[論文レビュー] A correlation between drag and an integral property of the wake

T. S. Morton|arXiv (Cornell University)|May 24, 2006

Fluid Dynamics and Vibration Analysis参考文献 67被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、レイノルズ数9,000から144,000の2次元流れにおいて、抗力と強く相関する新しい積分量を導入する。この量は、流体境界における運動エネルギーと渦度の比として定義され、層流の流れでは流れの尾根領域における角運動量に比例する。この量は、円柱、楔、平板などの多様な形状に対しても一貫した抗力相関を可能にし、抗力が流れの速度および尾根領域を含む流体境界内の質量流量に比例することを示唆している。

ABSTRACT

An integral quantity is presented that relates the wake of a body in nominally two-dimensional flow to its drag, for Reynolds numbers ranging from 9,000 to 144,000. It is defined as the ratio of the kinetic energy to the vorticity in the fluid boundary and, for the special case of laminar flow, is proportional to the angular momentum in the wake bubble. The new quantity is useful for correlating drag data for circular and rectangular cylinders, wedges, v-gutters, and normal flat plates with and without splitter plates. The correlation indicates that the drag force is proportional to the flow speed and the mass flow rate stored in the boundary of the fluid, where the fluid boundary is defined so as to include the wake bubble. Order-of-magnitude arguments indicate that, absent any quantization of vortex size, this mass flow rate, and hence the drag force, can become unbounded as the vortices contained in the wake becomes finer.

研究の動機と目的

• 多様なせん断体形状にわたる抗力と相関する、尾根領域の普遍的な積分的性質を特定すること。
• 次元なしで流れや幾何形状に依存しない量を用いて、尾根構造と抗力の間のギャップを埋めること。
• 特に複雑または非円形の体に対して、経験的相関を超えた予測フレームワークを提供すること。
• 抗力の物理的根拠を、尾根領域における運動量および渦度輸送の観点から探ること。
• 渦構造のスケールの細かさが抗力の上限に与える影響を評価し、渦の量子化がなければ、抗力の無限大への増大が可能である可能性を示唆すること。

提案手法

• 流体境界（尾根バブルを含む）における運動エネルギーと渦度の大きさの比として、新しい積分量を定義する。
• 円形および長方形の円柱、楔、V字溝、およびスプリッタ板を備えた平板を対象に、数値シミュレーションまたは実験的測定による流れにこの量を適用する。
• 流れの状態にわたる相関の頑健性を検証するため、レイノルズ数9,000から144,000の範囲を用いる。
• 抗力と、流れの速度および流体境界に蓄えられた質量流量の積との比例関係を実証する。
• 渦構造が細かくなる場合の抗力の理論的上限を、オーダーオブマグニチュードの議論によって探る。
• 層流の流れでは、この量が尾根バブル内の角運動量に比例する形に簡略化されることを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 尾根領域の単一の積分的性質が、多様なせん断体形状にわたって抗力と信頼性高く相関するか。
• RQ2 提案された運動エネルギー対渦度比が、尾根領域における既知の運動量および角運動量のバランスとどのように関係するか。
• RQ3 相関関係が、レイノルズ数や体の形状が変化してもどの程度保持されるか。
• RQ4 この量が、剥離流における抗力生成のメカニズムについて、どのような物理的洞察を提供するか。
• RQ5 抗力が無限大に達する条件は何か。これは、渦構造およびスケールに関する何を示唆するか。

主な発見

• 提案された積分量（流体境界における運動エネルギーを渦度の大きさで割ったもの）は、全テスト形状において抗力と強く相関することが示された。
• 層流の流れでは、この量は尾根バブル内の角運動量に比例するため、剥離流における回転運動量と関連づけられる。
• 抗力は、流れの速度および流体境界（尾根領域を含む）に蓄えられた質量流量の両方と線形に比例することが判明した。
• レイノルズ数9,000から144,000の範囲で相関が成立しており、乱流および遷移領域の流れに対しても広く適用可能であることを示している。
• オーダーオブマグニチュードの分析から、渦のスケールが量子化されていない場合、尾根内の渦が細かくなるにつれて、質量流量およびしたがって抗力が無限大に達する可能性があることが示唆された。
• 円形および長方形の円柱、楔、V字溝、およびスプリッタ板を備えた平板の抗力データが、本手法によって一貫して相関づけられ、その一般性が実証された。