[論文レビュー] A damage-plasticity model for the dynamic failure of concrete

Peter Grassl, Ulrika Nyström+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2011

Structural Behavior of Reinforced Concrete参考文献 13被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、応力に基づく塑性理論とひずみ駆動型等方的損傷力学を組み合わせることで、動的荷重下におけるコンクリートの応力依存性損傷-塑性モデル（CDPM2）を提案する。このモデルは、引張、単軸および多軸圧縮、ひずみ率効果、軟化挙動を正確に捉え、多様な荷重条件およびコンクリート種別において実験データと強い一致を示す。

ABSTRACT

A constitutive model based on the combination of damage mechanics and plasticity is developed to analyse concrete structures subjected to dynamic loading. The aim is to obtain a model, which requires input parameters with clear physical meanings. The model should describe the important characteristics of concrete subjected to multiaxial and rate-depending loading. This is achieved by combining an effective stress based plasticity model with an isotropic damage model based on plastic and elastic strain measures. The model response in tension, uni-, bi- and tri-axial compression is compared to experimental results in the literature.

研究の動機と目的

• ひずみ率依存性を有する物理的に意味のあるパラメータを備えた、コンクリートの動的破壊を記述する構成モデルの開発。
• 純粋な塑性理論の限界（剛性低下のモデル化不能）と純粋な損傷力学の限界（塑性的な塑性変形のモデル化不能）を解決すること。
• 有効応力に基づく塑性理論とひずみに基づく損傷力学を組み合わせ、多軸およびひずみ率依存性荷重下での精度を向上させること。
• 有限要素解析による構造物の破壊解析に適した数値的安定性とメッシュ依存性のない結果を確保すること。
• 繊維強化コンクリートを含む高機能コンクリート材料への適応を可能にする柔軟なパラメータ化を実現すること。

提案手法

• 応力-ひずみ関係を分割的に定式化：σ = (1−ωt)σ̄t + (1−ωc)σ̄c ここで σ̄t および σ̄c は有効応力テンソルの引張成分および圧縮成分である。
• 有効応力 σ̄ = De : (ε − εp) を定義し、De を弾性剛性テンソル（E および ν に基づく）、εp を塑性ひずみテンソルとする。
• 正負の部分演算子を用いて主有効応力を引張成分と圧縮成分に分解する。
• 主応力成分を用いて引張と圧縮応力状態を区別する損傷パラメータ αc を導入する。
• 損傷の進展に二段階線形軟化則を採用し、引張と圧縮にそれぞれ破壊エネルギー G_Ft および G_Fc を校正する。
• ひずみ率依存性を、ひずみ率依存性硬化関数 q_h および q_s を用いて導入し、高ひずみ率では損傷発生を遅らせる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ひずみ率依存性の強度および軟化挙動を、引張および多軸圧縮状態で正確に記述できる構成モデルはどのように構築できるか？
• RQ2 損傷-塑性統合フレームワークは、動的荷重下におけるコンクリートの剛性低下と不可逆的塑性変形の両方を捉えることができるか？
• RQ3 モデルのパラメータ化は、繊維強化コンクリートを含むさまざまなコンクリート種別への物理的解釈可能性と適合性をどのように保証するか？
• RQ4 モデルは、単軸、二軸および三軸荷重状態における実験的応力-ひずみ挙動をどの程度正確に再現できるか？
• RQ5 特に局所的破壊領域において、有限要素解析におけるメッシュ依存性のない挙動を示すか？

主な発見

• 単軸引張（f_t = 3.5 MPa, G_Ft = 55 J/m²）および単軸圧縮（f_c = 40 MPa, G_Fc = 2205 J/m²）において、実験データと優れた一致を示し、ピーク応力と軟化挙動を正確に再現している。
• 二軸圧縮（σ₁/σ₂ = -1/-0.5）において、Kupfer らの実験（f_c = 32.8 MPa, G_Fc = 3500 J/m²）とよく一致し、強度およびピーク応力時のひずみの予測が良好である。
• 三軸圧縮において、[21] の実験結果（G_Fc = 15,000 J/m²）を高い精度で再現し、高圧縮状態下での有効性を示している。
• 水圧圧縮応答（E = 25 GPa, f_c = 28 MPa）も良好に予測されており、純粋な圧力下におけるモデルの頑健性を確認している。
• ひずみ率効果は、硬化関数 q_s を通じて損傷発生の遅れとして捉えており、高ひずみ率ではピーク応力がより高いひずみにシフトする。
• 二段階線形軟化則は、引張および圧縮両方の実験的軟化曲線を良好に近似し、メッシュ依存性のない解析を支援している。