[論文レビュー] A Class of Maximal-Rate, Low-PAPR, Non-square Complex Orthogonal Designs

Smarajit Das, B. Sundar Rajan|ArXiv.org|Aug 10, 2008

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ピーク対平均電力比（PAPR）を低減した最大レート非正方複素直交設計（CODs）の新規構築を提案する。正方CODの構造的変換を拡張し、座標インタリーブスケーリングCOD（CIS-CODs）を導入することで、完全な分岐と高いスペクトル効率を維持しながら、低いPAPRを達成する。シミュレーション結果は、従来の最大レートコードと比較して、ピーク電力制約下でも優れた性能を示している。

ABSTRACT

Space-time block codes (STBCs) from non-square complex orthogonal designs are bandwidth efficient when compared with those from square real/complex orthogonal designs. Though there exists rate-1 ROD for any number of transmit antennas, rate-1 complex orthogonal designs (COD) does not exist for more than 2 transmit antennas. Liang (IEEE Trans. Inform. Theory, 2003) and Lu et al (IEEE Trans. Inform. Theory, 2005) have constructed a class of maximal rate non-square CODs where the rate is ${1/2}+\frac{1}{n}$ if number of transmit antennas $n$ is even and ${1/2}+\frac{1}{n+1}$ if $n$ is odd. In this paper, we present a simple construction for maximal rate non-square CODs obtained from square CODs which resembles the construction of rate-1 non-square RODs from square RODs. These designs are shown to be amenable for construction of a class of generalized CODs (called Coordinate-Interleaved Scaled CODs) with low peak-to-average power ratio (PAPR) having the same parameters as the maximal rate codes. Simulation results indicate that these codes perform better than the existing maximal rate codes under peak power constraint while performing the same under average power constraint.

研究の動機と目的

• ピーク対平均電力比（PAPR）を低減した高レートで帯域効率の高い空間時間ブロックコード（STBCs）を、MIMOシステムに適用するための開発。
• 送信アンテナ数の増加に伴い指数関数的に低下する正方複素直交設計のレート制限を克服すること。
• 最大レートを達成するため、レート1の非正方実直交設計の構築を複素直交設計に一般化すること。
• 既存の最大レートコードと同等の分岐と遅延を維持しながら、PAPRを最小化する座標インタリーブスケーリング複素直交設計（CIS-CODs）のクラスを設計すること。
• 従来の構築法よりもゼロ要素が少ない低PAPR STBCの体系的構築法を提供すること。

提案手法

• レート1の実直交設計で用いられる変換に類似した変換を用いて、正方CODを拡張することで、最大レート非正方CODの新規構築法を開発した。
• 本手法により、偶数 $ n $ に対してレート $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n} $、奇数 $ n $ に対してレート $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n+1} $ を達成し、従来の構築法と理論的最レートを一致させる。
• 非ゼロ要素が変数、その複素共役、または座標インタリーブ組み合わせである線形複素直交設計（LCODs）のサブクラスを導入した。
• 孤立した変数を $ x_i $ に、ペアド変数を $ \frac{x_i + x_j}{\sqrt{2}} $ と $ \frac{x_i - x_j}{\sqrt{2}} $ に置き換えることで、座標インタリーブスケーリング複素直交設計（CIS-CODs）を構築し、PAPRを低減した。
• 得られたCIS-CODのPAPRは、インデックス $ l $ のハミング重み $ w_l $ に依存し、最適な $ l $ を選択することでゼロ要素の割合を最小化できる。
• 平均電力制約とピーク電力制約の両方で性能を比較するシミュレーションにより、本手法の有効性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レート1の実直交設計構築法に類似した、正方CODから最大レート非正方複素直交設計を体系的に構築する方法を開発できるか？
• RQ2 分岐利得や復調遅延を損なわず、最大レートSTBCのPAPRを低減する方法は何か？
• RQ3 座標インタリーブが非正方CODにおけるPAPRとゼロ要素分布に与える影響は何か？
• RQ4 与えられた送信アンテナ数に対して、得られるCIS-CODのPAPRを最小化するインデックス $ l $ の選択は何か？
• RQ5 ピーク電力制約と平均電力制約の両方において、提案されたCIS-CODの性能は、既存の最大レートコードと比較してどのように異なるか？

主な発見

• 提案手法は、偶数 $ n $ に対して最大レート $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n} $、奇数 $ n $ に対して $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n+1} $ を達成し、従来の構築法の理論的最レートと一致する。
• CIS-CODは、既存の最大レートコードと比較してゼロ要素が少なく、特に $ n=4 $（0%）および $ n=5 $（8/75 ≈ 10.7%）では顕著に減少する。
• シミュレーション結果は、ピーク電力制約下でCIS-CODが既存の最大レートコードを上回ることを示しており、特に高SNR領域で顕著な優位性を示す。
• 平均電力制約下では、CIS-CODの性能は元の最大レートコードと同等であり、レートまたは分岐損失がないことを確認した。
• CIS-CODのPAPRは、インデックス $ l $ のハミング重み $ w_l $ に依存し、低い $ w_l $ は一般的に低いPAPRをもたらすことが示された。
• LCOD行列 $ M_n(l) $ のゼロ要素の割合は、$ w_l $ を適切に選択することで最小化できるが、一般の $ n $ に対して最適な $ w_l $ を特定することは未解決の問題のままである。