[論文レビュー] A Comparative Study of Nonlinear MPC and Differential-Flatness-Based Control for Quadrotor Agile Flight

Sihao Sun, Ángel Romero+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2021

Adaptive Control of Nonlinear Systems被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、最高速度20 m/sまでの俊敏な多軸旋翼機飛行において、非線形モデル予測制御（NMPC）と微分平坦性に基づく制御（DFBC）を比較し、NMPCが制御入力制限を超える動的に不適切な軌道の追従においてDFBCを上回ることを示している。計算コストが高く、収束のリスクがあるものの、両者ともINDI内側ループ制御と空気力学的抗力モデルの導入により、安定性と精度が著しく向上する。

ABSTRACT

Accurate trajectory tracking control for quadrotors is essential for safe navigation in cluttered environments. However, this is challenging in agile flights due to nonlinear dynamics, complex aerodynamic effects, and actuation constraints. In this article, we empirically compare two state-of-the-art control frameworks: the nonlinear-model-predictive controller (NMPC) and the differential-flatness-based controller (DFBC), by tracking a wide variety of agile trajectories at speeds up to 20 m/s (i.e.,72 km/h). The comparisons are performed in both simulation and real-world environments to systematically evaluate both methods from the aspect of tracking accuracy, robustness, and computational efficiency. We show the superiority of NMPC in tracking dynamically infeasible trajectories, at the cost of higher computation time and risk of numerical convergence issues. For both methods, we also quantitatively study the effect of adding an inner-loop controller using the incremental nonlinear dynamic inversion (INDI) method, and the effect of adding an aerodynamic drag model. Our real-world experiments, performed in one of the world's largest motion capture systems, demonstrate more than 78% tracking error reduction of both NMPC and DFBC, indicating the necessity of using an inner-loop controller and aerodynamic drag model for agile trajectory tracking.

研究の動機と目的

• 高速で俊敏な多軸旋翼機飛行における非線形モデル予測制御（NMPC）と微分平坦性に基づく制御（DFBC）の性能を評価・比較すること。
• 内側ループの段階的非線形ダイナミックインバージョン（INDI）制御と空気力学的抗力モデルが、追従精度と耐障害性に与える影響を調査すること。
• 大規模なモーションキャプチャシステムを用いて、モデル不一致、システム遅延、外部の擾乱を含む実世界の条件下で、両手法の性能を評価すること。
• 自律的で俊敏な飛行における計算効率、追従精度、耐障害性のトレードオフを評価すること。
• 時間最適または動的に不適切な軌道を扱えるNMPCが、計算コストが高いためにDFBCに比べていつ正当化されるか、実証的知見を提供すること。

提案手法

• NMPCコントローラは、個々のローター推力を制御入力として用いる完全な非線形多軸旋翼機ダイナミクスを用い、アクチュエータの制限と有限時間窓内の予測最適化を組み込む。
• DFBC手法は、制御入力の制限を尊重するための制約付き二次計画法に基づく制御割り当てを強化し、従来の実装と比較して耐障害性が向上している。
• 両NMPCおよびDFBCに段階的非線形ダイナミックインバージョン（INDI）内側ループ制御を統合し、回転ダイナミクスモデルの不確実性に対する耐障害性を向上させる。
• 両コントローラに空気力学的抗力モデルを組み込み、高速飛行の影響を考慮し、その影響を定量的に評価する。
• 高精度なシミュレーション（モデル不一致、遅延、擾乱を含む）と実飛行の両方で実験を実施し、30×30×8 m³の大型モーションキャプチャシステムを用いる。
• 位置と航向のルート・ミーン・スクエア誤差（RMSE）を用いて、複数の高速軌道、特に動的に不適切な軌道の追従性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最高速度20 m/sまでに達する飛行において、NMPCとDFBCは動的に可能な軌道と不可能な軌道の両方の追従精度をどのように比較できるか？
• RQ2 実飛行において、INDI内側ループ制御がNMPCおよびDFBCの耐障害性と追従性能に与える影響は何か？
• RQ3 空気力学的抗力モデルの組み込みが、両制御フレームワークの追従性能に与える影響は何か？
• RQ4 リアルタイム制約下で、NMPCとDFBCの間の計算効率と数値収束のトレードオフは何か？
• RQ5 計算コストが高いために、NMPCが動的に不適切な軌道を処理できる能力を正当化するシナリオは何か？

主な発見

• 動的に不適切な軌道（ローター推力制限を超える）を追従する際、NMPCは位置追従RMSEを48%、航向RMSEを62%低減し、DFBCを上回る。
• INDI内側ループ制御を用いることで、NMPCおよびDFBCの両方が追従誤差を78%以上低減し、耐障害性に重要な役割を果たしていることが示された。
• NMPCは1コマンドあたり平均2.7 msを要するが、DFBCはわずか0.020 msで、DFBCは約100倍高速であり、リソース制限のあるプラットフォームに適している。
• NMPCは特に大規模な外部擾乱やモデル不一致（例：実際の質量がモデル化された質量より30%高い場合）の下で、数値収束失敗に起因し、DFBCより10%高い墜落率を示した。
• 空気力学的抗力モデルの導入により性能が向上したが、INDI内側ループの影響はそれ以上に大きく、追従誤差低減の主因であった。
• 動的に可能な軌道では、DFBCはNMPCと同等の追従精度を達成する一方で、計算リソースの1%しか消費しないため、軽量プラットフォームにはより効率的である。