[論文レビュー] A Chirplet Transform-based Mode Retrieval Method for Multicomponent Signals with Crossover Instantaneous Frequencies

Lin Li, Ningning Han+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2020

Machine Fault Diagnosis Techniques参考文献 66被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、時間周波数チルプレート（chirp rate）表現とマッチドフィルタリングを活用して、交差する瞬時周波数を有する多成分非定常信号の分離を目的としたチルプトランスフォームベースの手法（CT3SおよびGFCT3S）を提案する。時間周波数チルプレート空間における信号の集中性が向上し、EMD やシンクロスケジューイング変換、その他の手法と比較して優れた信号分離性能を達成する。理論的誤差限界が提示され、3次元時間周波数チルプレート空間における信号の集中性が強化される。

ABSTRACT

In nature and engineering world, the acquired signals are usually affected by multiple complicated factors and appear as multicomponent nonstationary modes. In such and many other situations, it is necessary to separate these signals into a finite number of monocomponents to represent the intrinsic modes and underlying dynamics implicated in the source signals. In this paper, we consider the mode retrieval of a multicomponent signal which has crossing instantaneous frequencies (IFs), meaning that some of the components of the signal overlap in the time-frequency domain. We use the chirplet transform (CT) to represent a multicomponent signal in the three-dimensional space of time, frequency and chirp rate and introduce a CT-based signal separation scheme (CT3S) to retrieve modes. In addition, we analyze the error bounds for IF estimation and component recovery with this scheme. We also propose a matched-filter along certain specific time-frequency lines with respect to the chirp rate to make nonstationary signals be further separated and more concentrated in the three-dimensional space of CT. Furthermore, based on the approximation of source signals with linear chirps at any local time, we propose an innovative signal reconstruction algorithm, called the group filter-matched CT3S (GFCT3S), which also takes a group of components into consideration simultaneously. GFCT3S is suitable for signals with crossing IFs. It also decreases component recovery errors when the IFs curves of different components are not crossover, but fast-varying and close to one and other. Numerical experiments on synthetic and real signals show our method is more accurate and consistent in signal separation than the empirical mode decomposition, synchrosqueezing transform, and other approaches

研究の動機と目的

• 時間周波数領域で重複または交差する瞬時周波数を有する多成分非定常信号の分離という課題に対処すること。
• 動的で時間変化する成分を有する複雑な信号から内在モードを正確に回復できる厳密な信号分離手法を開発すること。
• 周波数の交差がなくても、急激に変化するおよび密に近接する瞬時周波数を有する場合の成分回復誤差を低減すること。
• 提案フレームワークにおける瞬時周波数推定および成分回復の理論的誤差限界を提示すること。
• チルプトランスフォーム領域における特定の時間周波数線に沿ったマッチドフィルタリングを通じて、信号の集中性と分離性能を向上させること。

提案手法

• 本手法は、時間、周波数、チルプレート（chirp rate）の3次元空間に多成分信号を表現するためのチルプトランスフォーム（CT）を用い、非定常成分の分解能を向上させる。
• 時間周波数線に沿ったマッチドフィルタリングを用いるCTベースの信号分離方式（CT3S）を導入し、3次元変換領域における集中性と分離性能を向上させる。
• 複数の成分を同時に考慮するグループフィルタマッチドCT3S（GFCT3S）と呼ばれる革新的な信号再構成アルゴリズムを提案し、耐障害性と精度を向上させる。
• 信号源の局所的線形チルプ近似を活用して時間変化する成分をモデル化し、正確なモード回復を可能にする。
• 適切な窓関数の性質と信号近似に基づいて、瞬時周波数推定および成分回復の理論的誤差限界を導出する。
• EMD、シンクロスケジューイング変換、Fast-IF、ACMD と比較して、合成信号および実信号を用いた数値実験により手法の有効性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来の手法が失敗する、交差する瞬時周波数を有する多成分信号を、チルプトランスフォームベースの手法が効果的に分離できるか。
• RQ2 マッチドフィルタリングを用いることで、時間周波数チルプレート領域における信号の集中性と分離精度をどのように向上させられるか。
• RQ3 提案された手法における瞬時周波数推定および成分回復の理論的誤差限界は何か。
• RQ4 瞬時周波数が急激に変化し、かつ密に近接する状況において、GFCT3Sアルゴリズムが成分回復誤差をどの程度低減できるか。
• RQ5 合成信号および実世界信号において、EMD、シンクロスケジューイング変換、Fast-IF、ACMD と比較して、本手法の性能はどの程度優れているか。

主な発見

• 提案されたCT3SおよびGFCT3S手法は、経験的モード分解（EMD）、シンクロスケジューイング変換、および他の最先端手法と比較して、信号分離の精度と一貫性が著しく高い。
• 瞬時周波数推定および成分回復の理論的誤差限界が確立され、適切な条件下で真値に収束することが示された。
• 特定の時間周波数線に沿ったマッチドフィルタリングの適用により、3次元チルプトランスフォーム領域における信号の集中性が向上し、成分間干渉が低減された。
• GFCT3Sアルゴリズムは、周波数の交差がなくても、瞬時周波数が急激に変化し、かつ密に近接する状況において、成分回復誤差を効果的に低減した。
• 合成信号および実信号を用いた数値実験により、本手法の多様な信号条件下における頑健性と優れた性能が実証された。
• 改訂版論文における定量的比較により、Fast-IF や ACMD と比較して、本手法がモード回復精度において優れていることが確認された。