[論文レビュー] A Coded Shared Atomic Memory Algorithm for Message Passing Architectures

Viveck R. Cadambe, Nancy Lynch+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2014

Distributed systems and fault tolerance参考文献 25被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、通信コストを削減するためにエラー訂正符号を用いたメッセージパス方式の原子的共有メモリのエミュレーションを実現するCoded Atomic Storage (CAS)を提案する。CASはN台のサーバとf回の障害を想定したシステムにおいて、通信コスト$rac{N}{N-2f}$を達成する。CASGCはガーヴェージコレクションを用いて有界なストレージを実現する拡張版である。CCOASはさらに通信コストを$rac{N}{N-f}$に最適化するが、強いチャネル信頼性仮定に依存している。

ABSTRACT

This paper considers the communication and storage costs of emulating atomic (linearizable) multi-writer multi-reader shared memory in distributed message-passing systems. The paper contains three main contributions: (1) We present a atomic shared-memory emulation algorithm that we call Coded Atomic Storage (CAS). This algorithm uses erasure coding methods. In a storage system with $N$ servers that is resilient to $f$ server failures, we show that the communication cost of CAS is $\frac{N}{N-2f}$. The storage cost of CAS is unbounded. (2) We present a modification of the CAS algorithm known as CAS with Garbage Collection (CASGC). The CASGC algorithm is parametrized by an integer $δ$ and has a bounded storage cost. We show that in every execution where the number of write operations that are concurrent with a read operation is no bigger than $δ$, the CASGC algorithm with parameter $δ$ satisfies atomicity and liveness. We explicitly characterize the storage cost of CASGC, and show that it has the same communication cost as CAS. (3) We describe an algorithm known as the Communication Cost Optimal Atomic Storage (CCOAS) algorithm that achieves a smaller communication cost than CAS and CASGC. In particular, CCOAS incurs read and write communication costs of $\frac{N}{N-f}$ measured in terms of number of object values. We also discuss drawbacks of CCOAS as compared with CAS and CASGC.

研究の動機と目的

• メッセージパス方式の分散システムにおける原子的共有メモリのエミュレーションにおける通信コストとストレージコストを低減すること。
• ABD や LDR などのレプリケーションベースのアルゴリズムが抱える高い通信オーバーヘッドを、エラー訂正符号を用いることで克服すること。
• 障害制約下でも原子性とライブネスを維持する、有界ストレージを実現する符号化メモリの変種を設計すること。
• 障害モデル下でも正しく動作し、ライブネスを保証する通信コストの分析と最適化を実施すること。
• 符号化メモリシステムにおける通信効率、ストレージコスト、チャネル信頼性仮定の間のトレードオフを特定すること。

提案手法

• データオブジェクトの符号化要素を全N台のサーバにレプリカではなく符号化して保存する。
• クォーラムベースのプロトコルを採用し、書き込みと読み取り操作が事前書き込みメッセージと最終化メッセージを介して一貫性を保証する。
• 古い符号化要素を破棄するガーブェージコレクションを適用することで、ストレージコストを有界化するCASGCを導入する。
• CCOASでは、読み取り毎に必要な符号化要素を$N-f$個に抑えるために$(N, N-f)$最大距離分離（MDS）符号を採用する。
• ライブネスを保証するため、書き込み終了後でさえもすべての事前書き込みメッセージが最終的に届くと仮定する信頼性の高いメッセージチャネルに依存する。
• 各サーバが最終化メッセージに対して符号化要素を応答するサーバ側プロトコルを採用し、読者側が$N-f$個の応答から値を再構築できるようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レプリケーションベースの手法と比較して、エラー訂正符号は原子的共有メモリのエミュレーションにおける通信コストを低減できるか？
• RQ2 f台のサーバ障害を許容する符号化原子的メモリシステムで、達成可能な最小通信コストは何か？
• RQ3 原子性やライブネスを損なわず、符号化メモリシステムで有界ストレージを実現する方法は何か？
• RQ4 符号化メモリプロトコルにおいて、通信効率とチャネル信頼性仮定の間のトレードオフは何か？
• RQ5 符号構成の最適化と操作の調整を図ることで、通信コストをさらに低減できるか？

主な発見

• CASは通信コスト$ \frac{N}{N-2f}$を達成し、ABD や LDR といったレプリケーションベースの手法よりも低い。
• CASは最新バージョンのすべての符号化要素をサーバが保持し続けるため、ストレージコストが無限大になる。
• CASGCは古い符号化要素をガーブェージコレクションで破棄することで有界ストレージを実現し、パラメータ$\delta$に依存した明示的なストレージコストを有する。
• CCOASは通信コストを$ frac{N}{N-f}$に低減し、符号化メモリアルゴリズムの中で最も低い通信コストを達成している。
• CCOASは強いチャネル信頼性仮定に依存しており、特に書き込み終了後でさえも事前書き込みメッセージが届くことを仮定しているため、実際の損失のあるチャネルでは脆弱である。
• CASとCASGCはこの仮定に依存しないため、CCOASよりも損失のあるチャネルに対してより耐障害性が高い。