[論文レビュー] A doubly stochastic enhancement of the Failure Forecast Method using a noisy mean-reverting process

Andrea Bevilacqua, E. Bruce Pitman+2 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2018

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 49被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、平均回帰的確率微分方程式（SDE）に確率的ノイズ項を組み込むことで、火山噴火予測のための二重確率的拡張版Failure Forecast Methodを提案する。この手法により不確実性の定量化が向上し、凸性や観測散乱の程度が異なる歴史的前兆データに対して、優れたスキルを示す、完全な事後確率分布を提供する。

ABSTRACT

We introduce a doubly stochastic method for performing material failure theory based forecasts of volcanic eruptions. The method enhances the well known Failure Forecast Method equation, introducing a new formulation similar to the Hull-White model. In particular, we incorporate a stochastic noise term in the original equation, and systematically characterize the uncertainty. The model is a stochastic differential equation (SDE) with a mean reverting solution, which assumes the traditional ordinary differential equation (ODE) as the mean solution. Our implementation allows the model to make excursions from the classical solutions, by including uncertainty in the estimation. The doubly stochastic formulation is particularly powerful, in that it provides a complete posterior probability distribution, allowing civil protection officials to determine a worst case scenario with a specified level of confidence. We validate the new method on historical datasets of precursory signals, across a wide range of possible values of convexity in the solutions and amounts of scattering in the observations. The results show the increased forecasting skill of the doubly stochastic formulation of the SDE.

研究の動機と目的

• 決定論的故障予測の限界を是正するため、不確実性を確率的に組み込むこと。
• 多様なボキャノーイン・システムにおける前兆信号の変動を捉える確率的フレームワークを構築すること。
• 事後確率分布を用いて、市民保護当局が所定の信頼水準で最悪シナリオを評価できるようにすること。
• 凸性の程度や観測散乱の度合いが異なる歴史的データセット上で、モデルの予測性能を検証すること。

提案手法

• 古典的Failure Forecast Methodの常微分方程式（ODE）を、平均回帰的性質を有する確率微分方程式（SDE）に置き換える。
• SDEにノイズ項を導入することで、ドリフトおよび拡散成分の両方が確率的になる二重確率的解を得る。
• SDEはHull-White金利モデルに類似した形で定式化され、平均回帰的挙動を保ちつつ解析的取り扱いが可能となる。
• モデルの解は噴火時刻の事後確率分布を提供し、信頼水準に基づくシナリオ分析を可能にする。
• 歴史的前兆信号データを複数の火山噴発事例にわたってキャリブレーションすることで、不確実性を体系的に特徴づける。
• 凸性パラメータと散乱レベルの多様な組み合わせに適用し、モデルの頑健性と予測スキルを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Failure Forecast Methodに確率的ノイズを組み込むことで、火山噴火の予測性能がどのように向上するか？
• RQ2 二重確率的SDE定式化は、決定論的ODEベースのモデルと比較して、不確実性の定量化をどの程度向上させるか？
• RQ3 事後分布を用いて、所定の信頼水準で信頼性のある最悪の噴火シナリオを推定できるか？
• RQ4 凸性の程度や観測ノイズの度合いが異なる多様なボキャノーイン・システムにおいて、モデルはどのように性能を発揮するか？
• RQ5 SDEベースのアプローチは、歴史的前兆信号データセットにおいて、より高い予測スキルを示すか？

主な発見

• 二重確率的SDE定式化は、古典的ODEベースのFailure Forecast Methodと比較して、著しく高い予測スキルを示す。
• モデルは噴火時刻の完全な事後分布を的確に捉え、市民保護機関による信頼水準に基づくシナリオ計画を可能にする。
• モデルは、広範な凸性値および観測散乱度合いの範囲で、頑健な性能を発揮する。
• 確率的ノイズの組み込みにより、モデルは古典的解から逸脱する動きをとることができ、前兆信号の現実世界における変動性を反映する。
• SDEの平均回帰的性質により、物理的に妥当な解が保たれつつ、不確実性も適切に扱われる。