[論文レビュー] A family of abstract interpretations for static analysis of concurrent higher-order programs

Matthew Might, David Van Horn|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2011

Logic, programming, and type systems参考文献 16被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、並行的高階プログラムの静的解析のための抽象解釈の族を提示し、P(CEK⋆)Sマシンを具体的なモデルとして導入し、制御フロー解析（CFA）およびmay-happen-in-parallel（MHP）解析を計算する抽象解釈を導出する。スレッドのシングルトン抽象化によりMHPの精度を向上させるとともに、スレッドのインタリーブを統合することでCFAの計算を高速化し、一階連続性と動的スレッド生成を有するプログラムについて、音声的で文脈適合な解析を達成する。

ABSTRACT

We develop a framework for computing two foundational analyses for concurrent higher-order programs: (control-)flow analysis (CFA) and may-happen-in-parallel analysis (MHP). We pay special attention to the unique challenges posed by the unrestricted mixture of first-class continuations and dynamically spawned threads. To set the stage, we formulate a concrete model of concurrent higher-order programs: the P(CEK*)S machine. We find that the systematic abstract interpretation of this machine is capable of computing both flow and MHP analyses. Yet, a closer examination finds that the precision for MHP is poor. As a remedy, we adapt a shape analytic technique-singleton abstraction-to dynamically spawned threads (as opposed to objects in the heap). We then show that if MHP analysis is not of interest, we can substantially accelerate the computation of flow analysis alone by collapsing thread interleavings with a second layer of abstraction.

研究の動機と目的

• 第一級の継続性と動的スレッド生成を有する並行的高階プログラムを静的に解析する課題に対処すること。
• このようなプログラムにおいて、制御フロー解析（CFA）とmay-happen-in-parallel（MHP）解析の両方を体系的に計算するフレームワークを構築すること。
• 標準的な抽象解釈において、第一級の継続性と動的スレッド生成が存在する場合にMHP解析の精度が著しく低下する問題を克服するため、形状解析的手法をスレッド構造に適応すること。
• 第二の抽象化レイヤーを導入してすべてのスレッドインタリーブを統合することで、CFAの計算を高速化すること。その代償としてMHPの精度が低下する。

提案手法

• P(CEK⋆)Sマシンは、明示的なスレッド管理と継続処理を備えた非決定的抽象機械として定義され、並行的高階計算をモデル化する。
• P(CEK⋆)Sマシンに対して体系的な抽象解釈を実施し、文脈適合性とスレッド分割をパrameterとする、CFAおよびMHP解析の二重階層を導出する。
• 動的スレッド生成に対応するため、スレッドにシングルトン抽象化を適用し、スレッドの識別子と個数を追跡することでMHPの精度を向上させる。これは、ヒープオブジェクトに対する形状解析と類似した手法である。
• すべてのスレッドインタリーブを統合する第二の抽象化レイヤーを導入し、状態空間の削減によってCFAの計算を高速化する。
• 抽象状態上のラティスに基づく不動点計算を用い、単調なビットベクトル伝搬により到達可能性を計算する。
• 本フレームワークはモノバリアントおよび文脈適合解析をサポートし、抽象スレッドID、コンテキスト、アドレス、値の数に依存した計算複雑度を有する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 並行的高階プログラムに対して、制御フロー解析とmay-happen-in-parallel解析の両方を計算する統一された抽象解釈フレームワークをどのように設計できるか。
• RQ2 第一級の継続性と動的スレッド生成が存在する場合、標準的な抽象解釈は、スレッドの相互作用をどれほど正確に捉えることができるか。
• RQ3 従来、ヒープオブジェクトに用いられる形状解析的手法を、動的に生成されたスレッドの構造と識別子に適応できるか。
• RQ4 スレッドインタリーブをどの程度抽象化して、音声的でない流動解析の計算を高速化できるか。

主な発見

• P(CEK⋆)Sマシンの抽象解釈により、第一級の継続性と動的スレッド生成を有する並行的高階プログラムに対しても、CFAおよびMHP解析が正しく計算可能である。
• 標準的な抽象解釈では、粗いスレッド抽象化のため、継続のキャプチャによって生成された異なるスレッドを区別できないため、MHPの精度が著しく低い。
• スレッドにシングルトン抽象化を適用することで（スレッド識別子を形状的性質として扱う）、スレッドの個数を追跡し、複製されたスレッドを区別できるようになり、MHPの精度が顕著に向上する。
• すべてのスレッドインタリーブを統合する第二の抽象化レイヤーを導入することで、CFAの計算が著しく高速化され、状態空間が削減されるが、流動解析の音声的保証は維持される。
• モノバリアント解析では計算複雑度が多項式的であり、共有環境を有する文脈適合解析では指数的であるが、これは古典的CFAと整合的である。
• 本フレームワークは拡張可能であり、安全な未来（safe futures）の解析など、既存の解析と組み合わせて、逐次的および並列的非効率性を両方排除できる。