[論文レビュー] A Conceptual Approach to Two-Scale Constitutive Modelling For Hydro-Mechanical Coupling

Giang D. Nguyen, Abbas El‐Zein+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2014

Rock Mechanics and Modeling参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、変形する岩石における水力学的結合を、局所的非弾性変形帯と弾性連続体としての全体的挙動を統合する二尺度の構成的枠組みを提案する。代表体積要素（RVE）内にスケール依存の水力的透水係数の進化を組み込むことで、広がりのある変形と局所的変形の過程における透水率の変化を捉える。このモデルは、大規模な地熱およびオイル・ガス貯留層のシミュレーションにおいて、透水率予測の精度を向上させる有望な手法を示している。

ABSTRACT

Large scale modelling of fluid flow coupled with solid failure in geothermal reservoirs or hydrocarbon extraction from reservoir rocks usually involves behaviours at two scales: lower scale of the inelastic localization zone, and larger scale of the bulk continuum where elastic behaviour can be reasonably assumed. The hydraulic conductivities corresponding to the mechanical properties at these two scales are different. In the bulk elastic host rock, the hydraulic conductivity does not vary much with the deformation, while it significantly changes in the lower scale of the localization zone due to inelastic deformation. Increase of permeability due to fracture and/or dilation, or reduction of permeability due to material compaction can take place inside this zone. The challenge is to predict the evolution of hydraulic conductivities coupled with the mechanical behaviour of the material in all stages of the deformation process. In the early stage of diffuse deformation, the permeability of the material can be reasonably assumed to be homogenous over the whole Representative Volume Element (RVE) However, localized failure results in distinctly different conductivities in different parts of the RVE. This paper establishes a general framework and corresponding field equations to describe the hydro-mechanical coupling in both diffuse and localized stages of deformation in rocks. In particular, embedding the lower scale hydro-mechanical behaviour of the localization zone inside an elastic bulk, together with their corresponding effective sizes, helps effectively deal with scaling issues in large-scale modelling. Preliminary results are presented which demonstrate the promising features of this new approach.

研究の動機と目的

• 地熱および炭化水素貯留層における複数スケールでの水力学的結合のモデリングの課題に対処すること。
• 広がりのある変形（均一なRVE）と局所的破壊（非均一なRVE）における異なる水力的透水係数の挙動を考慮すること。
• 微小スケールの非弾性変形から巨視的有効特性へとつながるスケーラブルな構成モデルの開発。
• 進行する岩石の変形に伴う透水率の進化を高精度に大規模シミュレーションで可能とすること。
• 下位スケールの水力学的挙動を大規模連続体モデルに埋め込むための概念的枠組みの提供。

提案手法

• 代表体積要素（RVE）内に弾性連続体と局所的非弾性帯を有する二尺度アプローチを定式化する。
• 局所化帯における破壊、ひずみ拡張、または圧縮に起因して顕著に変化するスケール依存の水力的透水係数を導入する。
• 局所的帯の影響を巨視的応答に及ぼす有効サイズパラメータを用いる。
• 応力および流れのフラックス場の整合性を保証するように、スケール間を結合する場の式を導出する。
• 広がりのある変形と局所的変形の両ステージにこの枠組みを適用し、後者の場合には透水率を空間的に非均一に扱う。
• 数学的に整合性のある概念的定式化を用い、微小スケールの水力学的プロセスと巨視的連続体力学を橋渡しする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変形する岩石における複数スケールでの水力学的結合をどのように効果的にモデリングできるか？
• RQ2 局所的非弾性変形がRVEスケールでの水力的透水係数に与える影響は何か？
• RQ3 進行する破壊過程における透水率の進化を捉える際、スケール分離をどのように維持できるか？
• RQ4 広がりある変形と局所的変形の両領域で、流体の流れと機械的応答を一貫して結合できる構成的枠組みは何か？
• RQ5 非均質的RVEの有効水力的特性を大規模シミュレーションでどのように表現できるか？

主な発見

• 二尺度枠組みは、広がりある変形における均一な透水率から、局所的帯における非均一な透水率への移行を効果的に捉えている。
• 破壊や圧縮といった非弾性プロセスに起因して、局所化帯における水力的透水係数が顕著に変化することが示された。
• 有効サイズおよび有効特性パラメータを用いることで、微小スケールの水力学的挙動と巨視的連続体応答の整合性が維持されている。
• 予備的な結果から、このモデルが地熱および貯留層システムの大規模シミュレーションにおける可能性を示している。
• 複雑な微小スケールの水力学的プロセスを巨視的モデルに統合するためのスケーラブルで概念的に堅牢な手法を提供している。