[論文レビュー] A dual order parameter from fundamentally colour charged matter

Markus Hopfer, Mario Mitter+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、温度依存境界条件を用いたDyson-Schwingerアプローチにより、QCDおよび素性電荷を帯びたスカラーQCDにおける中心相転移に対して、新規の二重順序パラメータ Σ_Q を提案する。このパラメータは、零momentumにおけるスカラークォーク伝播関数の二乗から導かれるが、臨界温度 T_c = 277 MeV 未満で非ゼロ値を示し、中心対称性の下でポリakov環と同一の変換性を示す。これにより、従来の順序パラメータに比べて中心対称性の破れに対する感受性が向上するが、クォーク-グルーオン頂点モデルの影響を依然として受ける。

ABSTRACT

The center phase transition of QCD and of fundamentally charged scalar QCD at non-vanishing temperature is investigated within a Dyson-Schwinger approach. The temperature dependence of the scalar/quark propagator is studied with generalized boundary conditions. A novel order parameter for the center phase transition is established which still exhibits a considerable dependence on the scalar/quark-gluon vertex.

研究の動機と目的

• QCDおよびスカラーQCDにおける中心相転移に対して、有限温度下での中心対称性の破れを的確に捉える、頑健な順序パラメータの特定を目的とする。
• クォーク-グルーオン頂点モデルの影響が、提案された順序パラメータの挙動に与える影響、特に摂動的限界における影響を調査することを目的とする。
• ディラックスペクトルに関連する二重観測量の概念を、Dyson-Schwingerアプローチを介して関数的場理論へと拡張することを目的とする。
• 境界条件に対して周期的であり、中心変換の下でポリakov環と同一の変換性を示す、新たな順序パラメータ Σ_Q を確立することを目的とする。
• 新規順序パラメータ Σ_Q を、Σ_1 や Σ_B といった既存の順序パラメータと比較し、中心対称性の破れに対する感受性を評価することを目的とする。

提案手法

• φ ∈ [0, 2π) でパrameter化された一般化されたマツバラ境界条件を用いて、クォークおよびスカラー伝播関数のDyson-Schwinger方程式（DSE）を解く。これは虚数化学ポテンシャルに対応する。
• グルーオン伝播関数には、クエンチド格子入力を用い、クォーク-グルーオン頂点モデルには、Slavnov-Taylor恒等式および走行結合定数の性質を有する温度依存型を採用する。
• 新しい順序パラメータ Σ_Q を、φ に関する Σ_Q,φ = T ∑_ω_p(φ) [1/4 tr_D S(0, ω_p(φ))]^2 のフーリエ変換として定義する。これにより、周期性および正しい中心変換性が保証される。
• スカラーQCDに対しても同様の形式を適用し、スカラー-グルーオン相互作用にBall-Chiu型の一般化された頂点を用いることで、対応する順序パラメータ Σ_S を得る。
• CrasyDSEプログラムを用いてDSEを数値的に解き、さまざまな温度および頂点モデルパラメータの下で順序パラメータを抽出する。
• Σ_Q、Σ_1、Σ_B の温度依存性を比較し、中心対称性の破れおよびスカラーチャーミカル相転移に対する感受性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 提案された順序パラメータ Σ_Q は、中心対称性の下で正しい変換性を示し、T_c 未満で非ゼロの値を示すか？
• RQ2 Σ_Q の挙動は、標準的な二重凝集体 Σ_1 や順序パラメータ Σ_B と比較して、摂動的限界においてどのように異なるか？
• RQ3 新規順序パラメータ Σ_Q は、クォーク-グルーオン頂点のモデル化にどの程度依存するか？
• RQ4 同じ形式がスカラーQCDに対しても成功裏に適用可能か？また、Σ_S は明確な相転移のシグナルを示すか？
• RQ5 すべてのマツバラモードを順序パラメータの定義に含めることが、最低次のモードのみを用いる場合と比べて果たす役割は何か？

主な発見

• 新規順序パラメータ Σ_Q は、T_c = 277 MeV 未満で非ゼロの値を示し、中心対称性の破れの明確なシグナルを示す。一方、Σ_1 は同様の領域でほぼゼロのままである。
• T_c 未満では φ = π の周辺で Σ_Q にわずかな増幅が見られ、境界条件依存性の周期的構造が反映されている。T_c を超えると Σ_Q は消滅する。
• 零momentumにおけるスカラークォークのドレッシング関数 B(p) は φ に対して周期的でないが、Σ_Q,φ は周期的である。これは、適切な順序パラメータを定義するためにフーリエ変換が必要であることを確認する。
• スカラーQCDでは、Σ_S,φ が φ に依存しないため、T_c 未満で Σ_S はゼロであるが、φ = π の周辺での抑制により T_c を超えると非ゼロに変化し、鋭い相転移のシグナルを示す。
• Σ_S の結果は、特に d_1 に強く依存しており、頂点モデルの改善が不可欠であることを示唆している。
• すべてのマツバラモードを含めることが不可欠である。最低次のモードのみを用いた場合、Σ_B は正しい相転移挙動を捉えられず、結果として不十分であることが示された。