[論文レビュー] A comparative study of force sensors for scanning probe microscopy based on quartz tuning forks and length extensional resonators

Franz J. Gießibl, Florian Pielmeier+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2011

Force Microscopy Techniques and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、原子間力顕微鏡における石英ターンフォーク型と長さ拡張共振子型の力センサを比較し、剛性、帯域幅、振幅の観点から、変位検出器ノイズ、熱雑音、オシレーター雑音、熱的ドリフト雑音の4つのノイズ源を分析している。最適な信号対雑音比が、力の範囲と同等の振幅で達成されることを確認し、剛性依存性のノイズ源を最小化することで、センサ性能をさらに向上させる戦略を同定している。

ABSTRACT

The force sensor is key to the performance of atomic force microscopy (AFM). Nowadays, most AFMs use micro-machined force sensors made from silicon, but piezoelectric quartz sensors are applied at an increasing rate, mainly in vacuum. These self sensing force sensors allow a relatively easy upgrade of a scanning tunneling microscope to a combined scanning tunneling/atomic force microscope. Two fundamentally different types of quartz sensors have achieved atomic resolution: the 'needle sensor' that is based on a length extensional resonator and the 'qPlus sensor' that is based on a tuning fork. Here, we calculate and measure the noise characteristics of these sensors. We find four noise sources: deflection detector noise, thermal noise, oscillator noise and thermal drift noise. We calculate the effect of these noise sources as a factor of sensor stiffness, bandwidth and oscillation amplitude. We find that for self sensing quartz sensors, the deflection detector noise is independent of sensor stiffness, while the remaining three noise sources increase strongly with sensor stiffness. Deflection detector noise increases with bandwidth to the power of 1.5, while thermal noise and oscillator noise are proportional to the square root of the bandwidth. Thermal drift noise, however, is inversely proportional to bandwidth. The first three noise sources are inversely proportional to amplitude while thermal drift noise is independent of the amplitude. Thus, we show that the earlier finding that quoted optimal signal-to-noise ratio for oscillation amplitudes similar to the range of the forces is still correct when considering all four frequency noise contributions. Finally, we suggest how the signal-to-noise ratio of the sensors can be further improved and briefly discuss the challenges of mounting tips.

研究の動機と目的

• 原子間力顕微鏡で使用される2つの自己センシング型石英力センサ（qPlusセンサ（ターンフォーク型）とニードルセンサ（長さ拡張共振子型））のノイズ特性を評価・比較すること。
• 変位検出器ノイズ、熱雑音、オシレーター雑音、熱的ドリフト雑音の4つの異なるノイズ源の寄与を特定・定量すること。
• 各ノイズ源がセンサの剛性、振動帯域幅、振幅にどのように依存するかを特定し、最適な動作条件を確立すること。
• パrameter最適化を通じて、自己センシング型石英AFMセンサにおける信号対雑音比を向上させるための設計指針を提示すること。

提案手法

• ブラウン運動に起因する熱雑音および電子フィードバックに起因するオシレーター位相雑音を含む物理的原則に基づくノイズ寄与の理論的モデル化。
• 各ノイズ源をセンサの剛性、帯域幅、振幅の関数として解析的式に導出すること。
• 制御された条件下で、ターンフォーク型および長さ拡張共振子型センサにおけるノイズ特性の実験的測定。
• センサの剛性、帯域幅、振幅を体系的に変化させ、各パラメータが信号対雑音比に与える影響を分離すること。
• 信号対雑音比を主たる評価指標として、異なる構成におけるセンサ性能を評価すること。
• 理論的予測と実験データの比較を通じて、ノイズモデルの妥当性を検証し、支配的ノイズ源を同定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 石英ベースのAFMセンサにおいて、変位検出器ノイズ、熱雑音、オシレーター雑音、熱的ドリフト雑音は、センサの剛性、帯域幅、振幅に対してどのようにスケーリングするか？
• RQ2 4つのノイズ源をすべて考慮した場合、信号対雑音比を最大化する最適な振幅は何か？
• RQ3 センサの剛性は、各ノイズ源が全体のセンサ性能に与える相対的寄与にどのように影響するか？
• RQ4 帯域幅や振幅などのセンサパラメータを最適化することで、信号対雑音比をさらに向上させられるか？
• RQ5 ノイズ性能を劣化させることなく、これらの自己センシング型石英センサにチップをマウントする際の実用的課題は何か？

主な発見

• 変位検出器ノイズはセンサの剛性に依存しないが、帯域幅の1.5乗に比例して増加する。
• 熱雑音とオシレーター雑音は帯域幅の平方根に比例し、剛性に伴って増加する。
• 熱的ドリフト雑音は帯域幅に反比例し、振幅とは無関係である。
• 熱的ドリフト雑音は振幅に影響を受けないが、他の3つのノイズ源は振幅が増加するにつれて減少する。
• 4つのノイズ源をすべて考慮した場合、最適な信号対雑音比が力の範囲と同等の振幅で達成されるという以前の結論は、依然として有効である。
• 信号対雑音比を向上させるには、剛性に依存するノイズ源を最小化し、競合するノイズ寄与をバランスさせるために帯域幅と振幅を最適化する必要がある。