[論文レビュー] A characterization of colorless anonymous $t$-resilient task computability

Carole Delporte-Gallet, Hugues Fauconnier+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2017

Distributed systems and fault tolerance参考文献 5被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、n 個のマルチライター/マルチリーダー（MWMR）レジスタを用いて、色なしタスクが匿名共有メモリシステムにおいて t-耐障害で解けるための必要十分条件を確立している。その条件は、非匿名システムにおいても t-耐障害で解けることである。この結果は、一連の還元を通じて達成され、特に、原子的弱セットオブジェクトおよび安全な合意オブジェクトの匿名非ブロッキング実装を介して、非匿名環境における t-耐障害計算を匿名環境でシミュレート可能であることを可能としている。

ABSTRACT

A task is a distributed problem for $n$ processes, in which each process starts with a private input value, communicates with other processes, and eventually decides an output value. A task is colorless if each process can adopt the input or output value of another process. Colorless tasks are well studied in the non-anonymous shared-memory model where each process has a distinct identifier that can be used to access a single-writer/multi-reader shared register. In the anonymous case, where processes have no identifiers and communicate through multi-writer/multi-reader registers, there is a recent topological characterization of the colorless tasks that are solvable when any number of asynchronous processes may crash. In this paper we study the case where at most $t$ processes may crash, where $1 \le t < n$. We prove that a colorless task is $t$-resilient solvable non-anonymously if and only if it is $t$-resilient solvable anonymously. This implies a complete characterization of colorless anonymous t-resilient asynchronous task computability.

研究の動機と目的

• 最大 t 個のプロセスが障害する可能性がある匿名分散システムにおける色なしタスクの計算可能性を特徴づけること。
• 非匿名システムと比較して、匿名性が t-耐障害色なしタスクの計算パワーを低下させるかどうかを特定すること。
• 匿名環境において、n 個の MWMR レジスタのみを用いて、非匿名 t-耐障害計算を空間効率的にシミュレートすること。
• 匿名タスク計算可能性の wait-free 特徴づけを t-耐障害ケースに拡張すること。
• 特に長寿命オブジェクトおよび一様解可能性を対象とする、匿名故障耐性計算を研究するための基盤的ツールを確立すること。

提案手法

• n 個の MWMR レジスタを用いて、原子的弱セットオブジェクトの匿名非ブロッキング実装を設計すること。
• 弱セットオブジェクトを用いて、任意の有限値集合 V に対して安全な合意オブジェクトの wait-free 実装を構築すること。
• 安全な合意オブジェクトを用いて、匿名システムにおける非匿名 t-耐障害計算のシミュレーションを実装すること。
• 非匿名システムを匿名 t-耐障害環境でシミュレートするための、新規の匿名 BG シミュレーションを提供すること。
• 単体的写像と彩色分割を用いたトポロジカル解析を適用し、匿名ケースにおける解可能性を特徴づけること。
• 弱セットオブジェクトや安全な合意オブジェクトといった中間抽象化を通じて、非匿名 t-耐障害解可能性から匿名 t-耐障害解可能性への還元を用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非匿名システムと比較して、匿名性が t-耐障害色なしタスクの計算パワーを低下させるか？
• RQ2 t-耐障害で解ける色なしタスクが、n 個の MWMR レジスタのみを用いて匿名システムで解けるか？
• RQ3 非匿名 t-耐障害計算のシミュレーションが、匿名システムで t-耐障害性を保ったまま可能か？
• RQ4 匿名共有メモリモデルにおける t-耐障害色なしタスクの解法に必要な最小空間計算量は何か？
• RQ5 安全な合意オブジェクトおよび弱セットオブジェクトを用いて、t-耐障害解可能性のトポロジカル特徴づけを匿名ケースに拡張できるか？

主な発見

• 色なしタスクが匿名システムで t-耐障害で解けるための必要十分条件は、非匿名システムでも t-耐障害で解けることである。
• 非匿名 t-耐障害計算の匿名シミュレーションには、n 個のマルチライター/マルチリーダー（MWMR）レジスタのみが必要である。
• n 個の MWMR レジスタを用いて、原子的弱セットオブジェクトの匿名非ブロッキング実装が構築された。
• 弱セットオブジェクトを用いて、任意の有限値集合 V に対して安全な合意オブジェクトの wait-free 実装が達成された。
• 非匿名 t-耐障害計算の匿名システムにおけるシミュレーションが、新規の匿名 BG シミュレーションを通じて可能となった。
• シミュレーションの空間計算量は正確に n 個の原子的レジスタであり、匿名 t-耐障害解可能性のタイトな下界が確立された。