[論文レビュー] A comment on the possibility of testing the Dvali-Gabadadze-Porrati gravity model with the outer planets of the Solar System

Lorenzo Iorio|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2005

Geophysics and Gravity Measurements被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、Cassiniデータを用いた外太陽系惑星、特に土星の軌道力学を用いて、Dvali-Gabadadze-Porrati（DGP）ブレーンワールド重力モデルが検証可能かどうかを調査する。理論的には、半長径に依存しないが軌道離心率に依存する小刻みな近日点および平均緯度の歳差が予測されるが、現在の観測精度では、Cassini や GAIA の既存または近い将来のデータでも検出が不可能である。

ABSTRACT

The multidimensional braneworld gravity model by Dvali, Gabadadze and Porrati was primarily put forth to explain the observed acceleration of the expansion of the Universe without resorting to dark energy. One of the most intriguing features of such a model is that it also predicts small effects on the orbital motion of test particles which could be tested in such a way that local measurements at Solar System scales would allow to get information on the global properties of the Universe. Lue and Starkman derived a secular extra-perihelion \\omega precession of 5\ imes 10^-4 arcseconds per century, while Iorio showed that the mean longitude \\lambda is affected by a secular precession of about 10^-3 arcseconds per century. Such effects depend only on the eccentricities e of the orbits via second-order terms: they are, instead, independent of their semimajor axes a. Up to now, the observational efforts focused on the dynamics of the inner planets of the Solar System whose orbits are the best known via radar ranging. Since the competing Newtonian and Einsteinian effects like the precessions due to the solar quadrupole mass moment J2, the gravitoelectric and gravitomagnetic part of the equations of motion reduce with increasing distances, it would be possible to argue that an analysis of the orbital dynamics of the outer planets of the Solar System, with particular emphasis on Saturn because of the ongoing Cassini mission with its precision ranging instrumentation, could be helpful in evidencing the predicted new features of motion. In this note we investigate this possibility in view of the latest results in the planetary ephemeris field. Unfortunately, the current level of accuracy rules out this appealing possibility and it appears unlikely that Cassini and GAIA will ameliorate the situation.

研究の動機と目的

• 外惑星、特に土星の軌道力学が、Dvali-Gabadadze-Porratiブレーンワールド重力モデルのテストに役立つかを評価すること。
• 半長径に依存せず軌道離心率に依存するという予測された近日点および平均緯度の恒星的歳差が、現在または近い将来の宇宙ミッションで検出可能かどうかを評価すること。
• Cassiniミッションの高精度距離測定データおよびGAIA天体測定ミッションが、DGPモデルに対する制約をどのように改善できるかを特定すること。
• 内惑星よりも外惑星がより良いテストベッドである理由を検討すること、特に距離が増すとニュートン的および相対論的効果が相殺されやすくなるため。

提案手法

• DGPモデルが予測する恒星的余剰近日点歳差（約5×10⁻⁴弧秒/世紀）の分析。
• DGPモデルが予測する平均緯度における恒星的歳差（約10⁻³弧秒/世紀）の評価。両者とも半長径に依存せず、軌道離心率に依存する。
• これらのDGP由来の効果を、距離とともに減少する標準的ニュートン的および後ニュートン的効果（太陽のJ₂、電磁的および磁気的効果項など）と比較。
• 最新の惑星エフェマリスを用いて、外惑星の軌道パラメータを測定する現在の観測精度を評価。
• Cassiniの距離測定およびGAIA天体測定による精度向上の可能性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DGPモデルが予測する恒星的近日点歳差は、土星のような外惑星の軌道運動で検出可能か？
• RQ2 DGP歳差が半長径に依存せず軌道離心率に依存するという性質は、内惑星よりも外惑星がより好ましいテストベッドである理由となるか？
• RQ3 惑星エフェマリスにおける現在の観測不確実性は、外太陽系天体におけるDGP効果の検出をどの程度制限しているか？
• RQ4 CassiniミッションおよびGAIA宇宙ミッションの今後のデータは、DGP型重力効果への感度を著しく向上させられるか？

主な発見

• DGPモデルは、半長径に依存せず軌道離心率に依存する恒星的余剰近日点歳差（約5×10⁻⁴弧秒/世紀）を予測する。
• 同モデルは、平均緯度における恒星的歳差（約10⁻³弧秒/世紀）も予測する。こちらも半長径に依存せず、同様に軌道離心率に依存する。
• 距離が大きいと相対論的効果が相殺されやすいという理論的利点にもかかわらず、現在の観測精度ではこれらのDGP効果を検出するには不十分である。
• 最新の惑星エフェマリスでは、外惑星の運動を用いたDGPモデルの有意義なテストはまだ不可能である。
• Cassiniミッションの高精度データおよびGAIA天体測定ミッションのデータでさえも、予測されたDGP由来の歳差を検出するには現在の精度水準では不十分である。