[論文レビュー] A Cosmological Test of Standard Gravity by Weak Lensing

Yong‐Seon Song|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、弱い重力レンズ効果を用いて大規模構造の成長率を測定することで、標準重力の宇宙論的検証を提案している。幾何的要因（GEF）と成長要因（GRF）を組み合わせ、アインシュタイン重力からの逸脱を調べるための逸脱パラメータを設計した。今後の大規模弱レンズ調査（例：G2π）により、有効ニュートン定数 $G_N$ が10%の精度で制約可能であり、宇宙スケールにおける標準重力の正確な検証が可能になることが示された。

ABSTRACT

The large scale structure formation in the standard Einstein gravity at later time is uniquely determined by the expansion history H(z) measured by the geometrical factor. A possible departure from the expected standard structure formation is detectable by growth structure test. We design new deviation parameters to test standard gravity at large scales and estimate the expected errors by weak lensing experiment. The effective Newtonian constant G_N at the present time can be constrained around 10% accuracy by measuring the difference curvature perturbations (Φ-Ψ)/2 within 2% accuracy.

研究の動機と目的

• 弱レンズ観測を用いて、宇宙論的スケールにおける標準重力の検証手法を開発すること。
• 特に大規模構造の成長要因における標準重力からの逸脱を定量化するための逸脱パラメータを設計すること。
• G2πなどの今後の弱レンズ調査を用いて、これらの検証の期待される精度を推定すること。
• 宇宙定常加速がダークエネルギーによるものか、修正重力によるものかを、成長要因と幾何的要因を区別することで特定すること。
• 現在および今後のデータが、DGPブレーンワールド重力モデルなどのモデルにおいて、標準重力からの逸脱を検出する感度を評価すること。

提案手法

• 現在の時点で有効ニュートン定数 $G_N$ が標準重力からどれほど逸脱しているかを定量化するための逸脱パラメータ $\beta$ を定義する。
• 弱レンズのシアーシア相関関数とCMBデータの組み合わせにより、成長要因 $f(z)$ と幾何的要因 $D(z)$ を制約する。
• フィッシャー行列形式を用いてパラメータの不確実性を推定し、フィッシャー行列の逆行列が $\beta$ パラメータの期待される誤差を提供する。
• 赤方偏移ビンを用いてシアープーラー スペクトル $C_{\ell}^{ij}$ をモデル化し、宇宙分散とノイズを共分散行列 $\mathbf{S} + \mathbf{N}$ を通じて扱う。
• 尤度推定における重み付けとして、逆共分散行列 $\mathcal{W} = (\mathbf{S} + \mathbf{N})^{-1}$ を組み込む。
• 弱レンズのフィッシャー行列 $F^{\gamma\gamma}$ とCMBのフィッシャー行列 $F^{\rm CMB}$ を組み合わせることで、標準重力からの逸脱に対する全体の感度を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱レンズ調査は、宇宙論的スケールで標準重力からの逸脱を検出できるか？
• RQ2 今後の弱レンズ実験により、大規模構造の成長要因はどの程度制約可能か？
• RQ3 幾何的要因と成長要因のデータを組み合わせることで、有効ニュートン定数 $G_N$ はどの程度の精度で測定可能か？
• RQ4 これらの制約を用いて、DGP型の修正重力モデルを標準重力と区別できるか？
• RQ5 $\Phi_-$（計量ポテンシャルの差）をどの程度の精度で測定すれば、標準重力からの逸脱を除外または確認できるか？

主な発見

• G2π弱レンズ調査を用いることで、現在の時点で有効ニュートン定数 $G_N$ が約10%の精度で制約可能である。
• $\Phi_- = (\Phi - \Psi)/2$ の計量ポテンシャルの差を2%の精度で測定できれば、$G_N$ に対する10%の精度の検証が可能になる。
• G2πからの $\Phi_-$ の制約は十分にきついため、特に $n=2$ の場合にDGP型の修正重力モデルと標準重力を区別できる。
• DGPモデルにおけるより高い $n$ 値に対しても、標準重力からわずかに区別可能であり、この検証の感度が示されている。
• $G_N$ の期待される誤差は、パrameterizationに応じて3%から15%の範囲にあり、基準ケースでは中央推定値が8.8%である。
• ダークエネルギーが存在する場合でさえも、標準重力からの逸脱を検出できるほどこの検証は頑健であり、大スケールにおける基本的重力の強力なプローブである。