[論文レビュー] A dilute atomic Fermi system with a large positive scattering length

Aurel Bulgac, Paulo F. Bedaque+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2003

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、弱い結合分子のボーズアインシュタイン凝縮（BEC）に存在するボゴリューボフ音響モードから誘導される引力が、大きな正の散乱長を有する希釈な原子フェルミガスにフェルミ粒子的超伝導性をもたらすことを示している。主な結果は、純粋に反発的相互作用を有する系でも、音響モードを介した対結合が可能であり、Feshbach共鳴によって調整可能な超冷却フェルミガスにおける滑らかなBCS-BEC遷移を実現できることである。

ABSTRACT

We show that a dilute atomic Fermi system at sufficiently low temperatures, can display fermionic superfluidity, even in the case of a repulsive atom-atom interaction, when the scattering length is positive. The attraction leading to the formation of Cooper pairs is provided by the exchange of Bogoliubov phonons if a fraction of the atoms form a BEC of weakly bound molecules.

研究の動機と目的

• 散乱長が大きく正であるにもかかわらず、反発的相互作用を有する希釈フェルミガスにおいて超伝導性がどのように出現するかを調査すること。
• 弱い結合分子のBEC内でのボゴリューブ音響モードによるフェルミ粒子間の誘導的引力が、クーパー対結合を引き起こすかどうかを特定すること。
• 反発的裸の相互作用が存在する状況下でもs波超伝導性が成立する条件を分析すること。
• フェルミ・ボーズ混合系の存在下での有効フェルミ粒子間相互作用および対結合ギャップを定量すること。

提案手法

• 本研究では、弱い結合分子のBEC内でのボゴリューブ音響モードからの誘導相互作用に基づく理論的枠組みを用い、フェルミ粒子間の有効引力を媒介する。
• 運動量空間において誘導相互作用形式を用いてフェルミ粒子間相互作用を導出し、BECの音速およびコherenec長を組み込む。
• 全相互作用は、BECの修復長 $\xi_b$ で決定される特徴的な範囲を持つヤクビ型ポテンシャルとして表現される。
• 誘導相互作用を含む修正されたBCS型方程式を用いて対結合ギャップを計算し、事前乗数は数値的に決定される。
• 三体の部分振幅は $9/2^\pm$ の部分波まで含められ、P波の原子-分子散乱が分子-分子散乱長に最大20％の寄与を示す。
• 系は均一系として解析され、トラップ系への応用は既知の原子-分子混合系に関する結果から導かれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 散乱長が大きく正である希釈フェルミガスは、反発的裸の相互作用が存在するにもかかわらず超伝導性を示すことができるか？
• RQ2 ボゴリューブ音響モードがフェルミ・ボーズ混合系内でのフェルミ粒子間有効引力をどのように媒介するか？
• RQ3 誘導相互作用が有効対結合相互作用をどのように修正し、非ゼロの超伝導ギャップを生じさせるか？
• RQ4 弱い結合分子のBECが存在する条件下で、s波超伝導性がどのような条件で出現するか？
• RQ5 対結合ギャップが密度比 $n_f/n_b$ およびパラメータ $n_b a^3$ に対してどのように定量的に依存するか？

主な発見

• 誘導フェルミ粒子間相互作用は引力的であり、ヤクビ型である。その範囲はBECの修復長 $\xi_b$ で決まるため、クーパー対結合が可能である。
• s波対結合ギャップは、$k_F \xi_b$ に依存する補正因子を含む修正されたBCS式で与えられ、裸の相互作用が反発的であっても超伝導性が成立可能である。
• 典型的な希釈状態 $n_f \approx n_b$ において、$2k_F \xi_b \gg 1$ の条件が満たされるが、それでも誘導引力が反発力を打ち負かし、超伝導性が成立する。
• 分子-分子散乱長は $a_{bb} = 0.60a$ として計算され、Petrovらの独立的な計算と整合的である。
• 系には2つの音響モードが存在する：BEC内のボゴリューブモード（音速 $s_b$）とフェルミ粒子モード（音速 $s_f = v_F / \sqrt{3}$）で、$s_f / s_b \propto (n_f/n_b)^{1/3} / (n_b a^3)^{1/6}$ に比例する。
• 長波長不安定性は観察されず、均一系における超伝導相の安定性が示された。