[論文レビュー] A Data-Driven Statistical Field Theory for Active Matter

Ahmad Borzou, Alison E. Patteson+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2021

Cell Image Analysis Techniques被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、実験データから単粒子密度を推定し、ボルツマン方程式を解くことで、アクティブマター系の物理的原理を解明するデータ駆動型統計的場理論を提示する。UV光照射下の*Serratia marcescens*駆動粒子系に適用した結果、空間的に変化する質量を持つ定常状態のガウス場理論が得られ、UV被曝からの距離に応じてエントロピーが増加し、粒子の流れがUV照射領域から外側へと生じることが明らかになった。

ABSTRACT

Modeling living systems at the collective scale can be very challenging because the individual constituents can themselves be complex and the respective interactions between the constituents are not fully understood. With the advent of high throughput experiments and in the age of big data, data-driven methods are on the rise to overcome these challenges. Although machine-learning approaches can help quantify correlations between the various players, they do not directly shed light on the underlying physical principles of such systems. To directly illuminate the underlying physical principles, we present a data-driven method for obtaining the single particle density, from which physical quantities can be readily extracted, as well as for solving the Boltzmann equation for active matter -- a leading candidate for quantifying living systems. If the system is near a steady state, a field theory can be inferred to subsequently make physical predictions about the system. The method is first developed analytically for a scalar field and subsequently calibrated using simulated data. The method is then applied to an experimental system of particles actively-driven by a {\it Serratia marcescens} bacterial swarm and in the presence of spatially-localized UV light. The analysis demonstrates that the particles are in steady state before and some time after the UV light and obey a Gaussian field theory with a spatially-varying mass. We use our data-driven method to obtain the chemical potential, pressure, and entropy of the particulate system. Specifically, we demonstrate that the entropy of the particles increases in response to the UV light. In response to the UV light, there is net flow of the particles away from the UV light. We conclude with discussing other potential applications of the method to demonstrate its breadth.

研究の動機と目的

• 個々の相互作用が十分に理解されていない集団的アクティブマター系から、物理的原理をデータ駆動型で抽出する手法を開発すること。
• 事前の力学的モデルに依存せずに、高スルーレットの実験データを用いて単粒子密度を推定し、ボルツマン方程式を解くこと。
• 系が定常状態に近い場合に、化学ポテンシャルや圧力といった顕在的量に関する物理的予測を可能にするデータから構築された場理論を構築すること。
• 実験系に適用する前に、シミュレートされたデータを用いて手法の妥当性を検証すること。
• 外部からの摂動を受けた生体系から、直接的に化学ポテンシャル、圧力、エントロピーといった熱力学的量をデータから定量化すること。

提案手法

• 非パラメトリック密度推定を用いて、実験的粒子軌道から単粒子確率密度関数を導出する。
• 推定された密度から、空間的に変化する質量項を有するガウス場理論を推定することで、場理論的記述を構築する。
• 統計力学に整合する形で定常状態分布をフィッティングすることにより、データ駆動型でボルツマン方程式を解く。
• 実験データへの適用前に、シミュレートされたデータを用いて場理論のパラメータをキャリブレーションする。
• 標準的な熱力学的関係式を用いて、推定された場理論モデルから化学ポテンシャル、圧力、エントロピーといった物理量を抽出する。
• 基礎的な相互作用則を仮定せずに、統計的推論を活用して、原始的な軌道データから予測可能な場理論へと移行するアプローチを採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ駆動型手法は、実験的粒子軌道から一貫性のある場理論的記述を推定できるか？
• RQ2 UV照射前後において、系が定常状態に達しているか。その場合、予測可能な場理論を構築できるか？
• RQ3 データから推定された、粒子系の顕在的熱力学的量（化学ポテンシャル、圧力、エントロピー）は何か？
• RQ4 UV光の照射が、粒子分布および系の熱力学的状態にどのように影響を与えるか？
• RQ5 局所的光刺激に対して、エントロピーおよび粒子の流れの変化を、この手法が検出および定量化できるか？

主な発見

• UV照射前後において粒子系は定常状態にあり、空間的に変化する質量項を有するガウス場理論の推定が可能であった。
• 本手法は、実験データから直接的にアクティブ粒子系の化学ポテンシャル、圧力、エントロピーを成功裏に推定した。
• UV光被曝に伴い、粒子系のエントロピーが増加し、無秩序性または配置自由度の上昇を示した。
• UV光の照射により、粒子が照射領域から外側へと一様な流れが生じ、外部刺激に対する非平衡反応と整合的であった。
• 推定された場理論は、系の挙動を正確に捉えており、空間的に変化する質量項はUV光による局所的環境の変化を反映していた。
• 本手法は他のアクティブマター系に対しても広く適用可能であり、データのみを用いて複雑な生物学的およびソフトマター系を分析する上で有効であることが示唆された。