[論文レビュー] A Consistency-Based Model for Belief Change: Preliminary Report

James P. Delgrande, Torsten Schaub|ArXiv.org|Mar 11, 2000

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 23被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、命題の同型的名前変更と同値仮定を用いて、知識ベース $K$ を新しい文 $α$ にできるだけ一貫的に組み込むことで、信念修正を行う一貫性に基づくフレームワークを提案する。主な貢献は、選択的修正、交差修正、反復的信念変更をサポートする柔軟で実装可能なモデルであり、複雑さの利点と共有語彙への範囲制限を有する。

ABSTRACT

We present a general, consistency-based framework for belief change. Informally, in revising K by A, we begin with A and incorporate as much of K as consistently possible. Formally, a knowledge base K and sentence A are expressed, via renaming propositions in K, in separate languages. Using a maximization process, we assume the languages are the same insofar as consistently possible. Lastly, we express the resultant knowledge base in a single language. There may be more than one way in which A can be so extended by K: in choice revision, one such ``extension'' represents the revised state; alternately revision consists of the intersection of all such extensions. The most general formulation of our approach is flexible enough to express other approaches to revision and update, the merging of knowledge bases, and the incorporation of static and dynamic integrity constraints. Our framework differs from work based on ordinal conditional functions, notably with respect to iterated revision. We argue that the approach is well-suited for implementation: the choice revision operator gives better complexity results than general revision; the approach can be expressed in terms of a finite knowledge base; and the scope of a revision can be restricted to just those propositions mentioned in the sentence for revision A.

研究の動機と目的

• 順序条件関数に依存しない一般化された一貫性に基づく信念変更フレームワークの開発。
• 反復的修正を扱う際のAGM公理の限界を克服し、より実装可能なアプローチを提供すること。
• 帰納的閉包された信念集合ではなく、有限の知識ベースを用いて信念修正を表現可能にする。
• 知識ベースと修正文の両方に共通する命題にのみ修正の範囲を制限すること。
• 静的および動的整合性制約を統一的に扱うフレームワークの構築。

提案手法

• 知識ベース $K$ と修正文 $\alpha$ を、原子命題の名前変更により別々の同型のアルファベットで表現する。
• 一貫性制約の下で、$K$ と $\alpha$ の対応する原子命題間の最大同値性を仮定し、同値集合 $EQ$ を形成する。
• $K'$ を $K$ の名前変更版とすると、$E = Cn(K' \cup EQ \cup \alpha) \cap \mathcal{L}_\mathcal{P}$ として定義される一貫性のある定義的拡張を構築する。
• 選択的修正を、そのような一貫性のある拡張のうち1つを選択することとして定義し、交差修正をすべての一貫性のある拡張の共通部分集合として定義する。
• 同値集合 $EQ$ を $K$ と $\alpha$ の両方に現れる原子命題に限定することで、範囲制限を確保する。
• 共有語彙のみを用いて、元の言語での最終的な修正信念集合を表現することで、有限表現と効率的計算を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 元の知識ベースの大部分をできるだけ保ちながら、一貫性を最大化する信念修正の形式化はどのように可能か？
• RQ2 知識ベースと修正文の間で共通する語彙にのみ修正の範囲を制限することは、どのような影響を及ぼすか？
• RQ3 選択的修正と交差修正を、一貫性に基づく統一的なフレームワーク内で一貫して定義可能か？
• RQ4 このフレームワークは、静的および動的整合性制約の統一的取り扱いをどのように可能にするか？
• RQ5 このアプローチは、AGM や Darwiche-Pearl の反復的信念修正モデルと比べて、どのような点で異なるか、あるいは改善しているか？

主な発見

• 選択的修正は一般の（交差的）修正よりも良い計算複雑性結果を示し、実装に適している。
• このフレームワークにより、帰納的閉包された信念集合を必要とせず、有限の知識ベースを用いて信念修正を表現可能である。
• Theorem 11 で形式化されたように、修正の範囲を $K$ と $\alpha$ の両方に共通する原子命題に限定できる。
• このアプローチにより、静的および動的整合性制約の統一的取り扱いが可能となり、信念変更中に一貫性の強制が可能になる。
• 最大性基準の適切な変更により、ベース修正、 Winslett の更新作用素、および他の修正モデルをこのフレームワークで表現可能である。
• 順序条件関数に基づくモデルとは異なり、特に認識状態の進化を扱う点で特徴的な性質を持つ反復的修正をサポートする。