[論文レビュー] A Coverage Theory of Bistatic Radar Networks: Worst-Case Intrusion Path and Optimal Deployment

Xiaowen Gong, Junshan Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2012

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、双模式レーダーネットワークのカバレッジ理論を構築し、最悪ケースの侵入検出を最適化するための配置が、特定の幾何的条件下で最短線分（ショートカットバリア）上に配置されたレーダーで達成できることを示している。バランスの取れた配置戦略を導出し、脆弱性を最小限に抑えるものであり、最悪ケースパス解析の多項式時間近似アルゴリズムを提示している。これはランダム配置を著しく上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

In this paper, we study optimal radar deployment for intrusion detection, with focus on network coverage. In contrast to the disk-based sensing model in a traditional sensor network, the detection range of a bistatic radar depends on the locations of both the radar transmitter and radar receiver, and is characterized by Cassini ovals. Furthermore, in a network with multiple radar transmitters and receivers, since any pair of transmitter and receiver can potentially form a bistatic radar, the detection ranges of different bistatic radars are coupled and the corresponding network coverage is intimately related to the locations of all transmitters and receivers, making the optimal deployment design highly non-trivial. Clearly, the detectability of an intruder depends on the highest SNR received by all possible bistatic radars. We focus on the worst-case intrusion detectability, i.e., the minimum possible detectability along all possible intrusion paths. Although it is plausible to deploy radars on a shortest line segment across the field, it is not always optimal in general, which we illustrate via counter-examples. We then present a sufficient condition on the field geometry for the optimality of shortest line deployment to hold. Further, we quantify the local structure of detectability corresponding to a given deployment order and spacings of radar transmitters and receivers, building on which we characterize the optimal deployment to maximize the worst-case intrusion detectability. Our results show that the optimal deployment locations exhibit a balanced structure. We also develop a polynomial-time approximation algorithm for characterizing the worse-case intrusion path for any given locations of radars under random deployment.

研究の動機と目的

• 最悪ケースの侵入検出能を最大化する双模式レーダーネットワークの最適配置を解決する。
• 送信機と受信機のペアが連携する状況と非一様なS/N比カバレッジを考慮し、カッシーニの卵形を用いて検出範囲をモデル化する。
• 最短線分（ショートカットバリア）上にレーダーを配置することが、最悪ケースカバレッジにおいて最適となる条件を同定する。
• ショートカットバリアに沿った最適配置位置を特定し、脆弱性（最小検出可能性）を最小化する。
• 任意のレーダー配置構成に対して、最悪ケース侵入パスを特定する多項式時間近似アルゴリズムを開発する。

提案手法

• 送信機と受信機の焦点からの距離の積が一定であるカッシーニの卵形を用いて、双模式レーダーの検出範囲をモデル化する。
• 最悪ケースカバレッジを、あらゆる可能な侵入パスに沿った最小検出可能性として定義し、ショートカットバリアの脆弱性に相当する。
• 最短線分配置が最適となるための十分な幾何的条件を、領域の形状に基づいて導出する。
• 固定された配置順序と間隔におけるバリア上での局所的検出可能性構造を分析し、脆弱性を最小化するためのバランスの取れた間隔配置の条件を確立する。
• 最適な配置順序のための十分条件を確立し、その結果として得られるバランスの取れた配置構造を特徴付ける。
• 任意のレーダー配置構成に対して、最悪ケース侵入パスを計算する多項式時間近似アルゴリズムを提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 双模式レーダーネットワークにおいて、最悪ケースの侵入検出能を最大化するため、最短線分（ショートカットバリア）上にレーダーを配置することが最適となる幾何的条件は何か？
• RQ2 ショートカットバリアに沿って、レーダーの送信機と受信機をどのように空間的に配置すれば、最悪ケースの検出脆弱性を最小限に抑えられるか？
• RQ3 配置順序と間隔が、双模式レーダーネットワークにおける最悪ケース検出能に与える影響は何か？
• RQ4 フルフィールドにおけるランダム配置と比較して、最適バリア配置の最悪ケース検出能はどのように異なるか？
• RQ5 任意のレーダー配置に対して、最悪ケース侵入パスを効率的に近似できるアルゴリズムは存在するか？

主な発見

• 最悪ケース侵入検出能を最適化する配置は、ショートカットバリアに沿った送信機と受信機の配置において、間隔と順序の両方でバランスの取れた構造を示す。
• 最短線分（ショートカットバリア）上にレーダーを配置することが最適となる十分な幾何的条件を導出し、反例により、任意の領域形状ではこの条件が成り立たないことを示している。
• ショートカットバリア上の最悪ケース検出能は、バリア上のすべての点における最小検出可能性として定義される脆弱性に等しい。
• 最適配置はヒューリスティック配置（HEU-1, HEU-2）およびランダム配置（RAN）を著しく上回る。すべてのテスト構成で、OPTは著しく低い脆弱性を達成する。
• 提案された多項式時間近似アルゴリズムは、最悪ケース侵入パスを効果的に特定でき、バリア配置がフルフィールドのランダム配置に比べて最悪ケースカバレッジにおいてはるかに効率的であることを確認している。
• シミュレーション結果から、OPTは送信機と受信機の数が3、5、10と変化するあらゆる状況において、一貫して優れた最悪ケース検出能を達成しており、ネットワークサイズが大きくなるほど性能向上が顕著になる。