[論文レビュー] A fast marching method based back projection algorithm for photoacoustic tomography in heterogeneous media

Tianren Wang, Yun Jing|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2015

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、音速の変動によって引き起こされる位相のずれを補正するため、人間の頭蓋骨のような不均一な媒質における光声トモグラフィー（PAT）の高速進み方法（FMM）に基づくバックプロジェクション（BP）アルゴリズムを提案する。FMMを用いて正確な位相遅延を計算し、それをBPに組み込むことで、従来のBPよりも著しく高い精度を達成するとともに、時間反転法に比べてわずかに精度が劣るが、2桁以上高速な近似リアルタイム再構成（GPU上での124 ms）を実現する。

ABSTRACT

This paper presents a numerical study on a fast marching method based back projection reconstruction algorithm for photoacoustic tomography in heterogeneous media. Transcranial imaging is used here as a case study. To correct for the phase aberration from the heterogeneity (i.e., skull), the fast marching method is adopted to compute the phase delay based on the known speed of sound distribution, and the phase delay is taken into account by the back projection algorithm for more accurate reconstructions. It is shown that the proposed algorithm is more accurate than the conventional back projection algorithm, but slightly less accurate than the time reversal algorithm particularly in the area close to the skull. However, the image reconstruction time for the proposed algorithm can be as little as 124 ms when implemented by a GPU (512 sensors, 21323 pixels reconstructed), which is two orders of magnitude faster than the time reversal reconstruction. The proposed algorithm, therefore, not only corrects for the phase aberration, but can be also potentially implemented in a real-time manner.

研究の動機と目的

• 音速が著しく変化する頭蓋骨のような不均一媒質において、従来のバックプロジェクション（BP）の画像再構成品質の低さを是正すること。
• リアルタイムPATアプリケーションに適した反復的でない高速再構成アルゴリズムの開発。
• 時間反転法や反復的手法の計算負荷を回避しながら、音響的不均一性（例：頭蓋骨）に起因する位相のずれを補正すること。
• 数値シミュレーションを用いて、FMM-BPアルゴリズムの性能と頑健性を、頭蓋骨透過PATにおいて評価すること。
• 近似リアルタイム2次元PAT再構成のためのGPUアクセラレーション実装の可能性を実証すること。

提案手法

• FMMを用いて、既知の音速分布に基づき、各画像画素から全センサーまでの伝搬時間（ならびに位相遅延）を計算する。
• 計算された位相遅延をバックプロジェクションアルゴリズムに組み込み、不均一性に起因する波面歪みを補正する。
• 線形化された波動方程式を仮定し、光声源からの初期圧力とk-space法による音響信号の正確なシミュレーションを用いる。
• 並列計算の利点を活かすために、GPU上でアルゴリズムを実装し、512個のセンサーと21,323画素に対して124 msという極めて短い再構成時間を実現する。
• 音速が脳組織（1540 m/s）とは異なる頭蓋骨（2200–3000 m/s）を有する2次元サルの脳モデルを用いて、手法の妥当性を検証する。
• 測定誤差を模倣するため、音速マップに1.7%の不規則なガウスノイズを追加して、頑健性をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FMMに基づくBPアルゴリズムは、定常音速を仮定する従来のBPと比較して、不均一媒質におけるPATの画像再構成精度を向上させることができるか？
• RQ2 頭蓋骨透過PATにおいて、FMM-BPアルゴリズムは時間反転法と比較して、精度と速度の両面でどのように差がつくか？
• RQ3 GPUアクセラレーションを用いることで、FMM-BPアルゴリズムはリアルタイムまたは近似リアルタイムの再構成を達成できるか？
• RQ4 FMM-BPアルゴリズムは、特に頭蓋骨において音速マップの誤差に対してどれほど感度が高いか？
• RQ5 FMM-BPアルゴリズムは、単純なモデルと比較して、非一様で複雑な頭蓋骨形状（例：人間型）に対しても優れた性能を維持できるか？

主な発見

• FMM-BPアルゴリズムは、特に位相のずれが顕著に現れる頭蓋骨付近の領域で、定常音速を仮定する従来のBPと比較して著しく優れた画像品質を達成する。
• FMM-BP法の再構成精度は時間反転法に比べてわずかに劣るが、GPU上で124 msという2桁以上高速な性能を発揮する。
• 音速マップに1.7%のランダムノイズが加えられても、画像品質の低下は最小限に抑えられ、血管の幅がわずかに過大評価される程度である。
• 特に非一様な頭蓋骨形状において顕著に現れる、従来のBPで見られる血管構造の分裂などのアーチファクトを、本手法は効果的に低減する。
• FMM-BP法は計算効率とスケーラビリティを維持しており、現代のGPUを用いれば3次元再構成を数秒で実現できる可能性を有する。
• 本研究では、GPUアクセラレーションが2次元PATにおけるリアルタイム実現可能性を確認した。FMM-BP法は時間反転法よりも並列処理に適しており、計算的可並列性に優れている。