[論文レビュー] A decorated proof system for exceptions

Jean‐Guillaume Dumas, Dominique Duval+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2013

Logic, programming, and type systems参考文献 5被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、オブジェクト指向言語における例外を扱う装飾付き証明体系を提示する。これは効果システムに類似した構文的類似性と、効果依存性と一般性の両方の推論を分離するための特別な方程式を組み合わせるものである。グローバルステートと例外効果の双対性を用いて健全性を達成し、一般化された証明と例外固有のルールを用いてモジュラーな検証を可能にする。

ABSTRACT

In this paper, we first provide a careful description of the denotational semantics of exceptions in an object-oriented setting. Then we define a proof system for exceptions which is sound with respect to this denotational semantics. Our proof system is close to the syntax, as in effect systems, in the sense that the exceptions do not appear explicitly in the type of expressions which may raise them, much like compiler qualifiers or specifiers. But our system also involves different kind of equations, in order to separate the verification of properties that are true only up to effects from the verification of generic properties. Thanks to a duality between the global state effect and the core part of the exception effect, the proofs are in two parts: the first part is generic and can be directly dualized from the proofs on global states, while the second part uses specific rules. These specific rules are related to the encapsulation of the core part into some control for the conditional raising and handling of exceptions.

研究の動機と目的

• オブジェクト指向の文脈における例外の意味論的意味を形式的に定義すること。
• この意味論と整合する証明体系を設計し、式の型に明示的な例外型を含めないこと。
• 一般性の証明と例外依存性の証明を分離するための異なる方程式タイプを用いること。
• グローバルステートと例外効果の双対性を活用して、一般化された証明構造を再利用できること。
• 例外の送出と処理の制御フローをカプセル化する例外固有のルールを提供すること。

提案手法

• オブジェクト指向プログラムにおける例外の意味論的意味を正確に捉えるように定義する。
• 構文的にコードに類似した証明体系を構築し、効果システムに似せつつ、例外を式の型に埋め込まないこと。
• 一般性の性質と効果に敏感な性質の2種類の式を導入する。
• グローバルステートと例外効果の双対性を活用して、ステートベースの推論から一般化された証明を双対化すること。
• 例外の核心的効果を、例外の送出と処理の条件付き制御フローにカプセル化する特別なルールを開発すること。
• 定義された意味論的意味論と証明体系を整合させることで健全性を保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにしてオブジェクト指向の文脈で、意味論的意味論を用いて例外を形式的にモデル化できるか？
• RQ2 構文的にコードに近く、かつ健全性を保つ例外の証明体系を設計できるか？
• RQ3 プログラム動作に関する一般性の推論と、例外効果に依存する推論をどのように分離できるか？
• RQ4 グローバルステートと例外効果の間にどのような双対性があり、証明の再利用を可能にするか？
• RQ5 例外の制御フロー（送出と処理）を証明体系内で形式的にカプセル化できるか？

主な発見

• 定義されたオブジェクト指向プログラムにおける例外の意味論的意味論と整合して、証明体系は健全性を満たす。
• 式の型に明示的な例外型を含めず、構文的に効果システムに類似している。
• 2種類の式クラスの使用により、一般性の性質と効果依存性の性質の明確な分離が可能である。
• グローバルステートと例外効果の双対性により、ステートベースの証明から一般化された証明を直接双対化できる。
• 例外固有のルールは、証明体系内で例外の送出と処理の制御フローを効果的にカプセル化している。
• 例外固有の推論を一般プログラム動作から分離することで、モジュラーな検証が可能である。