[論文レビュー] A comparative evaluation of turbulence models for simulation of unsteady cavitating flows

Dhruv Apte, Mingming Ge+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2023

Cavitation Phenomena in Pumps参考文献 49被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、ベンチュリー管内でのX線実験データを用いて、k-ω SST、DES、DDES、PANS、FBMを含む標準的およびハイブリッドRANS-LES乱流モデルの、非定常クラウドキャビテーションの予測能力を評価している。メッシュの細分化により標準モデルが蒸気の非定常性を捉えることができるが、乱流量における顕著な局所的差異が残り、Reboudの渦粘性係数補正が揺らぎを抑制することで、精度が制限され、キャビテーションの剥離予測は改善されるものの依然として限界があることが判明した。

ABSTRACT

Cavitation is a complex multiphase phenomenon characterised by vapour bubbles forming due to a sudden pressure drop and is often accompanied by increased hull vibrations, increased radiated noise and decrease in propeller and impeller performance. Although the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) method coupled with a cavitation model is still considered a practical tool to predict cavitating flows owing to its computational efficiency, it is unable to predict the unsteadiness of vapor shedding and over-predicts the eddy viscosity. To improve the prediction, an empirical eddy viscosity correction,[Reboud et al. 1998] was proposed to consider the compressibility effects produced by cavitation. Additionally, a new type of models termed as hybrid RANS-Large Eddy Simulation (LES) models have also been recently introduced in the community, having the ability to behave as a RANS or a LES model in different regions of the flow in order to combine the computational cost efficiency of RANS with the accuracy of LES modelling. However, there exists a lack of a comprehensive review of various such turbulence models like the k-ω Shear Stress Transport Model (SST), k-ω SST Scale-adaptive Simulation (SAS), k-ω SST Detached Eddy Simulation (DES), k-ω SST Delayed DES (DDES), Filter-Based Method (FBM) and Partially-Averaged Navier Stokes Method (PANS) to predict cavitating flows. In this work, we conduct such a review to compare their ability to predict cloud cavitating flows by comparing them with x-ray experimental data in a venturi. It is shown that with mesh refinement, standard models do show the vapor unsteadiness as seen in the experiment similar to that seen when using the Reboud correction. However, on local comparison of turbulence quantities, it is observed both forms of models have huge discrepancies with experimental data that does not improve downstream.

研究の動機と目的

• 非定常クラウドキャビテーション流体における標準的およびハイブリッドRANS-LES乱流モデルの予測能力を評価すること。
• キャビテーションに起因する圧縮性効果を考慮したReboudの渦粘性係数補正が乱流およびキャビテーション動的挙動に与える影響を評価すること。
• ベンチュリー構成における高精度なX線実験データと比較して、モデルの性能を評価すること。
• グローバルなキャビティの非定常性が改善されたにもかかわらず、局所的な乱流予測の限界を特定すること。
• 持続的なモデリングのボトルネックを克服するためのデータ駆動型手法の可能性を検討すること。

提案手法

• 3次元非定常乱流シミュレーションを、構造化されたベンチュリーメッシュを用いてOpenFOAMで実施し、キャビテーション流をモデル化した。
• 複数の乱流モデルを適用：k-ω SST、k-ω SST SAS、DES、DDES、FBM、および異なる$f_k$値を用いたPANS。
• キャビテーションに起因する圧縮性効果を考慮し、Reboudの渦粘性係数補正を導入した。
• 非キャビテーション乱流流れのケースを用いてモデル実装の妥当性を検証し、k-ω SSTとPANS（$f_k=1$）およびFBMとk-εモデルの比較を行った。
• 収束性および解像度への感度を評価するため、メッシュの細分化を実施した。
• キャビティ動的挙動および乱流量（例：レイノルズせん断応力、TKE）の直接比較に、実験的X線データを用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 k-ω SSTのような標準的RANSモデルは、実験データと比較して非定常蒸気剥離をどの程度正しく予測できるか？
• RQ2 Reboudの渦粘性係数補正は、非定常キャビテーションおよび乱流量の予測をどの程度改善するか？
• RQ3 ハイブリッドRANS-LESモデル（例：DES、DDES、PANS、FBM）は、キャビテーション流体において標準的RANSモデルよりも顕著に予測精度を向上させるか？
• RQ4 メッシュの細分化およびモデルのアップグレードがなされた後でも、なぜ局所的な乱流量に差異が残るのか？
• RQ5 モデル選択、キャビテーションモデル、3次元効果が、クラウドキャビテーションにおける局所的乱流予測の不正確さに与える影響は何か？

主な発見

• メッシュの細分化により、標準的RANSモデル（例：k-ω SST）は実験と類似した非定常蒸気剥離挙動を再現可能となり、Reboud補正の効果と一致した。
• Reboud補正により過剰に予測された渦粘性係数が低減され、キャビティの非定常性が改善されたが、過剰に乱流揺らぎが減衰し、一部の領域ではレイノルズせん断応力がゼロとなった。
• メッシュの細分化を行っても、DESやPANSなどのハイブリッドモデルでは、乱流量に依然として顕著な局所的差異が残り、現在のモデリング手法に根本的な限界があることが示された。
• 特定の$f_k$値を用いたPANSシミュレーションはクラウドキャビテーションを正しく再現できたが、他の$f_k$値では低キャビテーション数であっても失敗したため、モデルパラメータへの感受性が顕著に現れた。
• 本研究では、すべてのモデルにおいて局所的乱流特性の正確な予測が困難であるというボトルネックを特定し、現在のRANSおよびハイブリッドRANS-LESモデルが高精度な局所的予測には不十分であると結論した。
• 実験データまたはDNSデータを学習入力として用いるデータ駆動型手法が、持続的なモデリング誤差を克服するための有望な今後の方向性であると同定した。