[論文レビュー] A Deep Learning Approach to the Inversion of Borehole Resistivity Measurements

Mostafa Shahriari, David Pardo+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2018

Geophysical and Geoelectrical Methods参考文献 32被引用数 3

ひとこと要約

本論文では、井戸ジオステアリングを支援するため、ボアホール抵抗率測定値のリアルタイム逆問題を高速化する深層ニューラルネットワーク（DNN）ベースの手法を提案する。事前に学習されたDNNを用いて、LWD測定値から地下抵抗率層への逆問題を近似することで、1回のウェルボア位置あたり1秒未塔の逆問題が可能となり、物理的に妥当なモデルと不確実性の定量化を提供するが、現場導入に向けた精度のさらなる向上が求められる。

ABSTRACT

We use borehole resistivity measurements to map the electrical properties of the subsurface and to increase the productivity of a reservoir. When used for geosteering purposes, it becomes essential to invert them in real time. In this work, we explore the possibility of using Deep Neural Network (DNN) to perform a rapid inversion of borehole resistivity measurements. Herein, we build a DNN that approximates the following inverse problem: given a set of borehole resistivity measurements, the DNN is designed to deliver a physically meaningful and data-consistent piecewise one-dimensional layered model of the surrounding subsurface. Once the DNN is built, we can perform the actual inversion of the field measurements in real time. We illustrate the performance of DNN of logging-while-drilling measurements acquired on high-angle wells via synthetic data.

研究の動機と目的

• ロギング・ワイルド・ドリリング（LWD）抵抗率測定値の高速かつリアルタイムの逆問題解法を開発すること。
• 従来の逆問題ソルバの計算負荷を軽減するため、深層ニューラルネットワーク（DNN）を用いて逆写像を近似すること。
• ボアホール測定値から、物理的に信頼性がありデータに整合する1次元の積層抵抗率モデルを提供すること。
• DNNベースの予測信頼性を用いて、逆問題の結果における不確実性の定量化を可能にすること。
• より正確ではあるが遅延の大きい逆問題手法による後続の精錬に向け、DNNを初期近似として使用する可能性を検討すること。

提案手法

• 深層ニューラルネットワーク（DNN）を、ボアホール抵抗率測定値 $\bf M$ およびウェルトレジャリー $\bf T$ を地下抵抗率パラメータ $\bf p$ に写像する逆写像 $\boldsymbol{\cal I}$ を近似するために事前に学習する。
• 1.5次元の積層モデルを想定し、マクスウェル方程式に従う電磁波の伝播を模擬する高速な前方ソルバを用いて合成データを生成し、DNNを学習する。
• ネットワークアーキテクチャは、物理的整合性とデータ適合性を強制するように設計され、非物理的解を避けるために正則化を組み込んだ損失関数が用いられる。
• オンライン推論では、学習済みDNNが新しい測定セットを数秒で処理し、各ロギング位置に対して抵抗率プロファイルと不確実性マップを出力する。
• 逆問題を関数近似タスクとして扱うことで、反復的最適化を回避し、リアルタイムでの導入を可能にする。
• DNNは学習が終了すれば高速に評価できるため、ジオステアリングのような時間的に制限のある応用に適している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 深層ニューラルネットワークは、リアルタイムのジオステアリングに十分な精度で、ボアホール抵抗率測定値の逆問題を効果的に近似できるか？
• RQ2 トレーニング時に見られなかった新しい合成LWD測定セット、特に高傾斜井戸の幾何形状において、DNNはどれほど一般化できるか？
• RQ3 DNNは抵抗率推定に加えて、各予測層に対する信頼性のある不確実性の定量化を提供できるか？
• RQ4 DNNベースの逆問題には、精度、データ要件、2次元および3次元地下モデルへのスケーラビリティの面でどのような限界があるか？
• RQ5 速度と信頼性の観点から、DNNの性能は従来の反復的逆問題手法と比べてどうか？

主な発見

• 1000以上のロギング位置を有するウェルボア位置ごとに、DNNは数秒で逆問題を実行でき、従来の反復的手法よりも顕著に高速である。
• 一部の抵抗率層の予測に誤差は見られるが、DNNの結果は物理的に妥当であり、さらなる精錬のための高速な初期近似として利用可能である。
• 本手法は予測と併せて不確実性マップを生成でき、ジオステアリングにおける意思決定の信頼性を高めた。
• DNNは高傾斜井戦や複雑な抵抗率層の組み合わせを含む合成例に対しても頑健であるが、精度の向上が求められる。
• DNNの学習は計算的に高コスト（GPUで最大3週間）であるが、これはオフラインで実施されるため、オンラインでのリアルタイム推論が可能である。
• 本アプローチはリアルタイム応用に有望であるが、現在はデータ要件と高次元モデルへの一般化性の面で制限を受ける。