[論文レビュー] A-expansion for multiple "hedgehog" shapes

Hossam Isack, Yuri Boykov+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2016

Medical Image Segmentation Techniques参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ユーザーが定義したベクトル場（例：スクリッチや距離変換から得られるもの）によって各オブジェクトの表面法線が制約される「ヘッジホッグ」形状事前分布を用いた、新しいマルチオブジェクトセグメンテーションフレームワークを提案する。この手法により、A-エキスパンションを用いたサブモジュラな正則化が可能となり、重なった色や弱いエッジが特徴的な状況、特に医療画像分野において形状の一貫性を保ちながら、計算効率の高いグラフカット最適化によって、セグメンテーション精度が顕著に向上する。

ABSTRACT

Overlapping colors and cluttered or weak edges are common segmentation problems requiring additional regularization. For example, star-convexity is popular for interactive single object segmentation due to simplicity and amenability to exact graph cut optimization. This paper proposes an approach to multiobject segmentation where objects could be restricted to separate "hedgehog" shapes. We show that a-expansion moves are submodular for our multi-shape constraints. Each "hedgehog" shape has its surface normals constrained by some vector field, e.g. gradients of a distance transform for user scribbles. Tight constraint give an extreme case of a shape prior enforcing skeleton consistency with the scribbles. Wider cones of allowed normals gives more relaxed hedgehog shapes. A single click and +/-90 degrees normal orientation constraints reduce our hedgehog prior to star-convexity. If all hedgehogs come from single clicks then our approach defines multi-star prior. Our general method has significantly more applications than standard one-star segmentation. For example, in medical data we can separate multiple non-star organs with similar appearances and weak or noisy edges.

研究の動機と目的

• 重なった色の出現や、弱い・ごちゃついたエッジが特徴的なマルチオブジェクト状況における一般的なセグメンテーションの課題に対処すること。
• スターリンクロス性を一般化し、複数の異なるオブジェクト形状をサポートできる、柔軟でユーザーフレンドリーな形状正則化手法を開発すること。
• 複雑な形状事前分布を備えたマルチラベルマークフォルドランダムフィールド（MRF）の効率的最適化を、A-エキスパンション移動を用いて実現すること。
• 大規模データセットを必要とし、固定トポロジーを仮定する訓練ベースの形状モデル（例：SSM、DSM）の実用的代替案を提供すること。

提案手法

• スクリッチからの距離変換の勾配など、ユーザーが指定したベクトル場によって定義される円す型領域内に、各画素の表面法線が位置する「ヘッジホッグ」形状事前分布を提案する。
• 局所的なベクトル場から導出される許容されるエッジ方向の集合 𝒪(θ) を用いて、可能なセグメンテーション面を制限する形状制約を定義する。
• 各オブジェクトに対して独立した形状制約を許容する「マルチヘッジホッグ事前分布」を導入し、非スターリンクロス形状、同様に見える、あるいはトポロジーが複雑な構造のセグメンテーションを可能にする。
• 提案されたマルチヘッジホッグ制約下でもA-エキスパンション移動がサブモジュラのままであることを示し、s/tグラフカットを用いたグローバル最適近似が可能であることを保証する。
• 空のまたは代表されない極座標円すの離散化アーティファクトを解消するためのヒューリスティックな修正策（例：最近隣接画素のエッジを追加、一貫性のない制約を除去）を提案する。
• ベクトル場の補間とエッジの除去を用いて、急激に変化するベクトル場が原因で過剰に制約され、自明な解に陥る問題を解消する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スターリンクロス性を一般化しつつ、効率的最適化に適した柔軟でユーザー主導の形状事前分布を設計できるか？
• RQ2 学習データを必要とせず、マルチラベルMRFフレームワーク内で複数の異なるオブジェクト形状を同時に正則化する方法は何か？
• RQ3 ヘッジホッグモデルのような複雑な形状事前分布に対して、A-エキスパンションアルゴリズムがどのような条件下でサブモジュラのままであるか？
• RQ4 ヘッジホッグ制約定式化における主な離散化アーティファクトは何か？ それらは正確性を損なわずにどのように緩和できるか？
• RQ5 同じ強度で弱い境界を持つ医療画像において、ヘッジホッグ事前分布はセグメンテーションのあいまいさを効果的に解消できるか？

主な発見

• 提案されたヘッジホッグ形状事前分布はスターリンクロス性を一般化する：1つのクリックで±90°の法線制約を課すと、標準的なスターリンクロス事前分布に還元される。より広い円す型領域を許容することで、より柔軟な形状が可能になる。
• すべてのヘッジホッグが1つのクリックから出発する場合、マルチスターマッピングが可能となり、1スターポリシーの適用範囲が複数のオブジェクトへ拡張される。
• マルチヘッジホッグ制約下でもA-エキスパンションアルゴリズムはサブモジュラのままであり、グラフカットを用いた効率的かつ保証付き近似最適化が可能である。
• 医療画像分野において、本手法はエッジ情報が信頼できない状況でも、同じ外見や弱いエッジを持つ複数の臓器を分離する点で、標準的なPottsモデルを上回る性能を示す。
• 空のまたは代表されない極座標円すの離散化問題は、制約集合に最近隣接画素のエッジを追加することで緩和され、より頑健な性能が得られた。
• 急激に変化するベクトル場に起因する過剰な制約を、補間されたベクトル場に基づく一貫性のないエッジ制約の除去によって効果的に解消し、自明でないセグメンテーション解を回復できた。