[論文レビュー] A Dirichlet Process Mixture Model of Discrete Choice

Rico Krueger, Akshay Vij+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2018

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 8被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、事前に潜在セグメント数を指定せずに、観察されない好みの異質性を非パラメトリックに捉えるためのディリクレ過程混合モデル（DPM-MNL）を提案する。切り捨てられたスティック・ブレイキング過程を柔軟な混合分布として用いることで、モデルはデータから好みの異質性の複雑さを適応的に推定し、ルート選択データにおいても、潜在クラスモデルおよびパラメトリック混合MNLモデルを上回るフィットと予測精度を達成した。

ABSTRACT

We present a mixed multinomial logit (MNL) model, which leverages the truncated stick-breaking process representation of the Dirichlet process as a flexible nonparametric mixing distribution. The proposed model is a Dirichlet process mixture model and accommodates discrete representations of heterogeneity, like a latent class MNL model. Yet, unlike a latent class MNL model, the proposed discrete choice model does not require the analyst to fix the number of mixture components prior to estimation, as the complexity of the discrete mixing distribution is inferred from the evidence. For posterior inference in the proposed Dirichlet process mixture model of discrete choice, we derive an expectation maximisation algorithm. In a simulation study, we demonstrate that the proposed model framework can flexibly capture differently-shaped taste parameter distributions. Furthermore, we empirically validate the model framework in a case study on motorists' route choice preferences and find that the proposed Dirichlet process mixture model of discrete choice outperforms a latent class MNL model and mixed MNL models with common parametric mixing distributions in terms of both in-sample fit and out-of-sample predictive ability. Compared to extant modelling approaches, the proposed discrete choice model substantially abbreviates specification searches, as it relies on less restrictive parametric assumptions and does not require the analyst to specify the complexity of the discrete mixing distribution prior to estimation.

研究の動機と目的

• 潜在クラスMNLのような固定成分モデルの限界、すなわち、事前にセグメント数を指定する必要があることに対処すること。
• 混合MNLモデルにおけるパラメトリック混合分布の硬直性に対処し、真の好みの異質性を正しく表現できない可能性を回避すること。
• 好みの異質性の複雑さをデータの証拠から直接推定する、柔軟で非パラメトリックなアプローチを開発すること。
• 混合分布に関するパラメトリック仮定を最小限に抑えることで、広範な仕様探索の必要性を低減すること。
• 離散選択モデルにおける観察されない異質性をモデル化する、強固で適応的なフレームワークを提供すること。

提案手法

• モデルは、ランダム好みパラメータの混合分布として、切り捨てられたスティック・ブレイキング過程を用いたディリクレ過程混合（DPM）を採用する。
• データ駆動型の混合成分数推定を可能にするために、非パラメトリックなベース測度を用いる。
• 後方推論は、DPM-MNL構造に特化した期待最大化（EM）アルゴリズムを用いて実施する。
• スティック・ブレイキング表現を活用し、成分重みをベータ分布から抽出することで、離散的かつ有限な混合を生成する。
• 特定のパラメトリック形式を仮定せずに、好みパラメータ分布の非パラメトリック推定を可能にする。
• 意思決定者のクラスタリングを適応的に行うことで、属性無視行動のパターンを同定できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非パラメトリックな離散選択モデルは、事前にその数を指定せずに、好みの異質性における潜在セグメント数を推定できるか？
• RQ2 DPM-MNLモデルは、パラメトリックおよび有限混合の代替手法と比較して、さまざまな形状の好みパラメータ分布をどれほどよく捉えられるか？
• RQ3 DPM-MNLモデルは、標本内フィットと標本外予測性能において、標準的な潜在クラスMNLおよび混合MNLモデルを上回るか？
• RQ4 離散選択モデルにおいて、広範な仕様探索の必要性をどの程度低減できるか？
• RQ5 DPM-MNLモデルは、事前の構造的仮定なしに、属性無視行動のような複雑な異質性パターンを検出できるか？

主な発見

• シミュレーション研究において、DPM-MNLモデルは、さまざまな異質性パターンに柔軟に対応し、異なる形状の好みパラメータ分布を的確に捉えた。
• ドライバーのルート選択に関する実証的ケーススタディにおいて、DPM-MNLモデルは潜在クラスMNLおよびパラメトリック混合MNLモデルを上回る優れた標本内フィットを達成した。
• DPM-MNLモデルは、潜在クラスMNLおよびパラメトリック混合MNLモデルよりも優れた標本外予測能力を示した。
• 混合成分数を事前に定義する必要がなくなることで、仕様探索の必要性が著しく低減された。
• 属性無視行動のパターンを同定したことで、複雑な意思決定行動への感受性が示された。
• DPM-MNLモデルは、観察されない異質性をモデル化するにあたり、簡潔でありながらも非常に適応的なフレームワークを提供する。