[論文レビュー] A factorization approach to next-to-leading-power threshold logarithms

Domenico Bonocore, Eric Laenen+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 105被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、ハドロン散乱振幅における次-leading-power (NLP) しきい値対数の因子化フレームワークを、Low-Burnett-Kroll-Del Duca (LBKD) 定理を用いて開発する。普遍的な構築ブロックとして、次にソフトと自己エネルギーのゲージ粒子の放射の干渉に起因するNLP効果を捉えるNLOでの放射ジェット関数を導入し、NNLO Drell-Yan 戦術におけるアーベリア的NLP対数を正確に再現する。

ABSTRACT

Threshold logarithms become dominant in partonic cross sections when the selected final state forces gluon radiation to be soft or collinear. Such radiation factorizes at the level of scattering amplitudes, and this leads to the resummation of threshold logarithms which appear at leading power in the threshold variable. In this paper, we consider the extension of this factorization to include effects suppressed by a single power of the threshold variable. Building upon the Low-Burnett-Kroll-Del Duca (LBKD) theorem, we propose a decomposition of radiative amplitudes into universal building blocks, which contain all effects ultimately responsible for next-to-leading power (NLP) threshold logarithms in hadronic cross sections for electroweak annihilation processes. In particular, we provide a NLO evaluation of the "radiative jet function", responsible for the interference of next-to-soft and collinear effects in these cross sections. As a test, using our expression for the amplitude, we reproduce all abelian-like NLP threshold logarithms in the NNLO Drell-Yan cross section, including the interplay of real and virtual emissions. Our results are a significant step towards developing a generally applicable resummation formalism for NLP threshold effects, and illustrate the breakdown of next-to-soft theorems for gauge theory amplitudes at loop level.

研究の動機と目的

• 次に-leading-power (NLP) しきい値対数を含む振幅レベルの因子化を拡張し、しきい値変数の1乗分だけ抑制される項を扱う。
• ソフトおよび自己エネルギーのゲージ粒子放射に起因するNLP効果を捉える普遍的な放射振幅の分解を構築する。
• 電弱消失過程における次にソフトと自己エネルギーの寄与の干渉を担うNLOでの放射ジェット関数の評価を提供する。
• 実および虚の放射の相互作用を含む、既知のアーベリア的NLP対数をNNLO Drell-Yan 戦術で再現することで、形式の妥当性をテストする。
• ゲージ理論におけるループレベルでの次にソフト定理の破綻を明らかにし、新たな再結合形式の必要性を強調する。

提案手法

• ループレベルでのゲージ理論振幅における次にソフト放射効果を記述するために、Low-Burnett-Kroll-Del Duca (LBKD) 定理を適応する。
• 放射振幅を普遍的成分（ジェット関数、ソフト関数、ハード関数）に分解し、双対的エイコナール対応を用いて二重計上を補正する。
• 次にソフトと自己エネルギーのゲージ粒子の干渉を符号化するNLOでの放射ジェット関数を導入し、NLPしきい値対数に不可欠である。
• Drell-Yan過程における振幅の二乗のしきい値展開を実行し、$(1-z)$の補正項を保持することでNLP精度を達成する。
• ディラックトレースとPassarino-Veltman還元にはFeynCalcを用い、フェーズ空間積分を$(1-z)$のべき級数に展開してNLP寄与を抽出する。
• すべてのフェルミオン図（複素共役および$p \leftrightarrow \bar{p}$交換を含む）を合算することで整合性を検証し、エイコナール項が図全体でキャンセルされることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハドロン断面積における次に-leading-power (NLP) しきい値対数に対して、体系的な因子化フレームワークを構築可能か？
• RQ2 次にソフトと自己エネルギーのゲージ粒子放射の干渉効果は、電弱消失過程におけるNLP対数にどのように寄与するか？
• RQ3 Low-Burnett-Kroll-Del Duca (LBKD) 定理は、ゲージ理論におけるループレベルでのNLP効果を記述するためにどの程度拡張可能か？
• RQ4 提案された形式は、実および虚の放射の相互作用を含む、既知のアーベリア的NLP対数をNNLO Drell-Yan 戦術で再現可能か？
• RQ5 非アーベリアゲージ理論におけるループレベルでの次にソフト定理が失敗する理由は何か？そして、再結合フレームワークにおいてどのようにこれを補正できるか？

主な発見

• 本稿は、次にソフトと自己エネルギーのゲージ粒子放射の干渉に起因する主要なNLP寄与を捉えるNLOでの放射ジェット関数の表現を成功裏に導出する。
• 形式は、実および虚の放射の相互作用を含む、NNLO Drell-Yan 戦術におけるすべてのアーベリア的NLPしきい値対数を再現し、既知の結果と整合することが確認された。
• エイコナール項は個々のフェルミオン図に現れるが、すべての寄与を合算するとキャンセルされ、ゲージ不変性およびWard恒等式との整合性が確認された。
• 計算により、UV補正項が最終結果でキャンセルされることを示し、光子-フェルミオン頂点のWard恒等式に類似した性質であることが明らかになった。
• フレームワークは、非アーベリアゲージ理論におけるループレベルでの次にソフト定理の破綻を示し、leading powerを超える新たな再結合アプローチの必要性を示した。
• 得られた結果は、高エネルギー散乱過程におけるNLPしきい値効果の一般再結合形式への重要な一歩を提供する。