[論文レビュー] A Finite Strain Constitutive Model Considering Transformation Induced Plasticity for Shape Memory Alloys under Cyclic Loading

Lei Xu, Theocharis Baxevanis+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2018

Shape Memory Alloy Transformations参考文献 22被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、対称的変形と回転を伴う大規模な変形を正確に記述できる対数ひずみとその変化率を用いて、繰り返し荷重下における変態誘発塑性変形（TRIP）を捉える熱力学的に整合性のある3次元有限ひずみ構成モデルを提案する。このモデルは、一軸およびねじり荷重下で、最大20％に達するTRIPひずみの蓄積と、30〜50サイクル後に飽和する挙動を正確に再現でき、トルクチューブのような複雑な形状でも内部応力と安定化応答を的確に予測する。

ABSTRACT

Many engineering applications of Shape Memory Alloys (SMAs) involve passing back and forth through phase transformation many times. Repeated phase transformation develops permanent deformations originating from the significant distortion that phase transformation induces at the austenite-martensite interfaces and grain boundaries. This distortion drives dislocation activity resulting in an observable macroscopic Transformation-Induced Plastic (TRIP) deformation, which occurs at effective stress levels much lower than the plastic yield limit of the material. TRIP strains may accumulate up to 20% during the lifetime of an SMA component and thus a finite strain constitutive model is required for simulating their response. In this work, a 3-D finite strain model is developed based on logarithmic strain which is the only strain measure whose rate is equal to the stretching, that describes phase transformation and TRIP deformation in a thermodynamically consistent setting. The model is implemented in Abaqus finite element software through a user-defined material subroutine (UMAT). Boundary value problems such as strip and a torque tube under both pseudoelastic and actuation cyclic loadings are performed to test the capabilities of the newly proposed model.

研究の動機と目的

• 繰り返し相転移が生じる状況下で、形状記憶合金（SMAs）における変態誘発塑性変形（TRIP）を捉える有限ひずみ構成モデルの開発。
• 多数の荷重サイクルにわたる大規模で不可逆的な塑性ひずみの蓄積をシミュレートする際、無限小ひずみモデルの限界を克服すること。
• 大規模な変形と回転を正確にモデル化できるよう、対数ひずみとその変化率を用いることで、熱力学的整合性を確保すること。
• 実用的な構造部品のシミュレーションを可能にするために、AbaqusにおけるUMATサブルーチンを用いたモデル実装。
• 疑似弾性および駆動サイクル荷重下における一軸ストリップおよびトルクチューブの境界値問題を通じたモデルの検証。

提案手法

• 物体的性を保証し、大規模な変形と回転を正確に記述するため、対数ひずみ（h = ½ ln B）とその変化率を採用する。
• 熱力学的原則に基づく構成フレームワークを構築し、熱力学第二法則と整合性を保つ。
• 相転移と非弾性変形を記述するため、マルテンサイト体積分率、転移ひずみ、TRIPひずみを内部変数として用いる。
• 循環応答の進化を捉えるために、運動学的硬化と等方的硬化をバックステッスのテンソルとドラッグ応力項でモデル化する。
• 有限要素解析用に、ユーザー定義材料サブルーチン（UMAT）を用いてAbaqusにモデルを実装する。
• 一軸ストリップおよびトルクチューブの境界値問題を、サイクル荷重下でシミュレートし、モデルの予測能力を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 20％を超えるひずみが生じる状況下で、繰り返し荷重下におけるSMAsのTRIP変形を、有限ひずみ構成モデルがどのように正確に記述できるか。
• RQ2 大規模な変形と回転を的確に捉えるために、物体的性と正確性を保証するひずみ尺度とその変化率の定式化は何か。
• RQ3 一軸およびねじり幾何形状において、TRIPひずみが多数の荷重サイクルにわたってどのように蓄積され、飽和するか。
• RQ4 トルクチューブのような複雑な部品において、非一様な応力分布に起因する内部応力場とトレーニング効果を、モデルがどの程度正確に予測できるか。
• RQ5 モデルは、有限サイクル数後に安定化挙動を示す疑似弾性および駆動サイクル応答を、両方ともシミュレートできるか。

主な発見

• 疑似弾性荷重下の一軸ストリップでは、TRIPひずみが30サイクル目で約6％に飽和し、50サイクル目にはさらに蓄積はほとんど認められなかった。
• 一軸駆動ケースでは、50サイクル目でTRIPひずみが約4.8％に飽和し、安定化応答が確認された。
• 疑似弾性荷重下のトルクチューブでは、径方向に非一様なせん断応力とTRIPひずみ分布が生じ、一軸ケースと比較して疑似弾性応力-ひずみ曲線が下方にずれた。
• ねじり駆動ケースでは、30サイクル目でTRIPひずみが約9％に飽和し、回転荷重下での顕著な不可逆的変形が示された。
• モデルは、特にトルクチューブにおいて、トレーニング効果に起因する内部応力の発展を的確に再現した。外側表面では、高いせん断応力に起因してTRIPひずみがより大きくなった。
• 数値結果から、モデルがTRIPひずみの進化と安定化、およびヒステリシス応答を、多数の荷重サイクルにわたって正確に予測できることを確認した。