[論文レビュー] A Control-variable Regression Monte Carlo Technique for Short-term Electricity Generation Planning

Magnus Perninge|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2015

Electric Power System Optimization被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、遅延反応と確率的ネットワーク制約を伴う高次元の短期電力発電計画問題を解くために、制御変数回帰モンテカルロ法を提案する。価値関数の下界近似を制御変数として用いることで、モンテカルロシミュレーションの分散を著しく低減し、運用リスクとコストのトレードオフ下での電力系統の最適再ディスpatch戦略の効率的計算を可能にする。

ABSTRACT

In the day-to-day operation of a power system, the system operator repeatedly solves short-term generation planning problems. When formulating these problems the operators have to weigh the risk of costly failures against increased production costs. The resulting problems are often high-dimensional and various approximations have been suggested in the literature. In this article we formulate the short-term planning problem as an optimal switching problem with delayed reaction. Furthermore, we proposed a control variable technique that can be used in Monte Carlo regression to obtain a computationally efficient numerical algorithm.

研究の動機と目的

• ネットワーク制約と遅延を伴う短期電力発電計画における高次元最適スイッチング問題を解く計算上の課題に対処する。
• 経済的効率性とセキュリティ制約の両立を図るリアルタイム電力系統運用の数値的に効率的なアルゴリズムを開発する。
• 価値関数の低次元近似から導出される制御変数を導入することで、最適スイッチング問題におけるモンテカルロ回帰の効率を向上させる。
• 複数の制御可能発電機器と確率的負荷変動を有する現実的な電力系統における最適発電再ディスパッチ戦略の取り扱い可能な計算を可能にする。

提案手法

• 遅延実行と高次元確率的ノイズを伴う最適スイッチング問題として短期発電計画問題を定式化する。
• 元の問題の次元削減近似を用いて価値関数の下界および上界を構築する。
• 価値関数推定における分散低減を目的として、下界を回帰モンテカルロシミュレーションにおける制御変数として用いる。
• 状態空間の分割と基底関数（多項式およびニューラルネットワークベースを含む）を用いて価値関数および制御方策を近似する。
• 価値関数近似と方策近似を組み合わせたハイブリッドアプローチを採用し、計算効率を向上させる。
• 線形補間とマルコフ連鎖近似を用いて、境界を状態空間全体に拡張し、モンテカルロサンプリングを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワーク制約と実行遅延を伴う短期電力発電計画における高次元最適スイッチング問題は、どのようにして効率的に解けるか？
• RQ2 価値関数の低次元近似は、このような問題における回帰モンテカルロの制御変数として有効に機能するか？
• RQ3 制御変数の使用が、電力系統運用計画におけるモンテカルロ推定の分散および収束速度に与える影響は何か？
• RQ4 制御可能発電機器の数とシステムの複雑さの増加に伴って、この手法はどのようにスケーリングするか？
• RQ5 反復的サンプリングと方策評価を通じて、価値関数のより緊密な境界を導出できるか、解の精度が向上するか？

主な発見

• 提案手法である制御変数回帰モンテカルロ法は、価値関数推定における分散を著しく低減し、粗いモンテカルロ法と比較して収束が速く、より正確な結果が得られた。
• 16の負荷バスと10台の制御可能発電機器を有する39バス系において、100,000本の軌道を用い、1 k¤/MWの破壊コスト条件下で推定最適コストが7,472 k¤/MWに達した。
• 下界を制御変数として用いることで、制御変数なしのベースラインモンテカルロ法と比較して、推定コストが最大30％まで低減された。
• サンプルサイズの増加に伴い、手法の性能が向上し、低破壊コスト（1 k¤/MW）条件下で100,000サンプルにおいてコストが7,472 k¤/MWに安定した。
• 破壊コストが100 k¤/MWの場合、t=0における価値関数の上界は94,865 k¤/MWと推定され、本手法が高コストシナリオに対しても対応可能であることを示した。
• 数値的複雑性は、運用モード数（|Γ|）に線形に依存するが、これは制御可能発電機器の数の増加に伴い指数関数的に増加するため、大規模システムには課題を伴う。