[論文レビュー] A Field Theory for Doped Spin Ladder with Generic Intrachain Interactions

A. M. Tsvelik|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2010

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、任意の鎖内反発相互作用を有するドーピングされた二鎖スピンラダ一に対して、高エネルギーおよび低エネルギー自由度を分離するための基底変換を用いて、効果的な低エネルギー場理論を構築する。スピン速度と電荷速度の比によって特徴づけられる3つの異なる領域（少量ドーピング、最適ドーピング、大量ドーピング）を特定し、ストライプ相に類似したラダ一アレイにおける、ますます非一貫性が高まる電子スピン関数を導出する。

ABSTRACT

An effective low energy field theory is developed for a system of two chains. The main novelty of the approach is that it allows to treat generic intrachain repulsive interactions of arbitrary strength. The chains are coupled by a direct tunneling and four-fermion interactions. At low energies the individual chains are described as Luttinger liquids with an arbitrary ratio of spin $v_s$ and charge $v_c$ velocities. A judicious choice of the basis for the decoupled chains greatly simplifies the description and allows one to separate high and low energy degrees of freedom. In a direct analogy to the bulk cuprates the resulting effective field theory distinguishes between three qualitatively different regimes: (i) small doping ($v_c << v_s$), (ii) optimal doping ($v_s \approx v_c$) and (iii) large doping ($v_s << v_c$). I discuss the excitation spectrum and derive expressions for the electron spectral function which turns out to be highly incoherent. The degree of incoherence increases when one considers an array of ladders (stripe phase).

研究の動機と目的

• 任意の強さの一般な鎖内反発相互作用を有する2本の結合スピン鎖の低エネルギー場理論を構築すること。
• 直接トンネル効果および鎖間の4フェルミオン相互作用を統一的な枠組みで記述すること。
• スピン速度と電荷速度の比 $v_c \ll v_s$、$v_s \approx v_c$、$v_s \ll v_c$ によって定義される3つのドーピング領域において、系を分析すること。
• 電子スピン関数を導出し、特にストライプ秩序相の文脈においてその一貫性特性を評価すること。

提案手法

• 鎖内相互作用を一般に捉えるために、任意の $v_s/v_c$ の比を持つラウティンガー液体に個々の鎖を写像する。
• 分離された鎖に対して巧みな基底変換を施し、高エネルギーおよび低エネルギー自由度を分離する。
• 直接トンネル効果および4フェルミオン相互作用を導入して鎖間結合をモデル化する。
• 速度比に基づいて、3つの本質的に異なる領域を区別する有効場理論を構築する。
• 場理論を用いて電子スピン関数を計算し、その非一貫性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の鎖内相互作用を有するドーピングされたスピンラダ一における電子スピン関数はどのように振る舞うか？
• RQ2 スピン速度と電荷速度の比が変化する際、2鎖系において明確に区別できる低エネルギー領域は何か？
• RQ3 スピン関数の非一貫性度はドーピング濃度および鎖間結合にどのように依存するか？
• RQ4 基底変換が高エネルギーおよび低エネルギーモードの記述を単純化する役割を果たす仕組みは何か？
• RQ5 ラダ一アレイがストライプ秩序相に拡張された場合、スピン関数はどのように変化するか？

主な発見

• 有効場理論は、任意の鎖内反発相互作用を有するドーピングされたスピンラダ一の物理をうまく捉えている。
• スピン速度と電荷速度の比 $v_s/v_c$ に基づき、3つの明確に異なる領域が出現する：少量ドーピング（$v_c \ll v_s$）、最適ドーピング（$v_s \approx v_c$）、大量ドーピング（$v_s \ll v_c$）。
• 電子スピン関数は非常に非一貫的であり、鎖間相関が存在するほど非一貫性が増大する。
• 基底変換により、高エネルギーおよび低エネルギー自由度の明確な分離が可能となり、解析が簡素化される。
• ラダ一アレイにおいては、スピン関数の非一貫性がさらに高まり、ストライプ相の形成と整合的である。
• 本モデルは、バルクカップレートスに類似した場理論的枠組みを提供し、ドーピングラダ一への応用範囲を拡張する。