[論文レビュー] A comment on trans-Planckian physics in inflationary universe

Takahiro Tanaka|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2000

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 44

ひとこと要約

この論文は、初期インフレートンフラクチュエーションの高占有状態が生じるため、標準的慢降下インフレーション背景が破綻する可能性があると主張している。これは、トランスプランケット物理学を変更して初期密度スペクトルを変化させようとするモデルが、エネルギー条件を満たさないか、あるいはエネルギー密度のキャンセレーション機構を導入しない限り、物理的に整合性を持たないことを示唆している。

ABSTRACT

There are several works searching for a clue of trans-Planckian physics on the primordial density perturbation spectrum. Here we would like to point out an important aspect which has been overlooked so far. When we consider a model in which the primordial density perturbation spectrum is modified due to trans-Planckian physics, the energy density of fluctuations of the inflaton field necessarily becomes significantly large, and hence its back reaction to the cosmic expansion rate cannot be neglected.

研究の動機と目的

• トランスプランケット物理学を変更してスケール不変でない初期密度スペクトルを生成するモデルの整合性を調査すること。
• インフレーション状況における非真空初期量子状態の見過ごされた結果を特定すること。
• このような修正が顕著なインフレートン粒子の占有数とエネルギー密度を引き起こし、標準的慢降下背景を無効にすることを示すこと。
• トランスプランケットインフレーションモデルの整合性を保つために、高エネルギーフラクチュエーションのバックレアクション効果を含める必要があると主張すること。

提案手法

• 曲がった時空における量子場理論を用いて、モード関数とボゴリューボフ変換を介してインフレートンフラクチュエーションを記述する。
• ボンチ＝デイブス真空と、係数 αk と βk で定義される非自明な真空状態を比較し、粒子生成を導出する。
• 新しい真空状態における正規化済みエネルギー運動量テンソル期待値を計算し、発散を除去するためにボンチ＝デイブス寄与を差し引く。
• 時間平均化によりインフレートン粒子に起因する物理的寄与を分離し、∫d³p p np を得る。
• 曲がった時空における標準的QFTの有効性にカットオフスケールを仮定し、√(MplH) を超える必要があることを示す。
• エネルギー密度の時間発展を分析し、np が狭いkバンドで非自明な場合、エネルギー密度が輻輻射に似た振る舞い（a⁻⁴）を示すことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トランスプランケット物理学を変更することで、スケール不変でない初期密度スペクトルを生成できるが、インフレーションにおけるエネルギー条件を破らないで済むのか？
• RQ2 トランスプランケット物理学を変更した場合、非真空初期状態のバックレアクションはインフレーション背景にどのような影響を与えるか？
• RQ3 初期スペクトルを顕著に変化させるには、占有数 np がどの程度大きくなければならないか？ その結果は何か？
• RQ4 初期条件が変更されてインフレートンフラクチュエーションのエネルギー密度が大きくなった場合、標準的慢降下インフレーション背景は依然として有効か？
• RQ5 大きな np を持つモデルを、正のエネルギー寄与を相殺する負のエネルギー密度を導入せずに、整合的に構築できるか？

主な発見

• 非自明な初期状態で顕著な np を持つことが、修正された初期密度スペクトルを生成するために必要であり、これは多数のインフレートン粒子を意味する。
• これらの粒子のエネルギー密度は ∫d³p p np に比例し、カットオフスケールが √(MplH) を超えると、真空エネルギー密度 Mpl²H² を上回る。
• これは、インフレートンフラクチュエーションのバックレアクションが背景膨張に無視できないことを示し、標準的慢降下近似が破綻することを意味する。
• 狭いkバンドでもエネルギー密度は輻輻射に似た振る舞い（a⁻⁴）を示すため、持続的な加速膨張は疑わしい。
• 時間平均エネルギー密度は |βk|² に比例し、これは物理的運動量空間における粒子数 np に対応する。
• 整合的なモデルを構築するには、大きな正のエネルギー寄与を相殺するための負のエネルギー密度を生成するメカニズムが必要であり、これは自然には存在しない。