[論文レビュー] A complex-valued resonance model for axisymmetric screech tones in supersonic jets

Matteo Mancinelli, Vincent Jaunet+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Aerodynamics and Acoustics in Jet Flows参考文献 50被引用数 46

ひとこと要約

本稿では、有限な剪切層厚さと複素波数を有する上流および下流波を組み込んだ、軸対称なスクリーチ音に特化した複素数値共振モデルを提案する。このモデルは、波の増幅率と反射係数を考慮することで、単純なモデルが失敗する実験データを正確に捉えるよう、スクリーチ周波数の予測を向上させる。

ABSTRACT

We model the resonance mechanism underpinning generation of A1 and A2 screech tones in an under-expanded supersonic jet. Starting from the resonance model recently proposed by Mancinelli et al. (Exp. Fluids, vol. 60, 2019, p. 22), where the upstream-travelling wave is a neutrally stable guided-jet mode, we here present a more complete linear-stability-based model for screech prediction. We study temperature and shear-layer thickness effects and show that, in order to accurately describe the experimental data, the effect of the finite thickness of the shear layer must be incorporated in the jet-dynamics model. We then present an improved resonance model for screech-frequency predictions in which both downstream- A nd upstream-travelling waves may have a complex wavenumber and frequency. This resonance model requires knowledge of the reflection coefficients at the upstream and downstream locations of the resonance loop. We explore the effect of the reflection coefficients on the resonance model and propose an approach for their identification. The complex-mode model identifies limited regions of frequency-flow parameter space for which the resonance loop is amplified in time, a necessary condition for the resonance to be sustained. This model provides an improved description of the experimental measurements.

研究の動機と目的

• 非拡張超音速ジェットにおけるスクリーチ音の予測を向上させるために、先行する共振モデルを複素波数および有限な剪切層厚さに拡張する。
• 温度および剪切層厚さの影響がスクリーチ音共振および波動ダイナミクスに与える影響を調査する。
• 共振ループを閉じ、正確な周波数予測を可能にするために、上流および下流境界における反射係数を特定する。
• 時間的に増幅される共振ループの条件を特定し、持続的スクリーチの発生に不可欠な条件を同定する。
• 実験データとの比較を通じてモデルを検証し、複素波の振るまいや有限な剪切層効果を無視する従来モデルと比較して、より良好な一致を示す。

提案手法

• 上流および下流波に複素波数と周波数を有する線形安定性に基づく共振モデルを構築する。
• ジェット力学モデルに有限な剪切層厚さを組み込み、実験的整合性を高める上で不可欠であることが示された。
• 共振条件 ΔkrLs + φ = 2pπ と増幅基準 eΔkiLs = |R1R2| を用いて、安定な共振周波数を特定する。
• モデル簡略化のため、軸方向距離およびマッハ数にわたる平均値として R/θR = 10 を有する単一の解析的速度プロファイルを採用する。
• 理論的および実験的制約の組み合わせを用いて、上流および下流の反射点における反射係数 R1 および R2 を特定する。
• 異なるジェットマッハ数および温度比における予測されたスクリーチ周波数と増幅率を、測定値と比較することで実験データに対して検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限な剪切層厚さと複素波数は、超音速ジェットにおけるスクリーチ周波数予測の精度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 温度変化がガイドされたジェットモードの分岐点および鞍点（B(0,n) および S(0,n)）をどのようにシフトさせるか。また、これにより共振条件にどのような影響を与えるか？
• RQ3 上流および下流境界における反射係数が、共振ループの増幅および安定性にどのように寄与するか？
• RQ4 周波数-流量パラメータ空間のどの領域で、共振ループが時間的に増幅されるか。また、これは持続的スクリーチ音生成とどのように関連するか？
• RQ5 実波数を仮定し、理想化された剪切層を用いるモデルと比較して、複素モードモデルは実験データとの一致をどの程度改善するか？

主な発見

• ジェット力学モデルに有限な剪切層厚さを組み込むことは、実験的スクリーチ音の予測を正確にするために不可欠であり、理想化されたまたは無限厚さの剪切層を仮定するモデルはデータと一致しない。
• 複素モード共振モデルは、時間的に増幅される共振ループが存在する有限な領域を周波数-流量パラメータ空間で特定し、持続的スクリーチ音生成に不可欠な条件を特定した。
• 温度低下は、ガイドされたジェットモード（B(0,n) および S(0,n)）の分岐点および鞍点をより高い周波数にシフトさせる。特に、n=2 の高次径方向モードでは、n=1 の基本モードよりも顕著な影響を示す。
• モデルは、共振周波数が位相条件（ΔkrLs + φ = 2pπ）と増幅条件（eΔkiLs = |R1R2|）のバランスによって決定され、反射係数 R1 および R2 がループの安定化または不安定化に重要な役割を果たすことを示した。
• ジェットマッハ数 Mj = 1.3 の場合、St ≈ 0.34 で m = 1 と m = -1 の軸対称モードの強い非線形相互作用が、m = 0 の B スクリーチモードを生成する。クロスバイコherエンス解析により、この周波数でユニタリーバイコヒーレンス値が確認された。
• 位相条件 p − φ*/Ns = 1 を満たす場合、本モデルのスクリーチ周波数予測は、Tam と Tanna (1982) の波干渉モデルと一致し、適切なパrameterマッチング下で両フレームワークの同等性を検証した。