[論文レビュー] A Decentralized Multi-block ADMM for Demand-side Primary Frequency Control using Local Frequency Measurements

Jonathan Brooks, William W. Hager+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2015

Smart Grid Energy Management参考文献 23被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、局所周波数測定を用いて需要側一次周波数制御を実現する分散型マルチブロックADMM（DM-ADMM）アルゴリズムを提案する。これにより、消費者の不満度関数が2回連続微分可能である必要がなくなり、実世界の負荷行動に一般的な非滑らか不満度モデルを許容する。収束性は正確な不一致推定のもとで証明され、シミュレーションでは既存手法（PJ-ADMMや双対アルゴリズム）と同等または優れた性能を示す。

ABSTRACT

We consider demand-side primary frequency control in the power grid provided by smart and flexible loads: loads change consumption to match generation and help the grid while minimizing disutility for consumers incurred by consumption changes. The dual formulation of this problem has been solved previously by Zhao et al. in a decentralized manner for consumer disutilities that are twice continuously differentiable with respect to consumption changes. In this work, we propose a decentralized multi-block alternating-direction-method-of-multipliers (DM-ADMM) algorithm to solve this problem. In contrast to the dual ascent algorithm of Zhao et al., the proposed DM-ADMM algorithm does not require the disutilities to be continuously differentiable; this allows disutility functions that model consumer behavior that may be quite common. In this work, we prove convergence of the DM-ADMM algorithm in the deterministic setting (i.e., when loads may estimate the consumption-generation mismatch from frequency measurements exactly). We test the performance of the DM-ADMM algorithm in simulations, and we compare (when applicable) with the previously proposed solution for the dual formulation. We also present numerical results for a previously proposed ADMM algorithm, whose results were not previously reported.

研究の動機と目的

• 消費者の不満度関数が2回連続微分可能である必要がない分散型アルゴリズムを開発すること。
• スマートで柔軟な負荷が、局所周波数測定に基づいて消費を自律的に調整し、発電と消費のバランスを保ち、システム周波数のずれを低減すること。
• 消費と発電の不一致が正確に既知である決定論的設定において、提案されたDM-ADMMアルゴリズムの収束性を証明すること。
• 消費と発電の不一致推定に理想的な状況とノイズが存在する状況の両方で、DM-ADMMの性能を、趙らの双対アルゴリズムおよびPJ-ADMMアルゴリズムと比較すること。
• DM-ADMMアルゴリズムが、中央集権的調整や中央機関との通信を必要とせず、調整パrameterが少なくても容易に実装可能であることを示すこと。

提案手法

• DM-ADMMアルゴリズムは、非滑らか不満度関数を許容する負荷制御最適化問題のプライム形式に適用される。
• 各負荷は局所周波数測定から消費と発電の不一致を推定し、中央コーディネータが不要な分散型運用を可能にする。
• アルゴリズムは、最適化問題を分散的に解くために、マルチブロック構造を用いた交替方向乗数法（ADMM）を用いる。
• 非滑らか目的関数に対する収束性と安定性を向上させるために、近接項を組み込む。
• 負荷間の通信により、不一致信号における推定ノイズを平均化し、耐障害性を向上させる。
• 実際の負荷ダイナミクスと周波数応答を再現するシミュレーテッド電力グリッド環境で、アルゴリズムを実装・テストした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2回連続微分可能な不満度関数を必要としない、需要側一次周波数制御を解く分散型ADMMベースのアルゴリズムを設計可能か？
• RQ2 DM-ADMMアルゴリズムの周波数制御性能と不満度最小化性能は、趙らの双対アルゴリズムと比較してどうか？
• RQ3 DM-ADMMアルゴリズムは、収束速度、オーバーシュート、推定誤差に対する耐性の観点で、プロキシマル・ジャコビADMM（PJ-ADMM）アルゴリズムを上回るか、同等か？
• RQ4 消費と発電の不一致における推定誤差が、システム周波数と消費者の不満度に与える影響は何か？
• RQ5 DM-ADMMアルゴリズムは、中央集権的調整や通信を必要とせず、最小限の調整パrameterで効果的に実装可能か？

主な発見

• 不一致が正確に既知である場合、DM-ADMMアルゴリズムは、消費者の不満度を最小化するとともに、消費と発電を一致させる実行可能で最適な解に収束する。
• 推定誤差のないシミュレーションでは、DM-ADMMアルゴリズムはPJ-ADMMアルゴリズムよりも周波数のオーバーシュートが小さく、初期の周波数低下も小さい。
• 推定誤差が存在する場合でも、DM-ADMMアルゴリズムは、発電機のみのシナリオと比較して、周波数のずれを顕著に低減するが、消費者の不満度はわずかに増加する。
• DM-ADMMアルゴリズムは、不満度関数に強い滑らかさ仮定を必要とする双対アルゴリズムと比較しても、名目周波数をよりよく維持する。
• DM-ADMMアルゴリズムは、周波数制御および不満度の観点で、PJ-ADMMアルゴリズムと同等または優れた性能を示すが、調整パrameterが少なく、実世界への展開においてより実用的である。
• 数値結果により、DM-ADMMアルゴリズムが、HVACシステムや産業用負荷などに一般的な、消費増加と減少に対する非対称コストをモデル化する非滑らか不満度関数に対しても耐性があることが確認された。