメータは何か？

主な発見

• cQED実装における有効相互作用振幅はガウス分布ではないが、ガウス分布とコーシー分布の間を補間するという、類似の提案において以前に気づかれていなかった特徴を示す。
• 複数のキャビティモードプロファイルの重ね合わせにより、全結合型ランダム相互作用が実現され、スケーラブルなアーキテクチャで完全なSYKモデルのシミュレーションが可能になる。
• 数値シミュレーションにより、有効モデルの力学的挙動が、高速スクラッチングと最大のリャプノフ指数といった、SYKの主要な特徴を再現することが確認された。
• 有効なキャビティモード数は、キャビティモード間隔と駆動-キャビティ周波数オフセットを調整することで制御可能であり、カオス的領域へのアクセスが可能である。
• 駆動プロファイルとキャビティモード係数を介して、相互作用強度と分布を制御可能であり、実験的調整によるSYKに類似した物理学の実現が可能である。
• 提案されたプラットフォームは、既存の実験的cQEDシステムと互換性があり、数百個のフェルミ粒子を扱えるため、ホログラフィック量子物質の実験的実現への現実的な道筋を提供する。