[論文レビュー] A comprehensive study of back-reaction and effective acceleration in generic LTB dust models

Roberto A. Sussman|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2011

Gas Dynamics and Kinetic Theory被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、Buchertの平均化形式を用いて、一般の球対称LTBダストモデルにおけるバックレアクションおよび有効加速度を厳密に分析している。中心の真空領域やFLRW収束型モデルにおける中間的半径領域など、5つの異なる状況—特に有効減速パラメータが-0.003から-0.5の間で推定される—において加速領域が出現することを特定しており、非球対称な不均一宇宙論における重要な知見を提供している。

ABSTRACT

We provide a thorough examination of the conditions for the existence of back-reaction and an acceleration (in the context of Buchert's averaging formalism) in regular generic spherically symmetric Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) dust models. By considering arbitrary spherical comoving domains, we verify rigorously the fulfillment of these conditions expressed in terms of suitable scalar variables that are evaluated at the boundary of every domain. Effective deceleration necessarily occurs in all domains in: (a) the asymptotic radial range of models converging to a FLRW background, (b) the asymptotic time range of non-vacuum hyperbolic models, (c) LTB self-similar solutions and (d) near a simultaneous big bang. Accelerating domains are proven to exist in the following scenarios: (i) central vacuum regions, (ii) central (non-vacuum) density voids, (iii) the intermediate radial range of models converging to a FLRW background, (iv) the asymptotic radial range of models converging to a Minkowski vacuum and (v) domains near and/or intersecting a non-simultaneous big bang. All these scenarios occur in hyperbolic models with negative averaged and local spatial curvature, though scenarios (iv) and (v) are also possible in low density regions of a class of elliptic models in which local spatial curvature is negative but its average is positive. Rough numerical estimates between -0.003 and -0.5 were found for the effective deceleration parameter. While the existence of accelerating domains cannot be ruled out in models converging to an Einstein de Sitter background and in domains undergoing gravitational collapse, the conditions for this are very restrictive. The results obtained may provide important theoretical clues on the effects of back-reaction and averaging in more general non-spherical models.

研究の動機と目的

• 一般の球対称LTBダストモデルにおいて、バックレアクションおよび有効加速度が生じる条件を調査すること。
• 空間的曲率および領域境界が加速を促進または抑制する役割を特定すること。
• FLRW、ミンコフスキー、アインシュタイン＝デシッター背景に近づくモデルにおいても加速領域が存在可能かどうかを明確にすること。
• これらの発見がより一般的な非球対称宇宙論モデルに与える意味を検討すること。

提案手法

• 任意の共動領域を有する球対称で不均一なLTBダストモデルにBuchertの平均化形式を適用すること。
• 各領域の境界で評価されるスカラー変数を定義し、バックレアクションおよび加速の条件を特定すること。
• LTB方程式の厳密解を用いて、曲率および運動論的変数の半径方向および時間的変化を分析すること。
• モデルを双曲的、楕円的、自己相似的タイプに分類し、曲率および加速行動を評価すること。
• さまざまなモデル設定における有効減速パラメータの数値推定を実施すること。
• 特定されたすべての状況において、加速および減速の条件の厳密な数学的検証を実施すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般のLTBダストモデルにおいて、バックレアクションがいつ有効加速度を引き起こすか？
• RQ2 LTBモデルのどの空間的および時間的領域に加速領域が出現するか？
• RQ3 局所的および平均化された空間的曲率は、加速領域の存在にどのように影響するか？
• RQ4 アインシュタイン＝デシッター背景に収束するモデルや重力的収縮の過程で加速的挙動が生じ得るか？
• RQ5 これらのモデルにおける有効減速パラメータの定量的範囲は何か？

主な発見

• FLRW背景に収束するモデルの漸近的半径領域内では、すべての領域で有効減速が保証される。
• 中心の真空領域および中心の非真空密度空洞領域に加速領域が存在することが証明されている。
• FLRWに収束するモデルの中間的半径領域およびミンコフスキー真空モデルの漸近的半径領域では、有効加速度が観察される。
• 非同時的大爆発に近接またはそれと交差する領域でも加速挙動が支持される。
• 有効減速パラメータは、さまざまな設定において-0.003から-0.5の範囲で数値的に推定されている。
• アインシュタイン＝デシッター背景に近づくモデルや重力的収縮の過程では、加速領域は可能ではあるが極めて制限的である。