[論文レビュー] A compression algorithm for the combination of PDF sets

Stefano Carrazza, José I. Latorre+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 58被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、複数のグローバルPDFセット（NNPDF3.0、CT14、MMHT14）を統合して、1つのコンパクトなモンテカルロ表現—CMC-PDF—に圧縮するアルゴリズムを提案する。統計的フレームワークに基づき、モンテカルロレプリカと遺伝的アルゴリズム最適化を用いる。1000レプリカを約100に削減しながらも、LHCの断面積と一部子成分のランプランスの精度を保持し、LHCの素粒子物理学における不確実性伝搬を効率的に行える。

ABSTRACT

The current PDF4LHC recommendation to estimate uncertainties due to parton distribution functions (PDFs) in theoretical predictions for LHC processes involves the combination of separate predictions computed using PDF sets from different groups, each of which comprises a relatively large number of either Hessian eigenvectors or Monte Carlo (MC) replicas. While many fixed-order and parton shower programs allow the evaluation of PDF uncertainties for a single PDF set at no additional CPU cost, this feature is not universal, and moreover the a posteriori combination of the predictions using at least three different PDF sets is still required. In this work, we present a strategy for the statistical combination of individual PDF sets, based on the MC representation of Hessian sets, followed by a compression algorithm for the reduction of the number of MC replicas. We illustrate our strategy with the combination and compression of the recent NNPDF3.0, CT14 and MMHT14 NNLO PDF sets. The resulting Compressed Monte Carlo PDF (CMC-PDF) sets are validated at the level of parton luminosities and LHC inclusive cross-sections and differential distributions. We determine that around 100 replicas provide an adequate representation of the probability distribution for the original combined PDF set, suitable for general applications to LHC phenomenology.

研究の動機と目的

• LHC物理学におけるPDF不確実性推定のため、複数のグループが提供するPDFセットを統合する課題に対処すること。
• ハッシアンPDFセットとモンテカルロPDFセットを統合し、1つの圧縮されたモンテカルロ表現に統合する統計的に妥当で、ユーザーフレンドリーな手法を開発すること。
• LHCの断面積および微分断面積における精度を保持しつつ、PDF不確実性伝搬の計算コストを低減すること。
• LHCコミュニティがアンビエント法に依存せずに、統合されたPDF不確実性を実用的かつ容易に利用できるツールを提供すること。

提案手法

• Watt-Thorne法を用いて、ハッシアンPDFセット（NNPDF3.0、CT14、MMHT14）をモンテカルロレプリカに変換する。
• 各PDFセットのレプリカを、グループごとに等重みで統合し、1つの統一されたモンテカルロPDFセットを構築する。
• 統計誤差を最小限に抑えるために、遺伝的アルゴリズムを用いた圧縮により、レプリカ数を1000から約100に削減する。
• コルモゴロフ＝スミルノフ距離とモーメントマッチングに基づく誤差関数を定義し、PDF相関関係と分布を保持する。
• I/Oおよび検証にLHAPDF6とROOTを用い、カスタム遺伝的アルゴリズムを用いてレプリカ選択を最適化する。
• 複数のベンチマークプロセスにおける部分子ランプランスとLHC断面積を用いて、圧縮されたセットを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 独立した複数のPDFセット（NNPDF3.0、CT14、MMHT14）から、一貫性のある不確実性処理を伴い、統計的に堅牢な統一モンテカルロPDFセットを構築可能か？
• RQ2 LHCの素粒子物理学における組み合わせPDF不確実性を正確に表現するのに必要な最小レプリカ数は何か？
• RQ3 圧縮されたモンテカルロPDFセットは、元の統合セットの部分子ランプランスと断面積をどれほど正確に再現できるか？
• RQ4 圧縮アルゴリズムは、$x$および$Q^2$の異なる領域におけるPDF間の高次モーメントおよび相関関係を保持できるか？

主な発見

• 100レプリカに圧縮されたCMC-PDFセットは、元の統合PDFセットの部分子ランプランスと包含断面積を正確に再現する。
• 圧縮アルゴリズムは、$W$、$Z$、ヒッグス粒子生成を含む主要なLHCプロセスにおいて、元の統合セットと0.1％未満の差で一致する。
• コルモゴロフ＝スミルノフ距離とモーメントマッチング基準により、圧縮されたレプリカは全セットの統計的性質を保持する。
• 1000レプリカから100レプリカへの圧縮により、精度の損失を最小限に抑えつつ、広範な用途に適した計算効率を実現する。
• CMC-PDFセットは、複数のベンチマークプロセスにおいて検証され、個々のPDFセットおよびPDF4LHCアンビエント法と一貫性を示した。