[論文レビュー] A Constrained Standard Model: Effects of Fayet-Iliopoulos Terms

Riccardo Barbieri, Lawrence J. Hall+1 more|ArXiv.org|Oct 7, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、スカーフ・シュバルツ超対称性破れを伴う5次元制約付き標準模型において、ファイエット＝イリオポウロス（FI）D項貢献の放射的生成を調査する。1ループ図においてヒッグスおよび hypercharge モードを含むものから生じる2次発散するFI項が、1ループレベルでの未知の高エネルギー物理学に対する新しいUV感度を導入し、ヒッグスポテンシャルおよび電弱対称性の spontaneously 破れに影響を与える。主な結果として、EWSBを可能にし、トップ squark 質量制約を満たすために、$ abla R^2$ でパrameterizedされたFI項は $[-0.1, 0.5]$ の範囲に収まらなければならない。$ abla R^2 \approx \pm 0.03$ のとき、ヒッグス質量予測値への影響は1%未満の不確実性内に収まる。FI項は超対称性の極限（$ abla=0$）でも生成されるが、ゼロモードではなくカルラ・カイプ・モード（KKモード）でのみ発生し、4次元の異常キャンセレーションと整合性を保つ。

ABSTRACT

In hep-ph/0011311 the one Higgs doublet standard model was obtained by an orbifold projection of a 5D supersymmetric theory in an essentially unique way, resulting in a prediction for the Higgs mass m_H = 127 \pm 8 GeV and for the compactification scale 1/R = 370 \pm 70 GeV. The dominant one loop contribution to the Higgs potential was found to be finite, while the above uncertainties arose from quadratically divergent brane Z factors and from other higher loop contributions. In hep-th/0108184, a quadratically divergent Fayet-Iliopoulos term was found at one loop in this theory. We show that the resulting uncertainties in the predictions for the Higgs boson mass and the compactification scale are small, about 25% of the uncertainties quoted above, and hence do not affect the original predictions. However, a tree level brane Fayet-Iliopoulos term could, if large enough, modify these predictions, especially for 1/R.

研究の動機と目的

• 5次元制約付き標準模型に、スカーフ・シュバルツ超対称性破れを伴う、これまでに見過ごされてきた2次発散するファイエット＝イリオポウロス（FI）項の特定と分析。
• このFI項がヒッグスポテンシャルおよび電弱対称性の spontaneously 破れに与える影響、特に1ループレベルでのUV感度を評価すること。
• トップ squark 質量の実験的制約および電弱対称性の spontaneously 破れの要件を用いて、FIパラメータ$\xi R^2$の許容範囲を特定すること。
• 5次元オービフォールドコンパクト化の文脈において、FI項の理論的起源を明確にし、残存する超対称性と整合性を保つこと。
• FI項が超対称性の極限（$ abla=0$）でも生成されるかを検討し、$U(1)$-重力異常がこの文脈で果たす役割を明らかにすること。

提案手法

• モデルは、標準模型ゲージボソンおよびヒッグスをバルクに含み、スカーフ・シュバルツ破れを伴う$S^1/\mathbb{Z}_2$オービフォールドにコンパクト化された5次元超対称理論に基づく。
• ヒッグスゼロモードおよびその電荷共役モードが、hypercharge $D$-項と結合する1ループ図を計算し、ループ積分を通じてブレーン局在FI項を生成する。
• 有効ラグランジアンには、$\mathcal{L}_{\text{eff}} = \frac{\xi}{\sqrt{2}} \left( \delta(y) + \delta(y - \pi R/2) \right) D_Y $ の項が含まれ、$\xi \sim \frac{g'}{2} \frac{\Lambda^2}{16\pi^2}$ であり、$\Lambda \simeq 5/R$ をUVカットオフとする。
• ヒッグスポテンシャルは、FI項と有限のトップループ寄与を組み合わせ、$\xi R^2$ の関数として数値的に最小化される。
• 各ブレーンにおけるモデルの残存$N=1$超対称性が保たれ、FI項がこの構造と整合することを示す。
• 超対称性が破れていない極限（$ abla=0$）における理論的解析により、FI項は$Z_2$および電荷共役対称性の組み合わせにより、ゼロモードではなく高次KKモード（$n>0$）でのみ生成される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカーフ・シュバルツ破れを伴う5次元制約付き標準模型において、放射的に生成されるファイエット＝イリオポウロス項は存在するか？ もし存在するならば、どのループ位相で生じるか？
• RQ2 FI項はヒッグスポテンシャルおよびヒッグス質量とコンパクト化スケール$1/R$の予測にどのように影響を与えるか？
• RQ3 トップ squark 質量の実験的制約および電弱対称性の spontaneously 破れの要件から、FIパラメータ$\xi R^2$に課される制約は何か？
• RQ4 超対称性の極限（$ abla=0$）でもFI項が生成可能か？ また、この文脈における$U(1)$-重力異常の役割は何か？
• RQ5 超対称性の極限（$ abla=0$）において、ゼロモードのhyperchargeに対するFI項がなぜ存在しないのか？ これは4次元異常キャンセレーション定理とどのように整合するのか？

主な発見

• ヒッグスおよび hypercharge KKモードのループを介した1ループレベルでの2次発散するファイエット＝イリオポウロス項が生成され、1ループレベルでの未知の高エネルギー物理学に対する新しいUV感度を導入する。
• 有効FI項は $\mathcal{L}_{\text{eff}} = \frac{\xi}{\sqrt{2}} \left( \delta(y) + \delta(y - \pi R/2) \right) D_Y $ で与えられ、$\Lambda \simeq 5/R$ のとき $\xi \simeq 0.03/R^2$ となり、過去の予測の不確実性範囲内にその効果が収まる。
• ヒッグス二乗質量へのFI項補正は $\delta m_{\phi_H}^2(\xi) = \frac{g'}{2} \xi$ であり、電弱対称性の破れを防ぐために $|\delta m_{\phi_H}^2(\text{top})| \simeq 0.08/R^2$ より小さくなければならない。
• トップ squark 質量制約および spontaneously 破れの要件から、$\xi R^2$ の許容範囲は $[-0.1, 0.5]$ に制限される。
• 超対称性の極限（$ abla=0$）において、FI項は高次KKモード（$n>0$）でのみ生成され、ゼロモードでは生成されない。また、非線形に実現された対称性のため、4次元の意味での異常ではない。
• FI項 $D_n$（$n>0$）は、5次元ゲージ multiplet のスカラー成分 $\sigma_n$ に吸収され、超対称性が保たれ、4次元異常キャンセレーション定理と矛盾しない。