[論文レビュー] A "Domain Wall" Scenario for the AdS/QCD

Edward Shuryak|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2007

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、弱い相互作用と強い相互作用の5次元領域を分ける「ドメインウォール」を有する2領域AdS/QCDモデルを提案する。有効結合定数は摂動的から強い値へとジャンプする。ドメインウォールはインスタントンと動的に関連し、大Nc極限において鋭くなる。この仕組みにより、領域間で一貫した波動関数が得られ、パイオンの微分散分解のようなハード過程を説明できる。QCDにおける大きな、一定の異常次元（約3–4）を示唆する。

ABSTRACT

We propose a scenario for bottom-up gravity dual picture of QCD-like theories, which consists of two near-AdS$_5$ domains separated by the ``domain wall'' at which the effective coupling relatively rapidly switches from small perturbative value at its UV side to strong at its IR side. Its consequence are corresponding jumps in 5-d masses of the bulk fields, related to different anomalous dimensions of the corresponding operators. Inclusion of both weakly and strongly coupled parts of bulk wave functions allows for consistent inclusion of QCD hard processes. We further discuss how transitions from strong to weak coupling in hard observables should look like, exemplified by pion diffractive dissociation, which seems to show this transition experimentally. Then we propose a dynamical mechanism for this jump related to instantons, which are point-like bulk objects located at/near the domain wall. We further argue that in the limit of large number of colors $N_c o\infty$ the "domain wall" is becoming a true singularity. Instanton-induced contributions to correlators and partition function of the instanton ensemble is reformulated in the $AdS_5$ language. Among other applications are lowest mesons as collective vibrations of the ``domain wall''.

研究の動機と目的

• 下から上へ構築するAdS/QCDにおける弱い相互作用と強い相互作用の領域を統一し、ハードな排他的過程を記述する上で不可欠である。
• パイオンの微分散分解のようなQCD観測量における摂動的から強い相互作用への遷移を、AdS5における幾何的ドメインウォールを用いて説明する。
• 特に大Nc極限においてインスタントンが特定のz座標に局在化する中で、ドメインウォールの動的メカニズムを提供する。
• ドメインウォールを越えてボリューム場の連続性を保つことで、結合定数の異なる領域におけるハドロンスペクトルと相関関数の記述を統一する。
• ドメインウォールを集団励起として扱い、最低励起状態のメソンがウォールの振動モードとして記述可能かどうかを検討する。

提案手法

• AdS5空間における特定のz座標にドメインウォールを導入し、有効結合定数が異なる2つの近似AdS5領域（UVで弱い相互作用、IRで強い相互作用）を分離する。
• 5次元ボリューム質量の不連続な変化により結合定数のジャンプをモデル化し、双対オペレーターの異常次元の違いに対応させる。
• 波動関数の2階微分のみにジャンプを許し、ボリューム場の連続性を保つことで、正規化を維持する。
• ドメインウォールの位置を軸性対称性のスケールに関連させ、大Nc極限において平均インスタントンサイズと同一視する。
• インスタントン集合とη′の双対であるアキソンを用いて有効作用と真空エネルギーを導出し、トポロジカルな電荷をθ角とアキソン場a(z)に結びつける。
• AdS5の言語に則ってインスタントン由来の寄与と分配関数を再定式化し、相関関数と有効作用への寄与を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS/QCDにおける弱い相互作用と強い相互作用の領域を、一つの波動関数フレームワーク内で一貫して統合することは可能か？
• RQ2 パイオンの微分散分解のようなハード過程で観測される弱いから強い相互作用への急激な遷移を説明する動的メカニズムは何か？
• RQ3 大Nc極限においてインスタントンはドメインウォールの形成と性質にどのように寄与するか？
• RQ4 アキソン場a(z)は、AdS5双対においてトポロジカル電荷とθ真空効果をどのように符号化するか？
• RQ5 最低励起メソンは、ホログラフィックな設定においてドメインウォールの集団的振動モードとして記述可能か？

主な発見

• ドメインウォールは、異なる結合定数を持つ2つのAdS5領域を分離し、一つの枠組みの中で弱い相互作用と強い相互作用の両方の物理を一貫して記述可能である。
• 波動関数はドメインウォールを越えて連続であり、2階微分のみがジャンプする。これにより、ハード過程における一意の正規化状態が保証される。
• ドメインウォールの位置は軸性対称性のスケールに対応し、平均インスタントンサイズと動的に関連しており、大Nc極限では真の特異点となる。
• パイオンの微分散分解のデータは、約3–4の大きな、一定の異常次元と一貫する非自明なQ依存性を示し、2つの conformal 行動領域の存在を支持する。
• 大Nc極限においてインスタントンは特定のz座標に局在化し、ドメインウォールは真の特異点となる。また、有限Nc効果によりアキソン場a(z)はz依存性を獲得する。
• 最低励起メソンはドメインウォールの集団的振動として現れる可能性があり、ハドロンスペクトルの新たな動的解釈を示唆する。