[論文レビュー] A deep learning approach for inverse design of the metasurface for dual-polarized waves

Fardin Ghorbani, Javad Shabanpour+4 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2021

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 37被引用数 52

ひとこと要約

本稿では、45 GHzまでの一様な偏光（TEおよびTM）波に対応するメタサーフェスの深層ニューラルネットワーク（DNN）ベースの逆設計手法を提案する。出力を8つの事前定義済みの環状メタアトムモデルに制限することで、計算負荷を低減し、トレーニングを高速化し、反復的最適化を用いずとも92%の精度で所望のSパラメータ応答を生成することが可能となった。

ABSTRACT

Compared to the conventional metasurface design, machine learning-based methods have recently created an inspiring platform for an inverse realization of the metasurfaces. Here, we have used the Deep Neural Network (DNN) for the generation of desired output unit cell structures in an ultra-wide working frequency band for both TE and TM polarized waves. To automatically generate metasurfaces in a wide range of working frequencies from 4 to 45 GHz, we deliberately design an 8 ring-shaped pattern in such a way that the unit-cells generated in the dataset can produce single or multiple notches in the desired working frequency band. Compared to the general approach, whereby the final metasurface structure may be formed by any randomly distributed "0" and "1", we propose here a restricted output structure. By restricting the output, the number of calculations will be reduced and the learning speed will be increased. Moreover, we have shown that the accuracy of the network reaches 91\%. Obtaining the final unit cell directly without any time-consuming optimization algorithms for both TE and TM polarized waves, and high average accuracy, promises an effective strategy for the metasurface design; thus, the designer is required only to focus on the design goal.

研究の動機と目的

• 従来の試行錯誤や最適化に基づく逆メタサーフェス設計手法の高い計算コストと時間消費を解消すること。
• 広帯域（45 GHzまで）におけるTEおよびTM偏光波の両方に対して、高速で正確かつ直接的なメタサーフェスユニットセルの生成を可能にすること。
• DNN出力を事前に定義された8つの環状メタアトムパターンに制限することで、計算複雑性とトレーニング時間を低減すること。
• 双方向の直交偏光に対して、所望のSパラメータ特徴（ディップ周波数、深さ、帯域幅）を高い精度で再現すること。
• 時間のかかる最適化アルゴリズムに依存せず、プログラマブルで効率的かつスケーラブルな逆メタサーフェス設計フレームワークを提供すること。

提案手法

• DNNは、TEおよびTM偏光波の両方の所望のSパラメータターゲット（ディップ周波数、深さ、帯域幅）を、8つの環状メタアトム構成を表す48要素の出力ベクトルにマップするようにトレーニングされる。
• 出力は8つの事前定義済みの環状モデル（000から111にコード化）に制限され、探索空間を狭め、計算複雑性を低減する。
• 各メタアトムは、これらの8つの環状パターンを4×4の格子で配置し、32×32のユニットセル（0.2 mm解像度）を形成する。
• ネットワークアーキテクチャは11層で構成され、ReLU活性化関数を用いた6層の全結合層、正則化のための5層のドロップアウト層、および出力のバイナリ値（0/1）を生成する最終のシグモイド層を含む。
• 損失関数は、予測されたSパラメータとターゲットSパラメータの平均二乗誤差（MSE）であり、Adam最適化アルゴリズムで最小化される。
• CST Microwave Studioを用いたフル波動シミュレーションとMATLAB統合により、生成されたメタサーフェス応答が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DNNベースの逆設計手法は、広帯域（45 GHzまで）におけるTEおよびTM偏光波の両方に対して、正確なメタサーフェスユニットセルを生成できるか？
• RQ2 DNN出力を事前に定義された8つの環状メタアトムパターンに制限することで、逆メタサーフェス設計における精度、トレーニング速度、計算効率にどのような影響を与えるか？
• RQ3 提案手法は、メタサーフェス設計において反復的最適化アルゴリズムの使用をどの程度排除できるか？
• RQ4 DNNは、複雑なSパラメータ応答（例：複数のディップ）を双偏光波に対して再現する際、達成可能な精度と推論速度はどの程度か？
• RQ5 従来の最適化ベースの手法と比較して、本手法は効率性と精度の面でどの程度優れているか？

主な発見

• DNNは、TEおよびTM偏光波の両方に対して、所望のSパラメータターゲットと一致するメタサーフェスユニットセルを生成する平均92%の精度を達成した。
• 1つのユニットセルを生成する推論時間はわずか0.038秒であり、従来手法の700～800分に比べて顕著に高速であった。
• モデルサイズはわずか6 MBであり、効率的なデプロイと低リソース使用が可能であった。
• 出力配置を制限したことで、トレーニングプロセスは19分で完了し、高いトレーニング効率が実証された。
• フル波動シミュレーションにより、生成されたメタサーフェスが両偏光に対して、周波数、深さ、帯域幅のすべてのターゲット共振ディップを的確に達成していることが確認された。
• 8つの環状メタアトムモデルを用いて、4～45 GHzの周波数範囲内で最大3つの共鳴を効果的に生成できた。