[論文レビュー] A data driven approach for cross-slip modelling in continuum dislocation dynamics

Vignesh Vivekanandan, Ben Anglin+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2022

Fusion materials and technologies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、離散的転位動力学（DDD）シミュレーションから失われたミクロスケール情報——特にスクリュー分岐長および応力フラクチュエーション——を再構築することで、連続体的転位動力学（CDD）におけるクロススリップのデータ駆動型アプローチを提案する。スクリュー分岐長が指数分布に従い、応力フラクチュエーションがローレンツ分布に従うことが示され、粗粒度化された場を用いてCDDにおけるクロススリップ率を高精度に予測可能となる。また、さまざまな活性化エネルギーモデルにおいても、マクロな応力-ひずみ応答にほとんど影響を与えない。

ABSTRACT

Cross-slip is a thermally activated process by which screw dislocation changes its glide plane to another slip plane sharing the same Burgers vector. The rate at which this process happens is determined by a Boltzmann type expression that is a function of the screw segment length and the stress acting on the dislocation. In continuum dislocation dynamics (CDD), the information regarding the length of the screw dislocation segment and local stress state on dislocations are lost due to the coarse-grained representation of the density. In this work, a data driven approach to characterize the lost information by analyzing the discrete dislocation configurations is proposed to enable cross-slip modeling in the CDD framework in terms of the coarse-grained dislocation density and stress fields. The analysis showed that the screw segment length follows an exponential distribution, and the stress fluctuations, defined as the difference between the stress on the dislocations and the mean field stress in CDD, follows a Lorentzian distribution. A novel approach for cross slip implementation in CDD employing the screw segment length and stress fluctuation statistics was proposed and rigorously tested by comparing the CDD cross-slip rates with discrete dislocation dynamics (DDD) rates. This approach has been applied in conjunction with three cross-slip models used in DDD simulations differing mainly in the functional form of cross slip activation energy. It was found that different cross-slip activation energy formulations yielded different cross-slip rates, yet the effect on mechanical stress-strain response and dislocation density evolution was minimal for the [001] type loading.

研究の動機と目的

• 連続体的転位動力学（CDD）における粗粒度化の過程で失われるミクロスケールの転位情報（特にスクリュー分岐長および局所的応力）を補完すること。
• 離散的転位動力学（DDD）の構成から、重要なミクロスケール変数の統計的分布を回復することで、CDDにおける高精度なクロススリップモデリングを可能とすること。
• 粗粒度化された転位密度および応力場のみに依存する、CDD互換のクロススリップ実装を開発すること。
• 異なるクロススリップ活性化エネルギー形式がCDDにおけるマクロな機械的応答に与える影響を評価すること。

提案手法

• 離散的転位動力学（DDD）の構成を解析し、平均場応力からの局所的応力フラクチュエーションおよびスクリュー転位分岐長の統計的分布を抽出する。
• スクリュー分岐長の分布を指数関数にフィットし、応力フラクチュエーションをローレンツ（コーシー）分布でモデル化する。
• フィットされた統計的分布を用いて、CDDフレームワーク内でのクロススリップ率式のパrameter化を行い、欠落したミクロスケール入力を置き換える。
• データ駆動型クロススリップモデルをCDDシミュレーションに実装し、D DD基準シミュレーションと直接比較してクロススリップ率を評価する。
• 3つの異なるDDDベースのクロススリップ活性化エネルギー形式を用いて、アプローチのロバストネスと一貫性を評価する。
• CDDによる予測応力-ひずみ応答および転位密度の時間発展を、[001]配向荷重下でのDDD結果と比較することで、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DDD構成から信頼性高くスクリュー転位分岐長および応力フラクチュエーションの統計的分布を抽出でき、CDDにおけるクロススリップモデリングに活用できるか？
• RQ2 スクリュー分岐長および応力フラクチュエーションの指数分布およびローレンツ分布が、CDDにおけるクロススリップ率予測にどのように影響を与えるか？
• RQ3 データ駆動型アプローチを用いる場合、クロススリップ活性化エネルギーの異なる関数形がCDDにおける機械的応答にどの程度影響を及えるか？
• RQ4 データ駆動型CDDクロススリップモデルは、DDDシミュレーションで観察されたマクロな応力-ひずみ挙動および転位密度の時間発展を保持できるか？
• RQ5 提案手法により、個々の転位配置の明示的知識がなくても、CDDにおける高精度なクロススリップモデリングが可能になるか？

主な発見

• DDDシミュレーションにおけるスクリュー転位分岐長は指数分布に従い、CDDにおける統計的モデリングが可能である。
• 局所的応力と平均場応力の差として定義される応力フラクチュエーションは、ローレンツ（コーシー）分布に従う。
• データ駆動型CDDクロススリップモデルは、3つの異なる活性化エネルギー形式においても、DDDのクロススリップ率を正確に再現できた。
• 活性化エネルギーの関数形にばらつきがあっても、[001]配向荷重下において、CDDにおける機械的応力-ひずみ応答および転位密度の時間発展はほとんど変化しなかった。
• 本手法により、個々の転位追跡を必要とせず、粗粒度化された転位密度および応力場のみを用いて、CDDにおける高精度なクロススリップモデリングが実現された。
• 異なるクロススリップモデルにおいても、本手法はロバストで一貫性を示し、予測可能なCDDシミュレーションへの応用価値を裏付けた。