[論文レビュー] A Data-driven Market Simulator for Small Data Environments

H. Bühler, Blanka Horvath+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2020

Generative Adversarial Networks and Image Synthesis参考文献 58被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、少量のデータ環境下でも現実的な金融時系列を生成できる、簡潔な変分オートエンコーダー（VAE）と粗いパスのシグネチャを組み合わせたデータ駆動型市場シミュレータを提案する。リードラグ変換とシグネチャベースの符号化を活用することで、最小限の学習データでも高精度なシミュレーションを実現し、スタイリゼッドファクトやボラティリティダイナミクスを捉える点で古典的手法を上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Neural network based data-driven market simulation unveils a new and flexible way of modelling financial time series without imposing assumptions on the underlying stochastic dynamics. Though in this sense generative market simulation is model-free, the concrete modelling choices are nevertheless decisive for the features of the simulated paths. We give a brief overview of currently used generative modelling approaches and performance evaluation metrics for financial time series, and address some of the challenges to achieve good results in the latter. We also contrast some classical approaches of market simulation with simulation based on generative modelling and highlight some advantages and pitfalls of the new approach. While most generative models tend to rely on large amounts of training data, we present here a generative model that works reliably in environments where the amount of available training data is notoriously small. Furthermore, we show how a rough paths perspective combined with a parsimonious Variational Autoencoder framework provides a powerful way for encoding and evaluating financial time series in such environments where available training data is scarce. Finally, we also propose a suitable performance evaluation metric for financial time series and discuss some connections of our Market Generator to deep hedging.

研究の動機と目的

• 限られた歴史的金融データしかない環境でも効果的に動作する、柔軟でモデルフリーな市場シミュレータの開発。
• 金融市場において学習データが不足するという一般的な課題に対処し、現実的な金融時系列の生成を可能にする。
• 粗いパス理論とシグネチャベースの表現を統合し、複雑なパス依存性を効率的に符号化する。
• 実際の確率過程と生成された過程の類似性を評価するための計算効率の良い最大平均差（MMD）指標を提案する。
• 本モデルの実用性を、データ匿名化、異常検出、ディープヘッジィングの応用分野で示す。

提案手法

• 時間系列のリードラグ変換を用いてボラティリティとパス構造を抽出し、金融パスの符号化を改善する。
• リードラグ変換されたパスのシグネチャベースの符号化を適用し、金融モデリングに不可欠な非マルコフ的および粗いパスの特徴を捉える。
• 低次元の潜在空間を持つ変分オートエンコーダー（VAE）を、シグネチャ符号化されたパス上で学習させ、市場ダイナミクスの生成モデルを学習する。
• ボラティリティやリターンレジームなどの市場インジケーターに条件づけたパスの生成を可能にするために、条件付きVAEを採用する。
• 実際のパス分布と合成されたパス分布の統計的類似性を評価するために、計算効率の良いMMD指標を用いる。
• VAE出力の後処理として、逆シグネチャ技術を用いてシグネチャを元の時系列パスに復号する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 わずかに少ない学習データしか利用できない状況下でも、シグネチャとVAEに基づく生成モデルが現実的な金融時系列を生成できるか？
• RQ2 シグネチャベースの符号化は、標準的なリターンベースのアプローチと比較して、粗いボラティリティとパス依存性のモデリングをどの程度改善するか？
• RQ3 合成金融パスの統計的忠実度を評価するのに最も効果的な性能指標は何か？
• RQ4 本モデルは、ボラティリティクラスタリングや重い尾部といったスタイリゼッドファクトのシミュレーションにおいて、古典的確率モデルと比較してどの程度優れているか？
• RQ5 本モデルは、データが少ない状況下でディープヘッジィングやデータ匿名化の応用にどの程度活用できるか？

主な発見

• 本モデルは、限られた学習データでも、ボラティリティクラスタリングや重い尾部を示すリターンといった、実際の金融データの統計的性質をよく再現する合成時系列を生成する。
• シグネチャベースの符号化は、リターンベースの手法と比較して、粗いパスの特徴やパス依存性を捉える能力を顕著に向上させる。
• 提案されたMMDベースの評価指標は、実際のパス分布と合成されたパス分布の類似性を効果的に定量化でき、信頼性の高い性能評価を可能にする。
• S&P 500データおよび粗いボラティリティモデルのパスを用いた数値実験では、本モデルが重要なスタイリゼッドファクトを保持し、ベースライン手法を上回る忠実度指標を達成している。
• 本モデルは強力な条件付け能力を備えており、高ボラティリティや低ボラティリティといった市場レジームに応じたパスの生成が可能である。
• 本フレームワークはディープヘッジィングにも対応しており、データが不足する条件下でヘッジ戦略の訓練に役立つ現実的な市場シナリオを生成できる。