[論文レビュー] A Data-Driven Uncertainty Quantification Method for Stochastic Economic Dispatch

Xiaoting Wang, Rong-Peng Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2021

Integrated Energy Systems Optimization参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、再生可能エネルギーの不確実性下における確率的経済潮流（SED）の不確実性評価のため、データ駆動型スパース多項 chaos 展開（DDSPCE）手法を提案する。この手法により、入力分布の仮定をせず、意思決定コストの平均、分散、確率密度関数（PDF）、累積分布関数（CDF）の正確な推定が可能となる。統計的性質の推定において、モンテカルロシミュレーション比最大33倍の高速化を達成しながらも、高い精度を維持しており、特に統合電力・ガスシステムにおける多峰性の応答分布に対しても有効である。

ABSTRACT

This letter proposes a data-driven sparse polynomial chaos expansion-based surrogate model for the stochastic economic dispatch problem considering uncertainty from wind power. The proposed method can provide accurate estimations for the statistical information (e.g., mean, variance, probability density function, and cumulative distribution function) for the stochastic economic dispatch solution efficiently without requiring the probability distributions of random inputs. Simulation studies on an integrated electricity and gas system (IEEE 118-bus system integrated with a 20-node gas system are presented, demonstrating the efficiency and accuracy of the proposed method compared to the Monte Carlo simulations.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギーの不確実性下における確率的経済潮流（SED）のモンテカルロシミュレーションにおける高い計算コストを低減すること。
• 風力発電量や意思決定コストの確率分布に関する事前仮定を必要としない、サーヴィレートモデリング手法の開発。
• SED解の主な統計的性質（平均、分散、PDF、CDF）の効率的かつ正確な推定を可能にすること。
• 実際の電力系統、特に統合電力・ガス系統において一般的に見られる複雑な多峰性応答分布を扱えること。
• 特に高次元かつ非ガウス分布の状況下において、従来のスパースPCEやガウス過程エミュレーターよりも高い計算効率を実現すること。

提案手法

• DDSPCE手法は、風力発電量や意思決定コストの周辺分布を仮定せず、直接的に生データからサーヴィレートモデルを構築する。
• スパース多項 chaos 展開（PCE）に直交マッチング追求（OMP）を適用し、関連性の高い多項式基底項を特定することで、計算複雑性を低減する。
• 入力分布の解析的表現が不要なデータ駆動型アプローチにより、システムのサンプリング実現値から直接PCE展開の係数を同定する。
• 得られたPCEサーヴィレートモデルから、SEDコストの統計モーメントおよび完全なPDF/CDFを再構築する。
• 本手法は、潮流制約、ランピング制約、ガスネットワークダイナミクスを含む完全なネットワーク制約を備えた、統合されたIEEE 118母線電力系統と20ノードガスネットワークを対象に検証された。
• モンテカルロシミュレーションおよび標準的なスパースPCE（SPCE）と比較することで、精度と速度の両面で優れた性能を示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ駆動型PCE手法は、入力確率分布の仮定なしに、確率的経済潮流の不確実性評価を正確に実現できるか？
• RQ2 DDSPCE手法は、意思決定コストの統計モーメントおよびPDF推定において、モンテカルロシミュレーションと比較して計算効率と精度の面で優れているか？
• RQ3 DDSPCE手法は、従来のガウス過程エミュレータが困難とする多峰性応答分布に対しても効果的に対処できるか？
• RQ4 応答分布が多峰性である場合と単峰性である場合とで、PDF推定に必要なサンプルサイズはどのように異なるか？
• RQ5 DDSPCEにおける直交マッチング追求（OMP）の使用は、代替のスパースPCE手法と比較して、収束速度と性能の面で優れているか？

主な発見

• DDSPCE手法は、統合されたIEEE 118母線および20ノードガスシステムにおいて、モンテカルロシミュレーション比最大33倍の高速化を達成しながらも、統計推定の高精度を維持した。
• 1,100サンプルの条件下で、平均推定の相対誤差はわずか2.07 × 10⁻⁵%、標準偏差推定の相対誤差は0.192%にとどまり、極めて高い精度を示した。
• 応答分布が多峰性である場合でも、DDSPCE手法はガウス過程エミュレータが性能を発揮しにくい状況においても、精度を維持したことが、先行研究の報告と一致した。
• 300サンプルのわずかなサンプルサイズでも、相対標準偏差誤差は0.339%にとどまり、SPCE手法の7.03%の誤差よりも顕著に低い水準であった。
• 複雑な多峰性コスト分布に対しても、DDSPCE手法は正確に確率密度関数（PDF）および累積分布関数（CDF）を再構築できた。
• 本研究では、正確な多峰性PDF推定に通常900万サンプルが必要であると確認され、DDSPCE手法はそのような条件下でも信頼性高く動作した。