[論文レビュー] A Comparative Study of AHP and Fuzzy AHP Method for Inconsistent Data

Md. Ashek-Al-Aziz, Sagar Mahmud+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2020

Multi-Criteria Decision Making被引用数 11

ひとこと要約

本研究は、多基準意思決定（MCDM）における不一致データを扱うために、解析的ヒエラルキー過程（AHP）とファジィAHPを比較する。同じ入力データを用いて、両手法が出力で類似した変動パターンを示すことが判明した—50%のケースで同等の傾向を示した—、数値結果は異なるものの、データの不一致が生じる状況においてファジィAHPが頑健な代替手法である可能性を示唆している。

ABSTRACT

In various cases of decision analysis we use two popular methods: Analytical Hierarchical Process (AHP) and Fuzzy based AHP or Fuzzy AHP. Both the methods deal with stochastic data and can determine decision result through Multi Criteria Decision Making (MCDM) process. Obviously resulting values of the two methods are not same though same set of data is fed into them. In this research work, we have tried to observe similarities and dissimilarities between two methods outputs. Almost same trend or fluctuations in outputs have been seen for both methods for same set of input data which are not consistent. Both method outputs ups and down fluctuations are same for fifty percent cases.

研究の動機と目的

• 不一致データの条件下でAHPとファジィAHPの性能を評価・比較すること。
• 同じ不一致入力データを用いた場合、AHPとファジィAHPの出力傾向の類似性と相違点を分析すること。
• 現実の意思決定シナリオにおいて両手法が生み出す意思決定結果の信頼性と一貫性を評価すること。
• データの不一致が結果に影響を及える状況において、ファジィAHPが古典的AHPよりもより安定的または実用的な代替手段であるかどうかを特定すること。

提案手法

• 本研究では、同じ不一致意思決定データセットにAHPとファジィAHPの両方を適用する。
• 両手法において、基準および代替案の対比較行列を構築する。
• ファジィAHPでは、判断の不確実性を表現するために三角ファジィ数を用いるのに対し、古典的AHPでは明確な数値を用いる。
• AHPでは一貫性比を計算してデータの不一致度を評価し、ファジィAHPではファジィ一貫性チェックを適用する。
• 両手法から得られる出力重みと優先順位順位を複数のテストケースにわたって比較する。
• 出力値の変動パターンを比較するために、同じ入力データに対するAHPとファジィAHP間の傾向分析を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じ不一致データセットに適用した場合、AHPとファジィAHPの出力結果はどのように比較できるか？
• RQ2 繰り返しテストケースにおいて、AHPとファジィAHPの出力変動パターンはどの程度一致するか？
• RQ3 データの不一致下で、AHPとファジィAHPが生み出す意思決定順位の類似度はどの程度か？
• RQ4 不一致データが存在する状況において、ファジィAHPは古典的AHPよりも高い安定性または一貫性を示すか？

主な発見

• テストケースの50%において、AHPとファジィAHPの両方が出力結果の同一の変動傾向を示した。
• 同じ入力データを用いても、AHPとファジィAHPの出力数値は同一ではなかったため、各手法固有の重み付け結果が得られた。
• 両手法とも、優先順位スコアの上昇・下降の方向的変化が類似しており、入力の不一致に対する同等の感受性を示していることが観察された。
• 出力傾向の一貫性から、データの不一致が懸念される状況では、ファジィAHPが古典的AHPの信頼できる代替手段である可能性が示唆される。