[論文レビュー] A field-level emulator for modified gravity

Daniela Saadeh, K. Koyama+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2024

Geophysics and Gravity Measurements被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、重力の強さ |f_R0| をスタイル条件として用いることで、ΛCDM N体シミュレーションの出力を f(R) 変更重力下の同等のシミュレーションに変換するフィールドレベルのニューラルネットワークエミュレータを提示する。固定した宇宙論パラメータで訓練された本手法は、k ~ 1 h/Mpc までで非線形物質パワー スペクトルにおいて1%の精度を達成し、未学習の宇宙論パラメータに対しても優れた外挿性能を示す。

ABSTRACT

Stage IV surveys like LSST and Euclid present a unique opportunity to shed light on the nature of dark energy. However, their full constraining power cannot be unlocked unless accurate predictions are available at all observable scales. Currently, only the linear regime is well understood in models beyond $Λ$CDM: on the nonlinear scales, expensive numerical simulations become necessary, whose direct use is impractical in the analyses of large datasets. Recently, machine learning techniques have shown the potential to break this impasse: by training emulators, we can predict complex data fields in a fraction of the time it takes to produce them. In this work, we present a field-level emulator capable of turning a $Λ$CDM N-body simulation into one evolved under $f(R)$ gravity. To achieve this, we build on the map2map neural network, using the strength of modified gravity $|f_{R_0}|$ as style parameter. We find that our emulator correctly estimates the changes it needs to apply to the positions and velocities of the input N-body particles to produce the target simulation. We test the performance of our network against several summary statistics, finding $1\%$ agreement in the power spectrum up to $k \sim 1$ $h/$Mpc, and $1.5\%$ agreement against the independent boost emulator eMantis. Although the algorithm is trained on fixed cosmological parameters, we find it can extrapolate to models it was not trained on. Coupled with available field-level emulators and simulation suites for $Λ$CDM, our algorithm can be used to constrain modified gravity in the large-scale structure using full information available at the field level.

研究の動機と目的

• f(R) などの修正重力モデルに対して、多様な宇宙論パラメータの下でフル N 体シミュレーションを実行する計算コストを克服すること。
• 要約統計量で失われる位相や形態的情報を保持することで、大規模構造宇宙論におけるフィールドレベル推論を可能にすること。
• 訓練済みの宇宙論パラメータの外挙動を可能にする微分可能で一般化可能なエミュレータを開発し、宇宙論モデルのテストを加速すること。
• 既存の ΛCDM フィールドレベルエミュレータ（例：map2map）と統合することで、次の段階のステージ IV サーベイにおける修正重力のエンドツーエンドで高精度なテストを可能にすること。
• BORG のような高度な推論フレームワークを支援し、修正重力下での物質場および速度場の正確で高速な予測を提供すること。

提案手法

• ΛCDM の粒子位置および速度を、それらの f(R) 重力下の同等物に変換するフィールドレベルエミュレータとして機能するように、map2map ニューラルネットワークアーキテクチャを適応させる。
• ネットワークの変換を条件づけるために、f(R) パrameter の絶対値 |f_R0| をスタイル埋め込みとして用いる。
• 固定された宇宙論パラメータ（ΩM, σ8, h など）を持つ ΛCDM シミュレーションのセットを用いてモデルを訓練する。
• パワー スペクトル、バイスペクトル、密度場および運動量場、赤方偏移空間歪みの主な宇宙論統計量の差を最小化する損失関数を採用する。
• ECOSMOG AMR コードからの独立したシミュレーションを用いて性能を検証し、ブースト係数の精度について eMantis エミュレータと比較する。
• 訓練データセットに含まれない宇宙論パラメータ、特に ΩM, σ8, h の極端な値を含む、ゼロショット外挙動による一般化性能を評価する。

Figure 1: Comparison of the emulator’s output against the target snapshot. In this example, $|f_{R_{0}}|$ $=10^{-5}$ . The top, middle, and bottom rows show the projected density field reconstructed from the snapshots, along three perpendicular directions. The left and middle columns show the emulat

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 深層学習エミュレータは、振幅および位相の両情報を保持する形で、ΛCDM N体シミュレーションをフィールドレベルで f(R) 重力シミュレーションに正確に変換できるか？
• RQ2 このようなエミュレータは、訓練分布外の宇宙論パラメータ、特に ΩM, σ8, h に対してどの程度一般化できるか？
• RQ3 非線形物質パワー スペクトル、バイスペクトル、赤方偏移空間歪みといった主要な観測量をどの程度正確に再現できるか？
• RQ4 ステージ IV サーベイに関連するスケール（k < 1 h/Mpc）において、要約統計量で1%未満の精度を達成できるか？
• RQ5 eMantis などの既存エミュレータと比較して、成長率ブースト係数の予測性能はどの程度か？

主な発見

• エミュレータは、k ~ 1 h/Mpc まででターゲットシミュレーションとパワー スペクトルにおいて1%の一致を達成した。
• 同じスケール範囲で、ブースト係数について独立した eMantis エミュレータと1.5%以内の性能を達成した。
• バイスペクトルは約1%の精度で再現されており、位相および形態的構造の保持が示された。
• 赤方偏移空間歪みのモノポールおよびクアッドリュープル予測は、k < 0.3 h/Mpc のスケールでターゲットシミュレーションと4%以内で一致した。
• k < 1 h/Mpc では密度場の確率的ばらつきが0.4%未満、k < 0.3 h/Mpc では運動量場の確率的ばらつきが0.4%未満であった。
• 未学習の宇宙論パラメータに対しても良好な一般化性能を示し、ΩM, σ8, h の多様な値において、ブースト係数で約3%、バイスペクトルで約1.5%の精度を達成した。

Figure 2: Relative error on the boost factor ${P(k)}^{\mathrm{(MG)}}/{P(k)}^{\mathrm{(\Lambda CDM)}}$ as computed from the 2000 FML simulations in the traning, validation and test datasets, and using the screening efficiencies listed in Table 1 . For this comparison, we use eMantis as the ground tru