[論文レビュー] A critical dimension for the stability of radiating perfect fluid stars

John Hammersley|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、漸近的にAdS時空における放射する完全流体星の研究を行い、さまざまな時空次元において中心密度の変化に伴う星の全質量の変化を分析している。11次元以上の臨界閾値を超えると、質量は密度に単調に増加することが判明し、安定性を示している。それ未満では振動が生じ、完全流体モデルの物理的整合性に問題があることを示唆している。

ABSTRACT

An analysis of radiating perfect fluid models with asymptotically AdS boundary conditions is presented. Such scenarios consist of a spherical gas of radiation (a star) localised near the centre of the spacetime due to the confining nature of the AdS potential. We consider the variation of the total mass of the star as a function of the central density, and observe that for large enough dimensionality, the mass increases monotonically with the density. However in the lower dimensional cases, oscillations appear, indicating that the perfect fluid model of the star is becoming unrealistic. We find the critical dimension separating these two regimes to be eleven.

研究の動機と目的

• 漸近的にAdS境界条件下での放射する完全流体星の安定性を分析すること。
• このような星の全質量が、さまざまな時空次元において中心密度にどのように依存するかを調査すること。
• 質量-密度関係が振動的から単調的へと変化する転移が発生する臨界次元を特定すること。
• 低次元時空における完全流体モデルの物理的妥当性を評価すること。

提案手法

• 球対称な星を、漸近的にAdS時空に存在する完全流体としてモデル化し、エネルギーを放射するものとする。
• AdS時空の閉じ込められるポテンシャルを用いて、流体を原点付近に局在化させる。
• D次元時空における相対論的流体方程式を用いて、中心密度の関数として全質量を計算する。
• 質量-密度関係の単調性を分析し、不安定性の兆候を検出する。
• 質量-密度曲線に振動が消失する次元を特定し、安定性の閾値を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 放射する完全流体星の質量-密度関係が、振動的から単調的へと変化する時空次元は何か？
• RQ2 なぜAdS時空における低次元完全流体モデルでは、中心密度に対して質量が物理的に不自然な振動を示すのか？
• RQ3 このようなモデルにおいて、単調的質量増加と不安定な振動的挙動を分ける臨界次元は何か？
• RQ4 AdSポテンシャルの閉じ込め特性は、局在化した流体星の安定性にどのように影響するか？

主な発見

• 放射する完全流体星の質量は、時空次元D ≥ 11の範囲で中心密度に単調に増加する。
• 時空次元D < 11では、質量-密度関係に振動が生じ、完全流体モデルの不安定性を示唆している。
• 単調的および振動的挙動を分ける臨界次元はD = 11であると特定された。
• この臨界次元は、AdS境界条件下で完全流体モデルが物理的に妥当であるようになる閾値を示している。