[論文レビュー] A Distant Origin For Magnified LIGO/Virgo Black Holes Implied By Binary Component Masses

Tom Broadhurst, J. M. Diego+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 14被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、LIGO/Virgoの二重ブラックホール（BBH）イベントで観測された高いチープ質量が、質量の大きなブラックホールに起因するのではなく、赤方偏移 z ≈ 2 における遠方の本質的に恒星質量のBBH（ピーク質量 ~10 M☉）が重力レンズ効果によって増幅されることに起因すると提案している。この赤方偏移による宇宙論的時間遅延は、波形周波数を 1+z に引き延ばし、観測されたチープ質量が真の値の約3倍に見えるようにする。このレンズ効果の解釈により、データに見られる狭い質量分散と高い質量集中が説明可能となり、また測定されたブラックホールスピンの欠如とも整合する。

ABSTRACT

The primary and secondary masses of the binary black holes (BBH) reported by LIGO/Virgo are correlated with a narrow dispersion that appears to increase in proportion to mass. The mean binary mass ratio $1.45\pm0.07$ we show is consistent with pairs drawn randomly from the mass distribution of black holes in our Galaxy. However, BBH masses are concentrated around $\simeq 30M_\odot$, whereas black holes in our Galaxy peak at $\simeq 10M_\odot$. This mass difference can be reconciled by gravitational lensing magnification which allows distant events to be detected with typically $z\simeq 2$, so the waveform is reduced in frequency by $1+z$, and hence the measured chirp masses appear 3 times larger than their intrinsic values. This redshift enhancement also accounts for the dispersion of primary and secondary masses, both of which should increase as $1+z$, thereby appearing to scale with mass, in agreement with the data. Thus the BBH component masses provide independent support for lensing, implying most high chirp mass events have intrinsic masses like the stellar mass black holes in our Galaxy, coalescing at $z>1$, with only two low mass BBH detections, of $\simeq 10M_\odot$ as expected for unlensed events in the local Universe, $z\simeq 0.1$. This lensing solution requires a rapidly declining BBH event rate below $z<1$, which together with the observed absence of BBH spin suggests most events originate within young globular clusters at $z>1$, via efficient binary capture of stellar mass black holes with randomly oriented spins.

研究の動機と目的

• LIGO/Virgo の二重ブラックホールイベントで観測された予期しない高いチープ質量を説明すること。これは、銀河系内恒星質量ブラックホールの典型的ピーク質量 ~10 M☉ を大きく上回る。
• 観測された高質量 BBH 分布と、既知の銀河系ブラックホールの狭い質量関数との間にある矛盾を解消すること。
• 重力レンズ効果が、BBH 成分質量における観測された質量分散と赤方偏移スケーリングを説明できるかどうかを検証すること。
• 測定されたブラックホールスピンの欠如を、高赤方偏移で若い球状星団内でのランダム捕獲による形成シナリオと調和させること。
• レンズ効果を介した検出率の二重ピーク構造を予測すること。レンズ効果を受けるイベントは高赤方偏移（z≈1.5）で支配的であり、レンズ効果のないイベントは低赤方偏移（z≈0.1）で観測され、現在のデータと整合的である。

提案手法

• 著者らは、観測されたチープ質量分布を、銀河系内恒星質量ブラックホール質量関数（ピーク ~8 M☉、対数正規分布）と宇宙論的赤方偏移およびレンズ効果増幅の畳み込みとしてモデル化している。
• 赤方偏移されたチープ質量式 M_chirp,z = (1+z) * M_chirp,intrinsic を適用し、1+z の時間遅延がより高い真の質量に見えるようにするメカニズムを示している。
• 増幅率 μ と光距離 D_L のレンズ効果のデゲネラシー関係 D_L(z_ind) = D_L(z)/√μ を用いて、観測されたチープ質量から赤方偏移を推定している。
• BBH イベントの質量平面（M1 対 M2）における予想される分布をシミュレーションし、レンズ効果がデータと整合する「V字型」の分布を生じることを示している。これは広い質量関数とは異なるパターンである。
• 天球上の位置と位相の一貫性を用いて、潜在的なレンズ効果を受けるペアを同定し、観測イベントをレンズ効果あり・なしの予測と比較している。
• BBH 合体率が z≈1.5 でピークに達し、z≈0.1 で急激に低下することを推定しており、観測された 10 個のイベント中に約 2〜3 個のレンズ効果なしイベントが観測される割合と一致している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LIGO/Virgo の BBH イベントで観測された高いチープ質量は、本質的な高い質量ではなく、宇宙論的赤方偏移と重力レンズ効果によって説明可能か？
• RQ2 BBH イベントにおける主質量と二次質量の分布が、なぜ密接に相関し、質量スケーリングされているのか。これは、単一の本質的質量関数によって説明可能か？
• RQ3 BBH イベントで測定されたブラックホールスピンの欠如は、高赤方偏移での若い球状星団内でのランダム捕獲による形成シナリオを支持するか？
• RQ4 観測された二重ピーク検出率（低赤方偏移で2つの低質量イベント、高赤方偏移で16個の高質量イベント）は、単一の狭い本質的質量関数のレンズ効果によって説明可能か？
• RQ5 BBH イベントの推定された高赤方偏移起源は、観測された星形成歴と球状星団形成の赤方偏移と整合的か？

主な発見

• 1.45 ± 0.07 の平均二重質量比は、銀河系内恒星質量ブラックホール質量関数からのランダムペアリングと整合的であり、レンズ効果あり・なしのイベントが共通の起源を持つことを支持する。
• 観測された ~30 M☉ のチープ質量ピークは、z ≈ 2 における本質的に ~10 M☉ のブラックホールのレンズ効果によって説明可能であり、ここで 1+z ≈ 3 であり、3倍の見かけ上の質量増幅が生じる。
• データに見られる主質量と二次質量の「V字型」分布は、レンズ効果によって両質量が 1+z にスケーリングされることで再現可能である。一方、広い質量関数では異なるパターンが得られる。
• 推定された BBH 合体率は z ≈ 1.5 でピークに達し、~10⁴ yr⁻¹ Gpc⁻³ の割合で、z ≈ 0.1 では約1000分の1に低下する。これは観測された約 2〜3 個のレンズ効果なしイベントの割合と一致する。
• ブラックホールスピンの測定ができないことは、z > 1 における若い球状星団内での二重ブラックホールのランダム捕獲によるスピンのランダムな向きが自然に説明可能であり、繰り返し合体を必要としない。
• このモデルは、将来的な検出が、LIGO/Virgo の感度が十分に向上して、低信号強度の局所的でレンズ効果のない ~10 M☉ ポピュレーションを検出できるようになるまで、引き続きレンズ効果を受けるイベントが支配的であると予測している。