[論文レビュー] A Comparison of Logic Programming Approaches for Representation and Solving of Constraint Satisfaction Problems

Nikolay Pelov, Emmanuel De Mot+1 more|ArXiv.org|Mar 8, 2000

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 26被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、制約充足問題（CSP）の表現と解決に、決定的／CLP、帰納、安定モデル意味論の論理プログラミング手法を比較する。グラフ彩色とn-クイーン問題を用いた宣言的表現の質と実行性能の評価において、CLPが最も高速であり、smodelsのような安定モデル系は良好なスケーリングを示し、メタ解釈コストを除けば帰納系は低遅延であることが判明した。

ABSTRACT

Many logic programming based approaches can be used to describe and solve combinatorial search problems. On the one hand there are definite programs and constraint logic programs that compute a solution as an answer substitution to a query containing the variables of the constraint satisfaction problem. On the other hand there are approaches based on stable model semantics, abduction, and first-order logic model generation that compute solutions as models of some theory. This paper compares these different approaches from point of view of knowledge representation (how declarative are the programs) and from point of view of performance (how good are they at solving typical problems).

研究の動機と目的

• 制約充足問題（CSP）を表現するための、異なる論理プログラミングパラダイムの宣言的表現力の評価。
• 標準的なCSPベンチマークにおけるCLP、帰納、安定モデル意味論、モデル生成システムの実行性能の比較。
• 特にメモリ使用量と実行時間の観点から、問題サイズの増加に伴う各アプローチのスケーリングの程度の評価。
• 非単調推論フレームワーク（帰納、安定モデル）が、CSPに対して従来のCLPよりも実用的な利点を提供するかどうかの検討。
• 安定モデル計算に制約解決技術を統合することで、CSPにおける性能が向上するかの検討。

提案手法

• 変数のドメインを表す述語と制約を表す述語を持つ決定的論理プログラムを用いてCSPを表現する。
• 変数-値マッピングを帰納する形でCSPを帰納的論理プログラムに翻訳し、解を帰納された原子の集合として扱う。
• CSPを安定モデル意味論における論理プログラムとしてエンコードし、解をプログラムの安定モデルに対応させる。
• SEMのようなモデル生成システムを用いて理論のモデルを計算し、解を関数記号の解釈として扱う。
• システム間の公平な比較を確保するため、すべてのシステムで一様な抽象構文を採用し、構文依存のバイアスを回避する。
• 決定的／CLPにはSLDNF分解を、帰納系にはメタ解釈を、安定モデル計算にはボトムアップのグランドイングを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CLP、帰納、安定モデル意味論、モデル生成の各論理プログラミングパラダイムは、CSPにおいて宣言的表現力の観点でどのように比較できるか？
• RQ2 標準的なCSP問題において、CLPと非単調論理プログラミングアプローチ（帰納、安定モデル）との間で実行性能にどのような差があるか？
• RQ3 問題サイズの増加に伴い、各システムのスケーリングは、特にメモリ使用量と実行時間の観点でどの程度か？
• RQ4 帰納的または安定モデル系のオーバーヘッドが、CLPと比較して実用性にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 制約解決技術を安定モデル計算に効果的に統合することで、CSPにおける性能が向上するか？

主な発見

• 制約論理プログラミング（CLP）は、大規模なグラフ彩色問題において他の手法と比べてほぼ2桁の速度差を示し、最も高速であった。
• 安定モデル意味論に基づくsmodelsは2番目に速く、短いプログラム表現と効率的なグランドイングのおかげで良好なスケーリングを示した。
• SLDNFAC（帰納系）はsmodelsに比べてわずかに高いオーバーヘッドを示し、問題サイズの増大に伴い性能劣化はゆっくりと進行した。
• モデル生成器SEMは、理論の完全なグランドイングによるため、大規模な問題では急速に性能が低下し、メモリ不足に陥った。
• ACLPはSLDNFAよりも著しく性能が低く、CSPの処理において帰納による非効率性が顕著に現れた。
• 本研究は、安定モデル意味論と帰納が、手続き的で宣言的でないスタイルをとるCLPに比べ、より宣言的な問題表現を可能にすることを確認した。